Магнитоэлектрический эффект - Magnetoelectric effect

В самом общем виде магнитоэлектрический эффект (МЭ) обозначает любую связь между магнитными и электрическими свойствами материала. Первый пример такого эффекта был описан Вильгельмом Рентгеном в 1888 году, который обнаружил, что диэлектрический материал, движущийся через электрическое поле, намагничивается. Материал, в котором присутствует такая связь, называется магнитоэлектриком .

Исторически первым и наиболее изученным примером этого эффекта является линейный магнитоэлектрический эффект . Математически, в то время как электрическая восприимчивость и магнитная восприимчивость описывают электрические и магнитные поляризационные отклики на электрический, соответственно. магнитное поле, существует также возможность магнитоэлектрической восприимчивости, которая описывает линейный отклик электрической поляризации на магнитное поле, и наоборот: ${\ displaystyle \ chi ^ {e}}$ ${\ displaystyle \ chi ^ {v}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {ij}}$

{\ displaystyle P_ {i} = \ sum _ {j} \ epsilon _ {0} \ chi _ {ij} ^ {e} E_ {j} + \ sum _ {j} \ alpha _ {ij} H_ {j }}

{\ displaystyle \ mu _ {0} M_ {i} = \ sum _ {j} \ mu _ {0} \ chi _ {ij} ^ {v} H_ {j} + \ sum _ {j} \ alpha _ {ij} E_ {j},}

Тензор должен быть одинаковым в обоих уравнениях. Здесь P - электрическая поляризация, M - намагниченность, E и H - электрическое и магнитное поля. ${\ displaystyle \ alpha}$

СИ Единица является ( в секундах на метр) , которые могут быть преобразованы в практическую единицу по: ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle {\ frac {s} {m}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {V} {см ~ э}}}$

${\ displaystyle \ alpha \ left [{\ frac {s} {m}} \ right] = \ varepsilon _ {r} \ varepsilon _ {0} \ cdot {\ frac {4 \ pi} {1000}} {\ frac {Oe} {A / m}} \ cdot 100 ~ {\ frac {cm} {m}} \ cdot \ alpha \ left [{\ frac {V} {cm ~ Oe}} \ right] = 1.113 \ cdot 10 ^ {- 11} \ varepsilon _ {r} \ cdot \ alpha \ left [{\ frac {V} {cm ~ Oe}} \ right]}$

Для единицы CGS (с учетом рационализированных гауссовских единиц):

${\ Displaystyle \ альфа \ влево [без единиц \ вправо] = с \ CDOT \ альфа \ влево [{\ гидроразрыва {s} {m}} \ вправо] / (4 \ пи) = 2,386 \ CDOT 10 ^ {7} \ альфа \ слева [{\ frac {s} {m}} \ right]}$

где - скорость света в вакууме. ${\ displaystyle c = 2,998 \ cdot 10 ^ {8} ~ м / с}$

Первым материалом, в котором собственный линейный магнитоэлектрический эффект был предсказан теоретически и подтвержден экспериментально, является Cr ₂ O ₃ . Это однофазный материал. Мультиферроики - еще один пример однофазных материалов, которые могут проявлять общий магнитоэлектрический эффект, если их магнитный и электрический порядки связаны. Композиционные материалы - еще один способ реализации магнитоэлектриков. Там идея состоит в том, чтобы объединить, скажем, магнитострикционный и пьезоэлектрический материал. Эти два материала взаимодействуют посредством деформации, что приводит к взаимосвязи между магнитными и электрическими свойствами составного материала.

Некоторыми многообещающими приложениями ME-эффекта являются чувствительное обнаружение магнитных полей, усовершенствованные логические устройства и настраиваемые микроволновые фильтры.

