Давление - Pressure

Давление
Общие символы	p , P
Единица СИ	Паскаль [Па]
В базовых единицах СИ	1  Н / м 2 , 1  кг / ( м · с 2 ) или 1  Дж / м 3
Производные от других величин	р = F / A
Измерение	M L −1 T −2

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Термический КПД
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Нагревать Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Возможности Свободная энергия Свободная энтропия
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Категория
v т е

Давление (обозначение: p или P ) - это сила, приложенная перпендикулярно к поверхности объекта на единицу площади, по которой эта сила распределяется. Манометрическое давление (также пишется манометрическое давление) - это давление относительно давления окружающей среды.

Для выражения давления используются различные единицы измерения . Некоторые из них происходят от единицы силы, деленной на единицу площади; единица давления в системе СИ , паскаль (Па), например, равна одному ньютону на квадратный метр (Н / м ² ); аналогично фунт-сила на квадратный дюйм ( фунт / кв. дюйм ) - это традиционная единица измерения давления в британской системе мер и системах США . Давление также может быть выражено через стандартное атмосферное давление ; атмосфера (атм) равно этому давлению, а торр определяется как 1 / 760 этого. Манометрические единицы, такие как сантиметр водяного столба , миллиметр ртутного столба и дюйм ртутного столба , используются для выражения давления в терминах высоты столба конкретной жидкости в манометре.

Определение

Давление - это сила, приложенная под прямым углом к поверхности объекта на единицу площади. Его символ - «p» или « P» . ИЮПАК рекомендация для давления является строчным р . Однако широко используется буква P в верхнем регистре . Использование P vs p зависит от поля, в котором человек работает, от наличия поблизости других символов для таких величин, как мощность и импульс , а также от стиля письма.

Формула

Сопряженные переменные термодинамики
Давление	Объем
( Стресс )	( Напряжение )
Температура	Энтропия
Химический потенциал	Номер частицы

Математически:

${\ displaystyle p = {\ frac {F} {A}},}$

куда:

${\ displaystyle p}$ давление,

${\ displaystyle F}$- величина нормальной силы ,

${\ displaystyle A}$ площадь контакта.

Давление - это скалярная величина. Он связывает элемент векторной площади (вектор, нормальный к поверхности) с действующей на него нормальной силой . Давление - это скалярная константа пропорциональности, которая связывает два нормальных вектора:

${\ displaystyle d \ mathbf {F} _ {n} = - p \, d \ mathbf {A} = -p \, \ mathbf {n} \, dA.}$

Знак минус связан с тем, что сила учитывается по направлению к элементу поверхности, а вектор нормали направлен наружу. Уравнение имеет смысл в том, что для любой поверхности S, контактирующей с жидкостью, полная сила, действующая со стороны жидкости на эту поверхность, является поверхностным интегралом по S правой части приведенного выше уравнения.

Неправильно (хотя и довольно часто) говорить «давление направлено в том или ином направлении». Давление, как скаляр, не имеет направления. Сила, заданная предыдущим отношением к величине, имеет направление, а давление - нет. Если мы изменим ориентацию элемента поверхности, направление нормальной силы изменится соответствующим образом, но давление останется прежним.

Давление распределяется по твердым границам или по произвольным участкам жидкости перпендикулярно этим границам или участкам в каждой точке. Это является фундаментальным параметром в термодинамике , и он сопряжен с объемом .

Единицы

СИ единица давления является паскалем (Па), равно одной ньютонов на квадратный метр (Н / м ² , или кг · м ^-1 · с ^-2 ). Это название для подразделения было добавлено в 1971 году; до этого давление в СИ выражалось просто в ньютонах на квадратный метр.

