Степень реакции - Degree of reaction

В турбомашинах , Степень реакции или отношении реакции (R) определяются как отношение статического давления падения ротора к статическому перепаду давления на стадии или как отношение статической энтальпии падения ротора к падению статического энтальпии в сцена.

Степень реакции ( R ) является важным фактором при проектировании лопаток турбины , компрессоров , насосов и другого турбоагрегата . Он также говорит об эффективности машины и используется для правильного выбора машины и других для требуемой цели.

Существуют различные определения энтальпии, давления или геометрии потока устройства. В случае турбин , как импульсных, так и реактивных машин, степень реакции (R) определяется как отношение передачи энергии за счет изменения статического напора к общей передаче энергии в роторе, т. Е.

${\ displaystyle R = {\ frac {\ text {Изэнтропическое изменение энтальпии в роторе}} {\ text {Изэнтропическое изменение энтальпии на стадии}}}}$.

Для газовой турбины или компрессора он определяется как отношение изоэнтропического падения тепла в движущихся лопастях (т. Е. Роторе) к сумме изэнтропических потерь тепла в неподвижных лопатках (т. Е. Статоре) и движущихся лопатках, т. Е.

${\ displaystyle R = {\ frac {\ text {Изэнтропическое падение тепла в роторе}} {\ text {Изэнтропическое падение тепла в ступени}}}}$.

В насосах степень реакции зависит от статического и динамического напора. Степень реакции определяется как доля передачи энергии посредством изменения статического напора к общей передаче энергии в роторе, т. Е.

${\ displaystyle R = {\ frac {\ text {Повышение статического давления в роторе}} {\ text {Повышение общего давления в ступени}}}}$.

Связь

Большинство турбомашин в определенной степени эффективны и могут быть приближены к изоэнтропическому процессу на стадии. Следовательно , из , ${\ displaystyle Tds = dh - {\ frac {dp} {\ rho}}}$

Рисунок 1. График зависимости энтальпии от энтропии для ступенчатого потока в турбине.

легко видеть, что для изоэнтропического процесса ∆H ≃ ∆P. Отсюда следует, что

${\ Displaystyle R = {\ frac {\ Delta H {\ text {(Ротор)}}} {\ Delta H {\ text {(Stage)}}}}}$

То же самое можно выразить математически как:

${\ displaystyle \ R = {\ frac {\ int _ {3ss} ^ {2s} {\ textrm {dh}}} {\ int _ {3ss} ^ {1} {\ textrm {dh}}}} \, \ {\ textrm {Or}} \, \ {\ frac {\ int _ {3ss} ^ {2s} {\ textrm {dp}}} {\ int _ {3ss} ^ {1} {\ textrm {dp} }}}}$

Где от 1 до 3ss на рисунке 1 представляет изоэнтропический процесс, начинающийся от входа статора в точке 1 до выхода ротора в точке 3. А от 2 до 3s - изоэнтропический процесс от входа ротора в точке 2 до выхода ротора в точке 3. Треугольник скоростей (рисунок 2.) поскольку процесс потока внутри ступени представляет собой изменение скорости жидкости, когда она течет сначала в статоре или неподвижных лопастях, а затем через ротор или движущиеся лопасти. Из-за изменения скоростей происходит соответствующее изменение давления.

Рис. 2. Треугольник скорости потока жидкости в турбине.

Другое полезное определение, которое обычно использует скорости сцены, как:

${\ displaystyle \, h_ {2} -h_ {3} = {1 \ over {2}} (V_ {r3} ^ {2} -V_ {r2} ^ {2}) + {1 \ over {2} } (U_ {2} ^ {2} -U_ {3} ^ {2})}$

- падение энтальпии в роторе и

${\ displaystyle \, h_ {01} -h_ {03} = h_ {02} -h_ {03} = (U_ {2} \, V_ {w2} -U_ {1} \, V_ {w1})}$

- полное падение энтальпии . Тогда степень реакции выражается как

${\ displaystyle R = {\ frac {[{1 \ over {2}} (V_ {r3} ^ {2} -V_ {r2} ^ {2}) + {1 \ over {2}} (U_ {2 } ^ {2} -U_ {3} ^ {2})]} {(U_ {2} \, V_ {w2} -U_ {1} \, V_ {w1})}}}$

Для осевых станков тогда ${\ Displaystyle U_ {2} = U_ {1} = U}$

${\ displaystyle R = {\ frac {(V_ {r3} ^ {2} -V_ {r2} ^ {2})} {2U (V_ {w3} + V_ {w2})}}}$

Степень реакции также может быть записана в терминах геометрии турбомашины, полученной с помощью

${\ Displaystyle R = ({\ гидроразрыва {V_ {f}} {2U}}) (\ tan {\ beta _ {3}} - \ tan {\ beta _ {2}})}$

где - угол лопатки на выходе из ротора, а - угол лопатки на выходе из статора. На практике заменяется на ϕ и как дающее . Степень реакции теперь зависит только от ϕ и опять же зависит от геометрических параметров β3 и β2, то есть от углов лопастей на выходе из статора и ротора. Используя треугольники скорости, степень реакции может быть получена как: ${\ displaystyle \ beta _ {3}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$${\ displaystyle ({\ frac {V_ {f}} {2U}})}$${\ displaystyle (\ tan {\ beta _ {3}} - \ tan {\ beta _ {2}})}$${\ displaystyle \ tan {\ beta _ {m}}}$${\ displaystyle R = \ phi \ tan {\ beta _ {m}}.}$${\ displaystyle \ tan {\ beta _ {m}}}$

${\ displaystyle R = {\ frac {1} {2}} + {\ frac {V_ {f}} {2U}} (\ tan {\ beta _ {3}} - \ tan {\ alpha _ {2} })}$

Это соотношение снова очень полезно, когда угол лопасти ротора и угол лопасти ротора определены для данной геометрии.