История

Первый пример магнитоэлектрического эффекта обсуждался в 1888 году Вильгельмом Рентгеном , который показал, что диэлектрический материал, движущийся через электрическое поле, намагничивается. Возможность собственного магнитоэлектрического эффекта в (неподвижном) материале была высказана П. Кюри в 1894 году, а термин «магнитоэлектрический» был введен П. Дебаем в 1926 году. Математическая формулировка линейного магнитоэлектрического эффекта была включена в Знаменитая серия книг Л. Д. Ландау и Э. Лифшица по теоретической физике. Только в 1959 г. И. Дзялошинский, используя элегантный аргумент симметрии, вывел форму линейной магнитоэлектрической связи в Cr ₂ O ₃ . Экспериментальное подтверждение пришло всего несколько месяцев спустя, когда эффект впервые наблюдал Д. Астров. Общий ажиотаж, последовавший за измерением линейного магнитоэлектрического эффекта, привел к организации серии конференций MEIPIC (Явления магнитоэлектрического взаимодействия в кристаллах). Между предсказанием И. Дзялошинского и первым изданием MEIPIC (1973) было обнаружено более 80 линейных магнитоэлектрических соединений. В последнее время технический и теоретический прогресс, в значительной степени обусловленный появлением мультиферроидных материалов, вызвал возрождение этих исследований, и магнитоэлектрический эффект все еще активно исследуется.

Феноменология

Если связь между магнитными и электрическими свойствами является аналитической, то магнитоэлектрический эффект можно описать расширением свободной энергии в виде степенного ряда в электрическом и магнитном полях и : ${\ displaystyle E}$ ${\ displaystyle H}$

{\ displaystyle {\ begin {align} F (E, H) & = F_ {0} -P_ {i} ^ {s} E_ {i} - \ mu _ {0} M_ {i} ^ {s} H_ {i} - {\ frac {1} {2}} \ epsilon _ {0} \ chi _ {ij} ^ {e} E_ {i} E_ {j} - {\ frac {1} {2}} \ mu _ {0} \ chi _ {ij} ^ {v} H_ {i} H_ {j} \\ & \ qquad - \ alpha _ {ij} E_ {i} H_ {j} - {\ frac {1} {2}} \ beta _ {ijk} E_ {i} H_ {j} H_ {k} - {\ frac {1} {2}} \ gamma _ {ijk} H_ {i} E_ {j} E_ {k } + \ ldots \ end {выровнено}}}

Тогда дифференциация свободной энергии даст электрическую поляризацию и намагниченность . Здесь и - статическая поляризация, соотв. намагниченность материала, тогда как и являются электрическими, соотв. магнитная восприимчивость. Тензор описывает линейный магнитоэлектрический эффект, который соответствует поляризации, линейно индуцированной магнитным полем, и наоборот. Старшие члены с коэффициентами и описывают квадратичные эффекты. Например, тензор описывает линейный магнитоэлектрический эффект, который, в свою очередь, индуцируется электрическим полем. ${\ displaystyle P_ {i} = - {\ frac {\ partial F} {\ partial E_ {i}}}}$ ${\ displaystyle M_ {i} = - {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} {\ frac {\ partial F} {\ partial H_ {i}}}}$ ${\ Displaystyle P ^ {s}}$ ${\ displaystyle M ^ {s}}$ ${\ displaystyle \ chi ^ {e}}$ ${\ displaystyle \ chi ^ {v}}$ ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle \ beta}$ ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle \ gamma}$

Возможные члены, появляющиеся в приведенном выше разложении, ограничены симметрией материала. В частности, тензор должен быть антисимметричным относительно симметрии обращения времени . Следовательно, линейный магнитоэлектрический эффект может возникнуть только в том случае, если симметрия относительно обращения времени явно нарушена, например, явным движением в примере Рентгенса или внутренним магнитным упорядочением в материале. Напротив, тензор может отличаться от нуля в материалах, симметричных относительно обращения времени. ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle \ beta}$

Микроскопическое происхождение

Существует несколько способов микроскопического возникновения магнитоэлектрического эффекта в материале.

Одноионная анизотропия

В кристаллах спин-орбитальная связь отвечает за одноионную магнитокристаллическую анизотропию, которая определяет предпочтительные оси для ориентации спинов (например, легкие оси). Внешнее электрическое поле может изменить локальную симметрию, наблюдаемую магнитными ионами, и повлиять как на силу анизотропии, так и на направление легких осей. Таким образом, одноионная анизотропия может связывать внешнее электрическое поле со спинами магнитоупорядоченных соединений.