Другие единицы давления, такие как фунты на квадратный дюйм (фунт-сила / дюйм ² ) и бар , также широко используются. РКУ единицей давления является микробар (Ва), равной 1 дин · см ^-2 , или 0,1 Па. Давление иногда выражается в граммах силы или кгс на квадратный сантиметр (г / см ² или кг / см ² ) и тому подобное без правильного определения силовых единиц. Но использование названий килограмм, грамм, килограмм-сила или грамм-сила (или их символы) в качестве единиц силы категорически запрещено в системе СИ. Техническая атмосфера (символ: в) составляет 1 кгс / см ² (98,0665 кПа, или 14,223 фунтов на квадратный дюйм).

Поскольку система, находящаяся под давлением, потенциально может работать с окружающей средой, давление является мерой потенциальной энергии, запасенной на единицу объема. Следовательно, он связан с плотностью энергии и может быть выражен в таких единицах, как джоуль на кубический метр (Дж / м ³ , что равно Па). Математически:

${\ displaystyle p = {\ frac {F \ cdot {\ text {distance}}} {A \ cdot {\ text {distance}}}} = {\ frac {\ text {Work}} {\ text {Volume} }} = {\ frac {\ text {Энергия (Дж)}} {{\ text {Объем}} ({\ text {m}} ^ {3})}}.}.$

Некоторые метеорологи предпочитают гектопаскаль (гПа) для атмосферного давления воздуха, что эквивалентно старой единице миллибар (мбар). Аналогичные значения давления указаны в килопаскалях (кПа) в большинстве других областей, кроме авиации, где обычно используется префикс гектопаскалей. Дюйм ртути до сих пор используется в Соединенных Штатах. Океанографы обычно измеряют давление под водой в децибарах (дбар), потому что давление в океане увеличивается примерно на один децибар на метр глубины.

Стандартная атмосфера (атм) является установленным постоянным. Оно приблизительно равно типичному атмосферному давлению на среднем уровне моря и определяется как101 325  Па .

Поскольку давление обычно измеряется его способностью вытеснять столб жидкости в манометре , давление часто выражается как глубина конкретной жидкости (например, сантиметры водяного столба , миллиметры ртутного столба или дюймы ртутного столба ). Чаще всего выбирают ртуть (Hg) и воду; вода нетоксична и легко доступна, в то время как высокая плотность ртути позволяет использовать более короткий столб (и, следовательно, меньший манометр) для измерения заданного давления. Давление, оказываемое столбом жидкости высотой h и плотностью ρ , определяется уравнением гидростатического давления p = ρgh , где g - ускорение свободного падения . Плотность жидкости и местная сила тяжести могут изменяться от одного показания к другому в зависимости от местных факторов, поэтому высота столба жидкости не определяет точное давление. Когда сегодня цитируются миллиметры ртутного столба или дюймы ртутного столба, эти единицы не основаны на физическом столбце ртути; скорее, им даны точные определения, которые могут быть выражены в единицах СИ. Один миллиметр ртутного столба примерно равен одному торру . Единицы измерения на водной основе по-прежнему зависят от плотности воды, измеренного, а не определенного количества. Эти манометрические единицы до сих пор встречаются во многих областях. Кровяное давление в большинстве стран мира измеряется в миллиметрах ртутного столба, а давление в легких в сантиметрах воды по-прежнему является обычным явлением.

Подводные дайверы используют единицы измерения давления морской воды (MSW или MSW) и морской воды (fsw или FSW), и это стандартные единицы для манометров, используемых для измерения воздействия давления в водолазных камерах и персональных декомпрессионных компьютерах . MSW определяется как 0,1 бар (= 100000 Па = 10000 Па), это не то же самое, что линейный метр глубины. 33,066 fsw = 1 атм (1 атм = 101325 Па / 33,066 = 3064,326 Па). Обратите внимание, что преобразование давления из msw в fsw отличается от преобразования длины: 10 msw = 32,6336 fsw, а 10 m = 32,8083 ft.

Избыточное давление часто указывается в единицах с добавлением «g», например, «кПа ман. кПа »,« psia ». Однако Национальный институт стандартов и технологий США рекомендует, чтобы во избежание путаницы, любые модификаторы применялись к измеряемой величине, а не к единице измерения. Например, « p _g = 100 psi», а не « p = 100 psig» .

