Квантовая неравновесность - Quantum non-equilibrium

Квантовая неравновесность - это понятие в стохастических формулировках теории квантовой физики Де Бройля – Бома .

Квантовая неравновесность:

${\ Displaystyle \ rho (X, t) \ neq | \ psi (X, t) | ^ {2}}$

Релаксация к квантовому равновесию:

${\ Displaystyle \ rho (X, t) \ к | \ psi (X, t) | ^ {2}}$

Гипотеза квантового равновесия:

${\ Displaystyle \ rho (X, t) = | \ psi (X, t) | ^ {2}}$

с представлением функции плотности вероятности${\ Displaystyle \ rho (X, т)}$

и представляющий волновую функцию . ${\ displaystyle \ psi (X, t)}$

Схема, составленная Антони Валентини на лекции о теории де Бройля – Бома . Валентини утверждает, что квантовая теория - это частный случай более широкой физики.

Обзор

В копенгагенской интерпретации , то есть, наиболее широко используемый интерпретация квантовой механики, как правило рождения определяет , что функция плотности вероятности частицы (то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме в момент времени Т ) равно абсолютный квадрат волновой функции и составляет одну из фундаментальных аксиом теории. ${\ displaystyle \ rho (\ mathbf {x}, t) = | \ psi (\ mathbf {x}, t) | ^ {2}}$${\ displaystyle \ rho,}$${\ displaystyle d ^ {3} x}$ ${\ displaystyle \ psi,}$

Это не относится к теории Де Бройля – Бома, где правило Борна не является основным законом. Скорее, в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотезой квантового равновесия , которая дополняет основные принципы, управляющие волновой функцией, динамикой квантовых частиц и уравнением Шредингера. . (Математические подробности см. В выводе Питера Р. Холланда.)

Соответственно, квантовая неравновесность описывает состояние дел, при котором правило Борна не выполняется; то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме в момент времени т есть неравно , чтобы ${\ displaystyle d ^ {3} x}$${\ displaystyle | \ psi (\ mathbf {x}, t) | ^ {2}.}$

Недавние успехи в исследованиях свойств квантовых неравновесных состояний были достигнуты в основном физиком-теоретиком Антони Валентини , а более ранние шаги в этом направлении были предприняты Дэвидом Бомом , Жан-Пьером Вижье , Базилем Хили и Питером Р. Холландом . Существование квантовых неравновесных состояний экспериментально не подтверждено; квантовая неравновесность пока является теоретической конструкцией. Актуальность квантовых неравновесных состояний для физики заключается в том, что они могут приводить к различным предсказаниям результатов экспериментов, в зависимости от того, предполагается ли теория де Бройля – Бома в ее стохастической форме или копенгагенская интерпретация для описания реальности. (Копенгагенская интерпретация, которая априори предусматривает правило Борна , вообще не предвидит существования квантовых неравновесных состояний.) То есть свойства квантового неравновесия могут сделать определенные классы бомовских теорий фальсифицируемыми в соответствии с критерием Карл Поппер .

На практике при выполнении расчетов по бомовской механике в квантовой химии гипотеза квантового равновесия просто считается выполненной, чтобы предсказать поведение системы и результаты измерений.

Релаксация до равновесия

Причинная интерпретация квантовой механики была создана де Бройля и Бома как причинного детерминированной модели, и она была расширена позже Бома, Vigier, Hiley, Valentini и другие включать стохастические свойства.

Бом и другие физики, в том числе Валентини, рассматривают правило Борна, связанное с функцией плотности вероятности, не как основной закон, а как результат достижения системой квантового равновесия в ходе развития во времени согласно уравнению Шредингера . Можно показать , что, когда равновесие было достигнуто, то система остается в таком равновесии в течение его дальнейшей эволюции: это следует из уравнения непрерывности , связанное с эволюцией Шредингера , однако, менее очевидно , чтобы продемонстрировать ли и как такое равновесие достигается в первую очередь. ${\ displaystyle R}$ ${\ displaystyle \ rho = R ^ {2}}$${\ displaystyle \ psi.}$

В 1991 году Валентини предоставил указания для вывода гипотезы квантового равновесия, которая утверждает это в рамках теории пилотных волн . (Здесь обозначает коллективные координаты системы в конфигурационном пространстве ). Валентини показал, что релаксация может быть объяснена H-теоремой, построенной по аналогии с H-теоремой Больцмана статистической механики. ${\ Displaystyle \ rho (X, t) = | \ psi (X, t) | ^ {2}}$${\ displaystyle X}$ ${\ Displaystyle \ rho (X, t) \ к | \ psi (X, t) | ^ {2}}$

Вывод Валентини гипотезы квантового равновесия подвергся критике со стороны Детлефа Дюрра и его сотрудников в 1992 году, и вывод гипотезы квантового равновесия остается темой активных исследований.

Численное моделирование демонстрирует тенденцию к спонтанному возникновению распределений по правилу Борна на коротких временных масштабах.

Вопрос, который еще не рассматривался в литературе, заключается в том, что происходит, когда система подвергается резонансной накачке, как в эффекте Фрелиха, так что релаксация к равновесию предотвращается. Эта новая физика еще не исследована.

Прогнозируемые свойства квантовой неравновесности

Валентини показал, что его расширение теории Де Бройля-Бома допускает « нелокальность сигнала » для неравновесных случаев, в которых тем самым нарушается предположение о том, что сигналы не могут двигаться быстрее скорости света . ${\ Displaystyle \ rho (х, y, z, t) \ neq | \ psi (x, y, z, t) | ^ {2},}$

Валентини, кроме того, показал, что ансамбль частиц с известной волновой функцией и известным неравновесным распределением может быть использован для выполнения в другой системе измерений, которые нарушают принцип неопределенности .

Эти предсказания отличаются от предсказаний, которые были бы результатом приближения к той же физической ситуации посредством Копенгагенской интерпретации и, следовательно, в принципе сделали бы предсказания этой теории доступными для экспериментального изучения. Поскольку неизвестно, могут ли и как создаваться квантовые неравновесные состояния, проведение таких экспериментов затруднено или невозможно.

Однако также гипотеза о квантовом неравновесном Большом взрыве приводит к количественным предсказаниям неравновесных отклонений от квантовой теории, которые кажутся более доступными для наблюдения.

Заметки

Рекомендации

• Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, II , Physics Letters A, vol. 158, нет. 1, 1991, с. 1–8
• Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.
• Крейг Каллендер : Возникновение и интерпретация вероятности в бомовской механике [1] (немного более длинная и исправленная версия статьи, опубликованная в «Исследованиях истории и философии современной физики» 38 (2007), 351-370).
• Детлеф Дюрр и др. : Квантовое равновесие и происхождение абсолютной неопределенности , arXiv: Quant-ph / 0308039v1 6 августа 2003 г.
• Сэмюэл Колин: Квантовая неравновесность и релаксация к равновесию для класса теорий типа де Бройля – Бома , 2010 New Journal of Physícs 12 043008 ( аннотация , полный текст )