Оптимизация дизайна - Design optimization

Оптимизация проекта - это методология инженерного проектирования, использующая математическую формулировку задачи проектирования для поддержки выбора оптимального проекта среди множества альтернатив. Оптимизация дизайна включает следующие этапы:

Переменные : описать варианты дизайна.
Цель: выбранная функциональная комбинация переменных (для максимизации или минимизации)
Ограничения: комбинация переменных, выраженных как равенства или неравенства, которые должны соблюдаться для любой приемлемой альтернативы конструкции.
Осуществимость: значения для набора переменных, которые удовлетворяют всем ограничениям и минимизируют / максимизируют цель.

Проблема оптимизации дизайна

Формально-математическая ( стандартная форма ) постановка задачи оптимизации проекта имеет следующий вид:

${\ displaystyle {\ begin {align} & {\ operatorname {minim}} && f (x) \\ & \ operatorname {subject \; to} && h_ {i} (x) = 0, \ quad i = 1, \ dots , m_ {1} \\ &&& g_ {j} (x) \ leq 0, \ quad j = 1, \ dots, m_ {2} \\ & \ operatorname {and} && x \ in X \ substeq R ^ {n} \ конец {выровнено}}}$

куда

${\ displaystyle x}$ вектор из n переменных проектирования с действительными значениями ${\ displaystyle x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {n}}$
${\ displaystyle f (x)}$ является целевой функцией
${\ displaystyle h_ {i} (x)}$ являются ограничениями равенства ${\ displaystyle m_ {1}}$
${\ displaystyle g_ {j} (x)}$ являются ограничениями неравенства ${\ displaystyle m_ {2}}$
${\ displaystyle X}$ - это ограничение набора, которое включает в себя дополнительные ограничения, помимо тех, которые подразумеваются ограничениями равенства и неравенства. ${\ displaystyle x}$

Сформулированная выше формулировка задачи - это соглашение, называемое отрицательной нулевой формой , поскольку все функции ограничений выражаются в виде равенств и отрицательных неравенств с нулем в правой части. Это соглашение используется для того, чтобы численные алгоритмы, разработанные для решения задач оптимизации проектирования, могли принимать стандартное выражение математической задачи.

Мы можем ввести вектор-функции

${\ displaystyle {\ begin {align} &&& {h = (h_ {1}, h_ {2}, \ dots, h_ {m1})} \\\ operatorname {and} \\ &&& {g = (g_ {1 }, g_ {2}, \ dots, g_ {m2})} \ end {align}}}$

переписать приведенное выше утверждение в компактное выражение

${\ displaystyle {\ begin {align} & {\ operatorname {minim}} && f (x) \\ & \ operatorname {subject \; to} && h (x) = 0, \ quad g (x) \ leq 0, \ quad x \ in X \ substeq R ^ {n} \\\ конец {выровнено}}}$

Мы называем в набор или систему ( функциональных ) ограничений и в заданное ограничение . ${\ displaystyle h, g}$ ${\ displaystyle X}$

заявка

Оптимизация проекта применяет методы математической оптимизации к формулировкам задач проектирования, и иногда это слово используется как взаимозаменяемый термин с термином инженерная оптимизация . Когда целевая функция f является вектором, а не скаляром , проблема становится многокритериальной оптимизационной . Если задача оптимизации проекта имеет более одного математического решения, методы глобальной оптимизации используются для определения глобального оптимума.

Контрольный список оптимизации

Выявление проблемы
Первоначальная постановка проблемы
Модели анализа
Модель оптимального дизайна
Преобразование модели
Локальные итерационные методы
Глобальная проверка
Заключительный обзор

Подробное и строгое описание этапов и практических приложений с примерами можно найти в книге « Принципы оптимального дизайна» .

Практические задачи оптимизации дизайна обычно решаются численно, и многие программы оптимизации существуют в академической и коммерческой формах. Существует несколько отраслевых приложений оптимизации дизайна, которые ставят свои собственные специфические задачи при формулировании и решении возникающих проблем; они включают, оптимизацию формы , оптимизации крыла формы , оптимизацию топологии , оптимизацию архитектурного проектирования , оптимизации энергопотребления . Несколько книг, статей и журнальных публикаций перечислены ниже для справки.

Журналы

Смотрите также

Вики по проектным решениям (DDWiki) : создана Лабораторией дизайнерских решений в Университете Карнеги-Меллона в 2006 году в качестве центрального ресурса для обмена информацией и инструментами для анализа и поддержки принятия решений.