Дифференциальное давление выражается в единицах с добавлением буквы «d»; Этот тип измерения полезен при рассмотрении характеристик уплотнения или того, будет ли клапан открываться или закрываться.

В настоящее время или ранее популярные блоки давления включают следующее:

• атмосфера (атм)
• манометрические единицы:
  • сантиметр, дюйм, миллиметр (торр) и микрометр (мТорр, микрон) ртутного столба,
  • высота эквивалентного столба воды, включая миллиметр (мм H
    ₂O ), сантиметр (см H
    ₂O ), метр, дюйм и фут водяного столба;
• имперские и обычные единицы:
  • кип , короткая тонна-сила , длинная тонна-сила , фунт-сила , унция-сила и фунт на квадратный дюйм,
  • короткая тонна сила и большая тонна сила на квадратный дюйм,
  • fsw (футы морской воды), используемые при подводном плавании, особенно в связи с погружением под давлением и декомпрессией ;
• метрические единицы, не относящиеся к системе СИ:
  • бар , децибар, миллибар ,
    • MSW (метров морской воды), используемый при подводном плавании, особенно в связи с погружением под давлением и декомпрессией ,
  • килограмм-сила или килопонд на квадратный сантиметр ( техническая атмосфера ),
  • грамм-сила и тонна-сила (метрическая тонна-сила) на квадратный сантиметр,
  • барье ( дин на квадратный сантиметр),
  • килограмм-сила и тонна-сила на квадратный метр,
  • стене на квадратный метр ( пьезо ).

Примеры

В качестве примера меняющегося давления можно прижать палец к стене, не оставив при этом какого-либо длительного впечатления; Однако, тот же самый палец толкая Чертежный может легко повредить стену. Хотя сила, прикладываемая к поверхности, такая же, при нажатии кнопки нажимается большее усилие, поскольку острие концентрирует эту силу на меньшей площади. Давление передается на твердые границы или через произвольные участки жидкости нормально к этим границам или участкам в каждой точке. В отличие от напряжения , давление определяется как скалярная величина . Отрицательный градиент давления называется плотностью силы .

Другой пример - нож. Если мы попытаемся разрезать плоской кромкой, сила будет распределяться по большей площади поверхности, что приведет к меньшему давлению, и резка не будет. В то время как использование острого края с меньшей площадью поверхности приводит к большему давлению, поэтому нож режет плавно. Это один из примеров практического применения давления.

Для газов давление иногда измеряется не как абсолютное давление , а по отношению к атмосферному давлению ; такие измерения называются манометрическим давлением . Примером этого является давление воздуха в автомобильной шине , которое можно назвать «220  кПа (32 фунта на квадратный дюйм)», но на самом деле оно на 220 кПа (32 фунта на квадратный дюйм) выше атмосферного давления. Поскольку атмосферное давление на уровне моря составляет около 100 кПа (14,7 фунта на квадратный дюйм), абсолютное давление в шине составляет около 320 кПа (46 фунтов на квадратный дюйм). В технической работе это написано «манометрическое давление 220 кПа (32 фунта на квадратный дюйм)». Если пространство ограничено, например, на манометрах , заводских табличках , метках графиков и заголовках таблиц, допускается использование модификатора в круглых скобках, например «кПа (манометр)» или «кПа (абсолютный)». В технических работах, не относящихся к системе СИ , манометрическое давление 32 фунта на квадратный дюйм (220 кПа) иногда обозначается как "32 фунта на квадратный дюйм", а абсолютное давление - как "32 фунта на квадратный дюйм", хотя другие методы, описанные выше, избегают прикрепления символов к единице измерения давление предпочтительнее.

