Дифференциальная теория Галуа - Differential Galois theory

В математике , дифференциальная теория Галуа изучает группу Галуа дифференциальных уравнений.

Обзор

В то время как алгебраические теории Галуа исследований расширения полей алгебраических , дифференциальных теория Галуа исследований расширений дифференциальных полей , т.е. полей, которые оборудованы с выводом , D . Большая часть теории дифференциальной теории Галуа параллельна алгебраической теории Галуа. Одно различие между этими двумя конструкциями состоит в том, что группы Галуа в дифференциальной теории Галуа имеют тенденцию быть матричными группами Ли по сравнению с конечными группами, часто встречающимися в алгебраической теории Галуа.

Смотрите также

• Теория Пикара – Вессио

Рекомендации

• Хаббард, Джон Х .; Лунделл, Бенджамин Э. (2011). «Первый взгляд на дифференциальную алгебру» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 118 (3): 245–261. DOI : 10,4169 / amer.math.monthly.118.03.245 . JSTOR   10.4169 / amer.math.monthly.118.03.245 .
• Бертран, D. (1996), "Обзор "Лекции по дифференциальной теории Галуа " " (PDF) , Бюллетень Американского математического общества , 33 (2), DOI : 10,1090 / s0273-0979-96-00652-0 , ISSN   0002-9904
• Beukers, Frits (1992), «8. Дифференциальная теория Галуа», в Waldschmidt, Michel; Мусса, Пьер; Удачи, Жан-Марк; Ициксон, Клод (ред.), От теории чисел к физике. Лекции встречи по теории чисел и физике, состоявшейся в Центре физики, Лез-Уш (Франция), 7–16 марта 1989 г. , Берлин: Springer-Verlag , стр. 413–439, ISBN   3-540-53342-7 , Zbl   0813,12001
• Мэгид, Энди Р. (1994), Лекции по дифференциальной теории Галуа , Серия лекций в университете, 7 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN   978-0-8218-7004-4 , Руководство по ремонту   1301076 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
• Мэгид, Энди Р. (1999), «Дифференциальная теория Галуа» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 46 (9): 1041–1049, ISSN   0002-9920 , MR   1710665
• ван дер Пут, Мариус; Сингер, Майкл Ф. (2003), Теория Галуа линейных дифференциальных уравнений , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Фундаментальные принципы математических наук], 328 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN   978-3-540-44228-8 , MR   1960772