Раскольнический темперамент - Schismatic temperament

Раскольником темперамент является музыкальная настройка системы , которая является результатом закаливания в schisma из 32805: 32768 (1.9537 центов) в унисон . Его еще называют схизматическим темпераментом , темпераментом Гельмгольца или квазипифагорейским темпераментом .

строительство

Тоннец за пифагорейский строй (вверху) и схизматический темперамент (внизу)

В настройке Пифагора все ноты настроены как ряд квинт (701,96 центов игры ( помощь · информация ) ). Основная треть над C, E считается на четыре пятых выше C. Это приводит к тому, что основная треть Пифагора, E + (407,82 цента play ( справка · информация ) ), отличается от просто основной трети E ♮ (386,31 центов play ( помощь · информация ) ): третий Пифагора острее , чем просто третий по 21.51 центам (а синтонная запятая игра ( помощь · Ставки ) ).     

C - G - D - A + - E +

В «схизмическом темпераменте» Эллиса вместо этого используется нота на восемь пятых ниже C, F ♭ - - (384,36 центов игра ( справка · информация ) ), пифагорейская уменьшенная четвертая или большая схизматическая треть. Несмотря на то, что эта нота написана «неправильно» для мажорной трети, она составляет всего 1,95 цента (раскол), равная E ♮ , и, таким образом, более созвучна, чем пифагорейская мажорная треть. Как выразился Эллис, «Пятые должны быть идеальными, а Skhisma не следует принимать во внимание [принимать / игнорировать]».  

E + F ♭ - -${\ Displaystyle \ приблизительно}$

F ♭ - - - C ♭ - - - G ♭ - - - D ♭ - - - A ♭ - - E ♭ - - B ♭ - - F - C

В его «гельмгольцевском темпераменте» восьмого пятого ниже C также используется как мажорная треть над C.Однако в «схисмическом темпераменте» чистые совершенные квинты используются для построения приблизительной мажорной трети, тогда как в «гельмгольцевом» «темперамент» используются для построения чистой мажорной трети. Для того, чтобы поднять Пифагор уменьшился четвёртой 1,95 центов до только основной трети каждого пятый должны быть сужен или закаленным , по 1,95 / 8 = 0,24 центам. Таким образом, пятая часть становится 701,71 цента вместо 701,96 цента. Как выразился Эллис, «основные трети взяты безупречными, а схисма не принимается во внимание [умеренно]».

E ♮ F ♭ - -${\ Displaystyle \ приблизительно}$

E ♮ - C ♭ - - - G ♭ - - - D ♭ - - - A ♭ - - E ♭ - - B ♭ - - F - C${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ приблизительно}$

Сравните пифагорейский ( справка · информация ) и схисмический ( справка · информация ) .   

Сравнение с другими настройками

Принимая во внимание, что раскольнические темпераменты достигают соотношения с числом совершенных квинт, каждая из которых сдерживается долей раскола; Значения одной темперации достигают отношения с идеальными квинтами, каждая из которых умерена долей синтонической запятой (81:80, 21,51 цента). Так как один темперамент часто описывается тем, какая часть синтонической запятой используется для изменения идеальной квинты, раскольнические темпераменты часто описываются тем, какая часть раскола используется для изменения идеальной квинты (таким образом, четверть запятой означала один темперамент, восьмая - схизма. темперамент и др.).

И в настройке восьмой схизмы, и в четверть запятой означают, что одна октава и мажорная треть справедливы, но восьмая схизма имеет гораздо более точные идеальные квинты и минорные трети (менее четверти цента от простой интонации). Однако четверть-запятая, означающая, что один имеет большое преимущество в том, что мажорная треть и минорная треть пишутся как таковые, тогда как в раскольнических строчках они представлены уменьшенной четвертой и увеличенной секундой (если пишутся в соответствии с их конструкцией в строе). . Это помещает их далеко за пределы единой диатонической гаммы и требует как большего количества высот, так и большего микротонального смещения высоты тона при попытке воспроизвести обычную западную музыку.

Различные одинаковые темпераменты приводят к раскольническим настройкам, которые можно описать одними и теми же терминами. Разделение октавы на 53 дает темперамент схизмы примерно на 1/29; на 65 - темперамент схизмы 1/5, на 118 - темперамент раскола 2/15 и на 171 - темперамент раскола 1/10. Последний из них, 171, дает очень точные семеричные интервалы, но их трудно достичь, так как для достижения 7/4 требуется 39 пятых. Темперамент раскола -1/11 из 94, с острыми, а не плоскими квинтами, достигает менее точного, но более доступного 7: 4 посредством 14 четвертей. Эдуардо Сабат-Гарибальди также имел в уме приближение 7: 4 с помощью 14 четвертей, когда он выводил настройку 1/9-раскола.

История раскольнических темпераментов

Исторически значимым является строй Германа фон Гельмгольца и норвежского композитора Эйвинда Гровена на тему восьмого раскола . У Гельмгольца была особая Physharmonica ( фисгармония Шидмайера) с 24 тонами в октаве. Гровен построил орган, внутри которого было 36 тонов на октаву, у которого была возможность автоматически регулировать настройку во время выступления; исполнитель играет на знакомой 12-клавишной (на октаву) клавиатуре, и в большинстве случаев механизм выбирает одну из трех настроек для каждой клавиши, так что проигрываемые аккорды звучат практически с одной интонацией . Настройка 1/9 раскола также была предложена Эдуардо Сабат-Гарибальди , который вместе со своими учениками использует 53-тональную октавную гитару с этой настройкой.

Марк Линдли и Рональд Тернер-Смит утверждают, что раскольнический строй недолго использовался в период позднего средневековья. Это был не темперамент, а всего лишь 12-тональная пифагорейская настройка . Правильно настроенные квинты и четверти порождают разумную раскольническую настройку, и поэтому раскольническая в некоторых отношениях является более простым способом ввести подходящие справедливо настроенные трети в пифагорейскую гармоническую ткань, чем подразумеваемая одна. Однако результат страдает теми же трудностями, что и простая интонация - например, волк BG ♭ здесь возникает слишком легко, когда прибегает к согласным схизматическим заменам, которые только что обрисованы в общих чертах, - поэтому неудивительно, что один темперамент стал доминирующей системой настройки. раннее Возрождение. Гельмгольц и система Groven в обойти некоторые, но не все из этих трудностей пути включения нескольких строев для каждой клавиши на клавиатуре, так что конкретная нота может быть настроенной в качестве G ♭ в некоторых контекстах и F ♯ в других, например.

Ссылки

внешние ссылки

• «Раскольнические темпераменты» , интонационная информация .
• « Раскольническая семья » на Xenharmonic Wiki .
• "Schismic" , Tonalsoft (R) - Энциклопедия теории микротональной музыки .