Избыточное давление является важной мерой давления везде, где интересуют нагрузки на резервуары для хранения и водопроводные компоненты жидкостных систем. Однако всякий раз, когда необходимо рассчитать свойства уравнения состояния, такие как плотности или изменения плотностей, давления должны быть выражены в терминах их абсолютных значений. Например, если атмосферное давление составляет 100 кПа (15 фунтов на квадратный дюйм), газ (например, гелий) при 200 кПа (29 фунтов на квадратный дюйм) (манометр) (300 кПа или 44 фунта на квадратный дюйм [абсолютный]) на 50% плотнее, чем тот же газ. при 100 кПа (15 фунтов на квадратный дюйм) (манометрическое) (200 кПа или 29 фунтов на квадратный дюйм [абсолютное]). Ориентируясь на калибровочные значения, можно ошибочно заключить, что первый образец имел вдвое большую плотность, чем второй.

Скалярная природа

В статическом газе кажется, что газ в целом не движется. Однако отдельные молекулы газа находятся в постоянном беспорядочном движении . Поскольку мы имеем дело с чрезвычайно большим количеством молекул и поскольку движение отдельных молекул является случайным во всех направлениях, мы не обнаруживаем никакого движения. Если мы помещаем газ в контейнер, мы обнаруживаем давление в газе от молекул, сталкивающихся со стенками нашего контейнера. Мы можем поместить стенки нашего контейнера в любом месте внутри газа, и сила на единицу площади (давление) будет такой же. Мы можем уменьшить размер нашего «контейнера» до очень маленькой точки (становясь менее верным по мере приближения к атомному масштабу), и давление все равно будет иметь единственное значение в этой точке. Следовательно, давление - это скалярная величина, а не векторная величина. У него есть величина, но с ним не связано чувство направления. Сила давления действует во всех направлениях в точке внутри газа. На поверхности газа сила давления действует перпендикулярно (под прямым углом) к поверхности.

Тесно связанной величиной является тензор напряжений σ , который связывает векторную силу с векторной площадью посредством линейной зависимости . ${\ displaystyle \ mathbf {F}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {A}}$${\ Displaystyle \ mathbf {F} = \ sigma \ mathbf {A}}$

Этот тензор может быть выражен как сумма тензора вязких напряжений за вычетом гидростатического давления. Отрицательное значение тензора напряжений иногда называют тензором давления, но в дальнейшем термин «давление» будет относиться только к скалярному давлению.

Согласно общей теории относительности , давление увеличивает силу гравитационного поля (см. Тензор энергии-импульса ) и, таким образом, увеличивает массу-энергию, причину гравитации . Этот эффект незаметен при повседневном давлении, но существенен для нейтронных звезд , хотя экспериментально не проверялся.

Типы

Давление жидкости

Давление жидкости чаще всего представляет собой сжимающее напряжение в некоторой точке жидкости . (Термин « жидкость» относится как к жидкостям, так и к газам - более подробную информацию о давлении жидкости см. В разделе ниже .)

Давление жидкости возникает в одной из двух ситуаций:

1. Открытое состояние, называемое «поток в открытом канале», например, океан, бассейн или атмосфера.
2. Закрытое состояние, называемое «закрытым трубопроводом», например водопровод или газопровод.

Давление в открытых условиях обычно можно приблизительно представить как давление в «статических» или неподвижных условиях (даже в океане, где есть волны и течения), потому что движения создают лишь незначительные изменения давления. Такие условия соответствуют принципам статики жидкости . Давление в любой точке неподвижной (статической) жидкости называется гидростатическим давлением .

Замкнутые тела жидкости либо «статичны», когда жидкость не движется, либо «динамичны», когда жидкость может перемещаться либо в трубе, либо путем сжатия воздушного зазора в закрытом контейнере. Давление в закрытых условиях соответствует принципам гидродинамики .