использованная литература

^ Мартинс, Хоаким RRA; Нин, Эндрю (2021-10-01). Оптимизация инженерного проектирования . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1108833417.
^ ^a ^b Papalambros, Panos Y .; Уайльд, Дуглас Дж. (31 января 2017 г.). Принципы оптимального дизайна: моделирование и вычисления . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316867457.
^ Бойд, Стивен; Бойд, Стивен П .; Калифорния), Стивен (Бойд из Стэнфордского университета; Ванденберге, Ливен; Анхелес), Ливен (Калифорнийский университет Ванденберге, Лос-Анджелес (2004-03-08). Выпуклая оптимизация (PDF) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521833783.
^ Messac, Ахилл (2015-03-19). Оптимизация на практике с MATLAB®: для студентов-инженеров и специалистов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316381373.

дальнейшее чтение

Резерфорд, Арис, ([2016], © 1961). Оптимальная конструкция химических реакторов: исследование по динамическому программированию . Сент-Луис: Academic Press / Elsevier Science. ISBN 9781483221434 . OCLC 952932441
Jerome., Bracken, ([1968]). Избранные приложения нелинейного программирования . Маккормик, Гарт П., Нью-Йорк: Wiley. ISBN 0471094404 . OCLC 174465
Л., Фокс, Ричард ([1971]). Методы оптимизации инженерного проектирования . Ридинг, Массачусетс,: Паб Аддисон-Уэсли. Co. ISBN 0201020785 . OCLC 150744
Джонсон, Рэй К. Синтез механического проектирования с оптимизационными приложениями. Нью-Йорк: Van Nostrand Reinhold Co, 1971.
1905-, Зинер, Кларенс, ([1971]). Инженерное проектирование методом геометрического программирования . Нью-Йорк: Wiley-Interscience. ISBN 0471982008 . OCLC 197022
Х., Микл, Марлин ([1972]). Оптимизация в системной инженерии . Sze, TW, 1921-2017 ,. Скрэнтон: Образовательные издательства Intext. ISBN 0700224076 . OCLC 340906.
Оптимизация и дизайн; [документы]. Авриэль, М., Райкерт, М., Уайльд, Дуглас Дж., Научный комитет НАТО, Католический университет Левена (1970-). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. [1973]. ISBN 0136380158 . OCLC 618414.
Дж., Уайльд, Дуглас (1978). Оптимальный в мировом масштабе дизайн . Нью-Йорк: Вили. ISBN 0471038989 . OCLC 3707693.
Дж., Хауг, Эдвард (1979). Применены оптимальные конструкции: механические и конструкционные системы . Арора, Джасбир С.,. Нью-Йорк: Вили. ISBN 047104170X . OCLC 4775674.
Ури., Кирш, (1981). Оптимальный структурный дизайн: концепции, методы и приложения . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0070348448 . OCLC 6735289.
Ури., Кирш, (1993). Структурная оптимизация: основы и приложения . Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3540559191 . OCLC 27676129.
Структурная оптимизация: последние разработки и приложения . Лев, Овадия Э., Американское общество инженеров-строителей. Структурное подразделение Американского общества инженеров-строителей. Структурное подразделение. Комитет по электронным вычислениям. Комитет по оптимизации. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ASCE. 1981. ISBN 0872622819 . OCLC 8182361.
Основы структурной оптимизации: единый подход . Моррис, А. Дж. Чичестер [Западный Сассекс]: Wiley. 1982. ISBN 0471102008 . OCLC 8031383.
Н., Сиддалл, Джеймс (1982). Оптимальное инженерное проектирование: принципы и приложения . Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824716337 . OCLC 8389250.
1944-, Равиндран, А., (2006). Инженерная оптимизация: методы и приложения . Реклайтис, GV, 1942-, Ragsdell, KM (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 0471558141 . OCLC 61463772.
Н. ,, Vanderplaats, Garret (1984). Методы численной оптимизации инженерного проектирования: с приложениями . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0070669643 . OCLC 9785595.
Т., Хафтка, Рафаэль (1990). Элементы структурной оптимизации . Gürdal, Zafer., Kamat, Manohar P. (Второе издание ред.). Дордрехт: Springer, Нидерланды. ISBN 9789401578622 . OCLC 851381183.
С., Арора, Джасбир (2011). Введение в оптимальный дизайн (3-е изд.). Бостон, Массачусетс: Academic Press. ISBN 9780123813756 . OCLC 760173076.
S. ,, Жанна, Уильям. Проектирование жидкостных тепловых систем (издание SI; изд. Четвертое). Стэмфорд, Коннектикут. ISBN 9781285859651 . OCLC 881509017.
Структурная оптимизация: статус и перспективы . Камат, Манохар П. Вашингтон, округ Колумбия: Американский институт аэронавтики и астронавтики. 1993. ISBN 156347056X . OCLC 27918651.
Математическое программирование для промышленных инженеров . Авриэль, М., Голани, Б. Нью-Йорк: Марсель Деккер. 1996. ISBN 0824796209 . OCLC 34474279.
Hans., Eschenauer, (1997). Прикладная строительная механика: основы упругости, несущие конструкции, оптимизация конструкции: включая упражнения . Olhoff, Niels., Schnell, W. Berlin: Springer. ISBN 3540612327 . OCLC 35184040.
1956-, Белегунду, Ашок Д., (2011). Концепции оптимизации и приложения в машиностроении . Чандрупатла, Тирупати Р., 1944- (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139037808 . OCLC 746750296.
Okechi., Onwubiko, Chinyere (2000). Введение в оптимизацию инженерного проектирования . Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0201476738 . OCLC 41368373.
Оптимизация в действии: Материалы конференции по оптимизации в действии проводится в Университете Бристоля в январе 1975 года . Диксон, LCW (Лоуренс Чарльз Уорд), 1935-, Институт математики и ее приложений. Лондон: Academic Press. 1976. ISBN 0122185501 . OCLC 2715969.
П., Уильямс, Х. (2013). Построение моделей в математическом программировании (5-е изд.). Чичестер, Западный Сассекс: Wiley. ISBN 9781118506189 . OCLC 810039791.
Интегрированный дизайн многомасштабных, многофункциональных материалов и продуктов . Макдауэлл, Дэвид Л., 1956-. Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. 2010. ISBN 9781856176620 . OCLC 610001448.
М. ,, Деде, Эрджан. Мультифизическое моделирование: приложения и оптимизация электромеханических систем . Ли, Чжеук, Номура, Цуёши. Лондон. ISBN 9781447156406 . OCLC 881071474.
1962- Лю, GP (Го Пин), (2001). Многокритериальная оптимизация и контроль . Ян, Цзянь-Бо, 1961-, Уидборн, Дж. Ф. (Джеймс Феррис), 1960-. Болдок, Хартфордшир: Research Studies Press. ISBN 0585491941 . OCLC 54380075.