Симметричное ограничение обмена

Основное взаимодействие между спинами ионов переходных металлов в твердых телах обычно обеспечивается сверхобменом , также называемым симметричным обменом . Это взаимодействие зависит от деталей кристаллической структуры, таких как длина связи между магнитными ионами и угол, образованный связями между магнитными ионами и ионами лиганда. В магнитных изоляторах он обычно является основным механизмом магнитного упорядочения и, в зависимости от заполненности орбиталей и валентных углов, может приводить к ферро- или антиферромагнитным взаимодействиям. Поскольку сила симметричного обмена зависит от относительного положения ионов, он связывает ориентацию спина со структурой решетки. Связь спинов с коллективным искажением с чистым электрическим диполем может произойти, если магнитный порядок нарушает симметрию инверсии. Таким образом, симметричный обмен может обеспечить управление магнитными свойствами посредством внешнего электрического поля.

Магнитоэлектрический гетероструктурный эффект, обусловленный деформациями

Поскольку существуют материалы, которые связывают деформацию с электрической поляризацией (пьезоэлектрики, электрострикции и сегнетоэлектрики) и которые связывают деформацию с намагниченностью (магнитострикционные / магнитоупругие / ферромагнитные материалы), можно косвенно связать магнитные и электрические свойства путем создания композитов из этих материалов, которые являются плотно скреплены, так что деформации передаются от одного к другому.

Стратегия тонкой пленки позволяет достичь межфазной мультиферроидной связи через механический канал в гетероструктурах, состоящих из магнитоупругого и пьезоэлектрического компонентов. Этот тип гетероструктуры состоит из эпитаксиальной магнитоупругой тонкой пленки, выращенной на пьезоэлектрической подложке. Для этой системы приложение магнитного поля вызовет изменение размера магнитоупругой пленки. Этот процесс, называемый магнитострикцией, изменяет условия остаточной деформации в магнитоупругой пленке, которая может передаваться через границу раздела на пьезоэлектрическую подложку. Следовательно, в подложке посредством пьезоэлектрического процесса вводится поляризация.

Общий эффект состоит в том, что поляризацией сегнетоэлектрической подложки манипулируют приложением магнитного поля, что является желаемым магнитоэлектрическим эффектом (возможно и обратное). В этом случае интерфейс играет важную роль в передаче откликов от одного компонента к другому, реализуя магнитоэлектрическую связь. Для эффективного соединения желательна высококачественная граница раздела с оптимальным напряженным состоянием. В свете этого интереса для синтеза этих типов тонкопленочных гетероструктур были применены передовые методы осаждения. Было продемонстрировано, что молекулярно-лучевая эпитаксия способна осаждать структуры, состоящие из пьезоэлектрических и магнитострикционных компонентов. Изученные системы материалов включали феррит кобальта, магнетит, SrTiO3, BaTiO3, PMNT.

Флексомагнитоэлектрический эффект

Сегнетоэлектричество, вызванное магнитным полем, также вызвано неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием. Этот эффект возникает из-за связи между неоднородными параметрами порядка. Его еще называли флексомагнитоэлектрическим эффектом. Обычно его описывают с помощью инварианта Лифшица (т.е. члена одинарной константной связи). Было показано, что в общем случае кубического гексоктаэдрического кристалла подход четырех феноменологических констант является правильным. Флексомагнитоэлектрический эффект проявляется в спиральных мультиферроиках или микромагнитных структурах, таких как доменные стенки и магнитные вихри.

Сегнетоэлектричество, возникшее из микромагнитной структуры, может появиться в любом магнитном материале, даже в центросимметричном. Построение классификации по симметрии доменных границ приводит к определению типа вращения электрической поляризации в объеме любой магнитной доменной границы. Существующая классификация по симметрии магнитных доменных стенок была применена для предсказания пространственного распределения электрической поляризации в их объемах. Предсказания почти для всех групп симметрии согласуются с феноменологией, в которой неоднородная намагниченность соединяется с однородной поляризацией . Полная синергия между теорией симметрии и феноменологии возникает, если принимать во внимание энергетические члены с пространственными производными электрической поляризации.

Languages

In other projects