Представления о давлении жидкости преимущественно приписываются открытиям Блеза Паскаля и Даниэля Бернулли . Уравнение Бернулли можно использовать практически в любой ситуации для определения давления в любой точке жидкости. Уравнение делает некоторые предположения о жидкости, например о том, что жидкость идеальна и несжимаема. Идеальная жидкость - это жидкость, в которой нет трения, она невязкая (нулевая вязкость ). Уравнение для всех точек системы, заполненной жидкостью постоянной плотности, имеет вид

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + {\ frac {v ^ {2}} {2g}} + z = \ mathrm {const},}$

куда:

p , давление жидкости,

${\ displaystyle {\ gamma}}$= ρg , плотность × ускорение свободного падения - это (объемный) удельный вес жидкости,

v , скорость жидкости,

g , ускорение свободного падения ,

z , высота,

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}}}$, напор,

${\ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {2g}}}$, скоростной напор.

Приложения

• Гидравлические тормоза
• Артезианская скважина
• Кровяное давление
• Гидравлическая головка
• Набухание растительных клеток
• Чаша пифагора

Давление взрыва или горения

Взрывоопасное или дефлаграционное давление возникает в результате воспламенения взрывоопасных газов , туманов, пылевоздушных взвесей в неограниченных и замкнутых пространствах.

Отрицательное давление

Хотя давление в целом является положительным, существует несколько ситуаций, в которых может возникнуть отрицательное давление:

• При работе с относительными (манометрическими) давлениями. Например, абсолютное давление 80 кПа может быть описано как манометрическое давление -21 кПа (то есть на 21 кПа ниже атмосферного давления 101 кПа).
• Отрицательное абсолютное давление фактически является растяжением , и как сыпучие, так и сыпучие жидкости можно подвергнуть отрицательному абсолютному давлению, потянув за них. Микроскопически молекулы в твердых телах и жидкостях обладают притягивающими взаимодействиями, которые превосходят тепловую кинетическую энергию, поэтому некоторое напряжение может поддерживаться. Однако термодинамически объемный материал под отрицательным давлением находится в метастабильном состоянии и особенно хрупок в случае жидкостей, где состояние отрицательного давления похоже на перегрев и легко подвержено кавитации . В определенных ситуациях кавитации можно избежать, и отрицательное давление может поддерживаться неопределенно долго, например, жидкая ртуть может выдерживать до−425 атм в чистой стеклянной таре. Считается, что отрицательное давление жидкости участвует в подъеме сока у растений высотой более 10 м ( напор воды при атмосферном давлении ).
• Эффект Казимира может создать небольшую силу притяжения из-за взаимодействия с энергией вакуума ; эту силу иногда называют «вакуумным давлением» (не путать с отрицательным манометрическим давлением вакуума).
• Декомпрессия живота - это акушерская процедура, во время которой к животу беременной женщины периодически прикладывают отрицательное давление.
• Для неизотропных напряжений в твердых телах, в зависимости от того, как выбрана ориентация поверхности, одно и то же распределение сил может иметь компонент положительного давления вдоль нормали к одной поверхности , а компонент отрицательного давления действует вдоль нормали к другой поверхности.
  • Напряжения в электромагнитном поле обычно неизотропны, при этом давление, перпендикулярное одному элементу поверхности ( нормальное напряжение ), является отрицательным, и положительным для элементов поверхности, перпендикулярных ему.
• В космологической постоянной .

Давление застоя

Давление застоя - это давление, которое оказывает жидкость, когда она вынуждена прекратить движение. Следовательно, хотя жидкость, движущаяся с более высокой скоростью, будет иметь более низкое статическое давление , она может иметь более высокое давление торможения, когда она вынуждена остановиться. Статическое давление и давление торможения связаны между собой:

${\ displaystyle p_ {0} = {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2} + p}$

куда

${\ displaystyle p_ {0}}$- давление застоя ,

${\ displaystyle \ rho}$ это плотность,

${\ displaystyle v}$ - скорость потока,

${\ displaystyle p}$ статическое давление.

