Логическое ИЛИ - Logical NOR
НИ | |
---|---|
Определение | |
Таблица истинности | |
Логический вентиль | |
Нормальные формы | |
Дизъюнктивный | |
Конъюнктивный | |
Полином Жегалкина | |
Решетки столба | |
0-сохранение | нет |
1-консервирующий | нет |
Монотонный | нет |
Аффинный | нет |
В булевой логике , логическое , ни или совместное отрицание является истиной-функционального оператором , который дает результат , который является отрицанием логического или . То есть, предложение формы ( р НОР д ) верно именно тогда , когда ни р , ни д истинно, то есть , когда оба р и д являются ложными . В грамматике , ни является координирующей конъюнкцией .
Оператор ИЛИ-НЕ также известен как стрелка Пирса - Чарльз Сандерс Пирс ввел для него символ ↓ и продемонстрировал, что логическое ИЛИ-ИЛИ полностью выразимо: комбинируя использование логического ИЛИ-ИЛИ, можно выразить любую логическую операцию с двумя переменными. Таким образом, как и с его двойным , то оператор NAND (иначе инсульта Шеффера -symbolized либо как ↑, | или /), не может быть использован сам по себе, без какого - либо другого логического оператора, чтобы составить логическую формальную систему ( что делает NOR функционально полной ). Другие термины для оператора NOR включают кинжал Куайна (его символ был †), ampheck (от древнегреческогоἀμφήκης,amphēkēs, «резать в обе стороны») Пирса, ини-ни.
Другие способы обозначения включают P NOR Q и «X pq » (в обозначениях Бохенского ). Это логически эквивалентно , где символ означает ИЛИ и означает отрицание .
Компьютер , используемый в космических аппаратах , что сначала осуществляются люди на Луну , в Apollo Guidance Computer , был построен полностью с помощью логических элементов с тремя входами.
Определение
Операция NOR - это логическая операция над двумя логическими значениями , обычно значениями двух предложений , которая дает значение true тогда и только тогда, когда оба операнда ложны. Другими словами, он дает значение false тогда и только тогда, когда хотя бы один операнд истинен.
Таблица истинности
Таблица истинности из (также записывается как P NOR Q ) выглядит следующим образом :
Т | Т | F |
Т | F | F |
F | Т | F |
F | F | Т |
Логические эквивалентности
Логическое ИЛИ - это отрицание дизъюнкции:
Характеристики
Логическое ИЛИ не обладает ни одним из пяти качеств (сохранение истины, сохранение ложности, линейность , монотонность , самодвойственность), которые должны отсутствовать по крайней мере у одного члена набора функционально полных операторов. Таким образом, набора, содержащего только NOR, достаточно в качестве полного набора.
Другие логические операции в терминах логического ИЛИ-НЕ
NOR имеет интересную особенность, заключающуюся в том, что все другие логические операторы могут быть выражены с помощью чередующихся операций NOR. Логический логический оператор также имеет эту способность.
Выражаясь в терминах NOR , обычные операторы логики высказываний:
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Смотрите также
|
|
использованная литература
внешние ссылки
- СМИ, связанные с логическим NOR на Викискладе?