Оптимизация структурной топологии

«Создание оптимальных топологий в структурном проектировании с использованием метода гомогенизации». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 71 (2): 197–224. 1988-11-01. DOI : 10.1016 / 0045-7825 (88) 90086-2. ISSN 0045-7825.
Бендсе, Мартин П. (1995). Оптимизация структурной топологии, формы и материала . Берлин; Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 3540590579 .
Behrooz., Hassani, (1999). Усреднение и оптимизация структурной топологии: теория, практика и программное обеспечение . Хинтон, Э. (Эрнест). Лондон: Springer London. ISBN 9781447108917 . OCLC 853262659.
П., Бендсе, Мартин (2003). Оптимизация топологии: теория, методы, приложения . Зигмунд, О. (Оле), 1966-. Берлин: Springer. ISBN 3540429921 . OCLC 50448149.
Оптимизация топологии в механике конструкций и сплошных сред . Розваны, ГИН ,, Левинский Т.,. Wien. ISBN 9783709116432 . OCLC 859524179.

[edo2021-1] Мартинс, Хоаким RRA; Нин, Эндрю (2021-10-01). Оптимизация инженерного проектирования . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1108833417.

[pyp2017-2] Papalambros, Panos Y .; Уайльд, Дуглас Дж. (31 января 2017 г.). Принципы оптимального дизайна: моделирование и вычисления . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316867457.

[3] Бойд, Стивен; Бойд, Стивен П .; Калифорния), Стивен (Бойд из Стэнфордского университета; Ванденберге, Ливен; Анхелес), Ливен (Калифорнийский университет Ванденберге, Лос-Анджелес (2004-03-08). Выпуклая оптимизация (PDF) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521833783.

[4] Messac, Ахилл (2015-03-19). Оптимизация на практике с MATLAB®: для студентов-инженеров и специалистов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316381373.

Languages

In other projects