Давление движущейся жидкости можно измерить с помощью трубки Пито или одной из ее разновидностей, например зонда Киля или зонда Кобра , подключенного к манометру . В зависимости от того, где на зонде расположены впускные отверстия, он может измерять статическое давление или давление торможения.

Поверхностное давление и поверхностное натяжение

Существует двумерный аналог давления - поперечная сила на единицу длины, приложенная к линии, перпендикулярной силе.

Поверхностное давление обозначается π:

${\ displaystyle \ pi = {\ frac {F} {l}}}$

и имеет много схожих свойств с трехмерным давлением. Свойства поверхностных химикатов можно исследовать путем измерения изотерм давление / площадь, как двумерного аналога закона Бойля , πA = k , при постоянной температуре.

Поверхностное натяжение - еще один пример поверхностного давления, но с обратным знаком, потому что «натяжение» противоположно «давлению».

Давление идеального газа

В идеальном газе молекулы не имеют объема и не взаимодействуют. Согласно закону идеального газа , давление изменяется линейно с температурой и количеством и обратно пропорционально объему:

${\ displaystyle p = {\ frac {nRT} {V}},}$

куда:

p - абсолютное давление газа,

n - количество вещества ,

T - абсолютная температура,

V - объем,

R - постоянная идеального газа .

Реальные газы демонстрируют более сложную зависимость от переменных состояния.

Давление газа

Давление пара - это давление пара в термодинамическом равновесии с его конденсированными фазами в замкнутой системе. Все жидкости и твердые вещества имеют тенденцию испаряться в газообразную форму, и все газы имеют тенденцию конденсироваться обратно в жидкую или твердую форму.

Точка кипения жидкости при атмосферном давлении (также известная как нормальная точка кипения ) - это температура, при которой давление пара равно атмосферному давлению окружающей среды. При любом постепенном повышении этой температуры давление пара становится достаточным для преодоления атмосферного давления и подъема жидкости с образованием пузырьков пара внутри массы вещества. Для образования пузырьков на большей глубине в жидкости требуется более высокое давление и, следовательно, более высокая температура, поскольку давление жидкости увеличивается выше атмосферного по мере увеличения глубины.

Давление пара, которое отдельный компонент смеси вносит в общее давление в системе, называется парциальным давлением пара .

Давление жидкости

Часть серии о
Механика сплошной среды
${\ displaystyle J = -D {\ frac {d \ varphi} {dx}}}$ Законы диффузии Фика
Законы Сохранение Масса Импульс Энергия Неравенства Клаузиус-Дюгем (энтропия)
Механика твердого тела Деформация Эластичность линейный Пластичность Закон Гука Стресс Конечная деформация Бесконечно малая деформация Совместимость Гибка Контактная механика фрикционный Теория разрушения материала Механика разрушения
Гидравлическая механика Жидкости Статика  · Динамика Принцип Архимеда  · Принцип Бернулли Уравнения Навье – Стокса Уравнение Пуазейля  · Закон Паскаля Вязкость ( Ньютоновский  · неньютоновский ) Плавучесть  · Смешивание  · Давление Жидкости Адгезия Капиллярное действие Хроматография Сплоченность (химия) Поверхностное натяжение Газы Атмосфера Закон Бойля Закон Чарльза Закон о комбинированном газе Закон Фика Закон Гей-Люссака Закон Грэма Плазма
Реология Вязкоупругость Реометрия Реометр Умные жидкости Электрореологический Магнитореологический Феррожидкости
Ученые Бернулли Бойл Коши Чарльз Эйлер Фик Гей-Люссак Грэм Гук Ньютон Навье Нолл Паскаль Стокса Truesdell
v т е

Когда человек плавает под водой, на его барабанные перепонки ощущается давление воды. Чем глубже этот человек плывет, тем больше давление. Ощущаемое давление возникает из-за веса воды над человеком. Чем глубже кто-то плывет, тем больше воды над ним и, следовательно, большее давление. Давление, которое оказывает жидкость, зависит от ее глубины.