Выбор реакции (R) и влияние на эффективность

Рисунок 3. Влияние реакции на общий статический КПД при фиксированном значении коэффициента загрузки ступени.

На рисунке 3 рядом показано изменение полного статического КПД при различных коэффициентах нагрузки лопатки в зависимости от степени реакции. Основное уравнение записывается как

${\ displaystyle R = 1 + {\ frac {\ Delta W} {2U ^ {2}}} - {\ frac {C_ {y2}} {U}}}$

где - коэффициент загрузки ступени. Диаграмма показывает оптимизацию полного статического КПД при заданном коэффициенте загрузки ступени путем подходящего выбора реакции. Из диаграммы видно, что при фиксированном коэффициенте нагрузки ступени есть относительно небольшое изменение полного статического КПД для широкого диапазона конструкций. ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta W} {2U ^ {2}}}}$

50% реакция

Степень реакции влияет на эффективность ступени и, таким образом, используется в качестве конструктивного параметра. Этапы , имеющие 50% степень реакции используют там , где перепад давления равномерно распределяются между статором и ротором для турбины .

Рисунок 4. Треугольник скоростей для степени реакции = 1/2 в турбине.

Это снижает тенденцию к отрыву пограничного слоя от поверхности лопатки, избегая больших потерь давления при торможении .

Если R = 1 ⁄ 2, то из отношения степени реакции | C | α2 = β3 и треугольник скоростей (рис. 4.) симметричен. Энтальпия ступени равномерно распределяется по ступени (рис. 5). Кроме того, такие же компоненты вихря на входе в ротор и диффузор .

Рисунок 5. График энтальпии стадии для степени реакции = 1⁄2 в турбине и насосе.

Рисунок 6. Энтальпия стадии для реакции менее половины

Реакция менее 50%

Ступень с реакцией менее половины предполагает, что падение давления или падение энтальпии в роторе меньше, чем падение давления в статоре турбины. То же самое следует для насоса или компрессора, как показано на рисунке 6. Из соотношения для степени реакции | C | α2> β3.

Рисунок 7. Треугольник скорости реакции более 50%.

Реакция более 50%

Ступень с реакцией более половины предполагает, что падение давления или падение энтальпии в роторе больше, чем падение давления в статоре турбины. То же самое для насоса или компрессора. Из соотношения для степени реакции | C | α2 <β3, что также показано на соответствующем рисунке 7.

Реакция = ноль

Это частный случай, используемый для импульсной турбины, который предполагает, что полное падение давления в турбине происходит в статоре. Статор выполняет действие сопла, преобразуя напор в скоростной. На практике трудно достичь адиабатического расширения на импульсной стадии, т.е. расширения только в сопле, из-за необратимости процесса. На рис. 8 показано соответствующее падение энтальпии для случая реакции = 0.

Рисунок 8. Энтальпия стадии для степени реакции = 0 в турбине.

использованная литература

Дополнительная литература и работы, указанные в

• Гопалакришнан, Г. и Притхви Радж, Д., Трактат о турбомашинах, Scitech, Ченнаи, Индия, 2012 г.
• Венканна, Б.К. (июль 2011 г.). Основы турбомашиностроения . Нью-Дели: PHI Learning Private Limited. ISBN 978-81-203-3775-6.
• Шеперд, Д.Г., Принципы турбомашин, девятая печать, Macmillan, 1969 г.
• Wisclicenus, GF, Fluid Mechanics Of Turbomachinery, McGraw-Hill, New York, 1947 г.
• Томсон, В. Р., Предварительный проект газовых турбин, Emmott and CO. Ltd., Лондон, 1963 г.
• Траупель В., Thermische Turbomachinen, 3-е изд., Springer Verlag, Берлин, 1978 г.
• Эйнли, Д.Г. и Мэтисон, GCR (1951). Метод оценки производительности осевых турбин. АРК Р. и М.
• Данхэм, Дж. И Пантон, Дж. (1973). Опыты по конструкции малой осевой турбины. Публикация конференции 3, Инстн. Мех. Engrs.
• Хорлок, JH (1960). Потери и КПД осевых турбин. Int. J. Mech. Наук,
• Ким, Т.Х., Такао, М., Сетогучи, Т., Канеко, К. и Иноуэ, М. (2001). Сравнение производительности турбин для преобразования энергии волн. Int. J. Therm. Наук,
• http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-243219.html
• https://www.scribd.com/doc/55453233/18/Degree-of-reaction