Собственная энергия - Self-energy

В большей части теоретической физики, такой как квантовая теория поля , энергия, которую частица имеет в результате изменений, которые она сама вызывает в своей среде, определяет собственную энергию и представляет вклад в энергию частицы или эффективную массу из-за взаимодействий между частица и ее окружение. В электростатике энергия, необходимая для сборки распределения зарядов, принимает форму собственной энергии путем переноса составляющих зарядов из бесконечности, где электрическая сила стремится к нулю. В контексте конденсированного вещества, относящегося к электронам, движущимся в материале, собственная энергия представляет собой потенциал, ощущаемый электроном из-за взаимодействия с ним окружающей среды. Поскольку электроны отталкиваются друг от друга, движущийся электрон поляризует или заставляет смещать электроны поблизости, а затем изменяет потенциал движущихся электронных полей. Эти и другие эффекты влекут за собой собственную энергию. ${\ displaystyle \ Sigma}$

Характеристики

Математически эта энергия равна так называемому значению на массовой оболочке собственного оператора собственной энергии (или собственного массового оператора ) в представлении импульс-энергия (точнее, умножению этого значения). В этом или других представлениях (таких как представление пространства-времени) собственная энергия графически (и экономически) представлена ​​с помощью диаграмм Фейнмана , таких как диаграмма , показанная ниже. На этой конкретной диаграмме три прямые линии со стрелками представляют частицы или пропагаторы частиц , а волнистая линия - взаимодействие частица-частица; удаляя (или ампутируя ) крайнюю левую и крайнюю правую прямые линии на схеме, показанной ниже (эти так называемые внешние линии соответствуют заданным значениям, например, для импульса и энергии или четырех импульсов ), человек сохраняет вклад в оператор собственной энергии (например, в импульсно-энергетическом представлении). Используя небольшое количество простых правил, каждую диаграмму Фейнмана можно легко выразить в соответствующей алгебраической форме. ${\ displaystyle \ hbar}$

В общем, значение на массовой оболочке оператора собственной энергии в представлении импульс-энергия является сложным . В таких случаях именно реальная часть этой собственной энергии отождествляется с физической собственной энергией (упоминаемой выше как «собственная энергия» частицы); величина, обратная мнимой части, является мерой времени жизни исследуемой частицы. Для ясности, элементарные возбуждения или одетые частицы (см. Квазичастицы ) во взаимодействующих системах отличаются от стабильных частиц в вакууме; их функции состояния состоят из сложных суперпозиций собственных состояний лежащей в основе системы многих частиц, которые только на мгновение, если вообще ведут себя, как состояния, присущие изолированным частицам; Вышеупомянутое время жизни - это время, в течение которого одетая частица ведет себя, как если бы она была единственной частицей с четко определенными импульсом и энергией.

Оператор собственной энергии (часто обозначаемый и реже ) связан с голыми и одетыми пропагаторами (часто обозначаемыми и соответственно) через уравнение Дайсона (названное в честь Фримена Джона Дайсона ): ${\ displaystyle \ Sigma _ {} ^ {}}$${\ displaystyle M _ {} ^ {}}$${\ displaystyle G_ {0} ^ {}}$${\ displaystyle G _ {} ^ {}}$

${\ Displaystyle G = G_ {0} ^ {} + G_ {0} \ Sigma G.}$

Умножение слева на обратное к оператору и справа на дает ${\ displaystyle G_ {0} ^ {- 1}}$${\ displaystyle G_ {0}}$${\ displaystyle G ^ {- 1}}$

${\ displaystyle \ Sigma = G_ {0} ^ {- 1} -G ^ {- 1}.}$

Фотоны и глюоны не получают массу через перенормировку , поскольку калибровочная симметрия защищает их от получения массы. Это следствие идентичности Уорда . W-бозон и Z-бозон получить их массы через механизм Хиггса ; они действительно претерпевают массовую перенормировку посредством перенормировки электрослабой теории.

Нейтральные частицы с внутренними квантовыми числами могут смешиваться друг с другом посредством образования виртуальных пар . Первичный пример этого явления - смешение нейтральных каонов . При соответствующих упрощающих предположениях это можно описать без квантовой теории поля .

Другое использование

В химии собственная энергия или энергия Борна иона - это энергия, связанная с полем самого иона.

В твердом состоянии и конденсированного физики собственных энергий и множество связанных квазичастичными свойств вычисляются функции Грина методы и функции (теории многих тел) Грина из взаимодействующих низкоэнергетических возбуждений на основе электронной зонной структуры расчетов. Собственные энергии также находят широкое применение при вычислении переноса частиц через открытые квантовые системы и встраивания подобластей в более крупные системы (например, поверхность полубесконечного кристалла).

Смотрите также

• Квантовая теория поля
• QED вакуум
• Перенормировка
• Самостоятельная сила
• Приближение GW
• Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана

использованная литература

• А.Л. Феттер, Дж. Д. Валека, Квантовая теория систем многих частиц (МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1971); (Довер, Нью-Йорк, 2003 г.)
• Дж. В. Негеле, Х. Орланд, Квантовые системы многих частиц (Westview Press, Boulder, 1998).
• А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков и И.Е. Дзялошинский (1963): Методы квантовой теории поля в статистической физике. Энглвудские скалы: Прентис-Холл.
• Алексей Михайлович Цвелик (2007). Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN   978-0-521-52980-8 .
• А. Н. Васильев Теоретико-полевая ренормализационная группа в теории критического поведения и стохастической динамике (Routledge Chapman & Hall 2004); ISBN   0-415-31002-4 ; ISBN   978-0-415-31002-4
• Джон Э. Инглесфилд (2015). Метод вложения электронной структуры . IOP Publishing. ISBN   978-0-7503-1042-0 .