Давление жидкости также зависит от плотности жидкости. Если бы кто-то был погружен в жидкость более плотную, чем вода, давление было бы соответственно больше. Таким образом, можно сказать, что глубина, плотность и давление жидкости прямо пропорциональны. Давление, создаваемое жидкостью в жидких столбах постоянной плотности или на глубине внутри вещества, выражается следующей формулой:

${\ displaystyle p = \ rho gh,}$

куда:

p - давление жидкости,

g - сила тяжести на поверхности перекрывающего материала,

ρ - плотность жидкости,

h - высота столба жидкости или глубина внутри вещества.

Другой способ выразить ту же формулу:

${\ displaystyle p = {\ text {weight density}} \ times {\ text {depth}}.}$

Вывод этого уравнения

Это происходит из определений давления и плотности веса. Рассмотрим область на дне сосуда с жидкостью. Вес столба жидкости непосредственно над этой областью создает давление. Из определения ${\ displaystyle {\ text {weight density}} = {\ frac {\ text {weight}} {\ text {volume}}}}$ мы можем выразить этот вес жидкости как ${\ displaystyle {\ text {weight}} = {\ text {weight density}} \ times {\ text {volume}},}$ где объем колонны - это просто площадь, умноженная на глубину. Тогда у нас есть ${\ displaystyle {\ text {pressure}} = {\ frac {\ text {force}} {\ text {area}}} = {\ frac {\ text {weight}} {\ text {area}}} = { \ frac {{\ text {weight density}} \ times {\ text {volume}}} {\ text {area}}},}$ ${\ displaystyle {\ text {pressure}} = {\ frac {{\ text {weight density}} \ times {\ text {(area}} \ times {\ text {depth)}}} {\ text {area} }}.}$ Поскольку «площадь» в числителе и «площадь» в знаменателе компенсируют друг друга, мы остаемся с ${\ displaystyle {\ text {pressure}} = {\ text {weight density}} \ times {\ text {depth}}.}$ Это наше исходное уравнение, написанное символами: ${\ displaystyle p = \ rho gh.}$

Давление, которое жидкость оказывает на стенки и дно емкости, зависит от плотности и глубины жидкости. Если пренебречь атмосферным давлением, давление жидкости на дно будет вдвое больше на двойной глубине; на трехкратной глубине давление жидкости втрое; и т. д. Или, если жидкость в два или три раза плотнее, давление жидкости соответственно в два или три раза больше для любой данной глубины. Жидкости практически несжимаемы, то есть их объем практически не может быть изменен давлением (объем воды уменьшается только на 50 миллионных от первоначального объема при каждом повышении атмосферного давления). Таким образом, за исключением небольших изменений, вызванных температурой, плотность конкретной жидкости практически одинакова на всех глубинах.

Атмосферное давление, оказываемое на поверхность жидкости, необходимо учитывать при попытке определить полное давление, действующее на жидкость. Таким образом, полное давление жидкости равно ρgh плюс давление атмосферы. Когда это различие важно, используется термин полное давление . В противном случае обсуждение давления жидкости относится к давлению без учета обычно постоянно присутствующего атмосферного давления.

Давление не зависит от количества жидкости. Объем не имеет значения, важна глубина. Среднее давление воды, действующее на плотину, зависит от средней глубины воды, а не от объема удерживаемой воды. Например, широкое, но мелкое озеро глубиной 3 м (10 футов) оказывает только половину среднего давления, которое оказывает небольшой пруд глубиной 6 м (20 футов). ( Общая сила, приложенная к более длинной дамбе, будет больше из-за большей общей площади поверхности, на которую воздействует давление. Но для данного участка каждой плотины шириной 5 футов (1,5 м) 10 футов (3,0 м) м) на глубокой воде будет действовать одна четверть силы на глубине 20 футов (6,1 м)). Человек будет чувствовать одинаковое давление независимо от того, окунут ли его голову на метр ниже поверхности воды в небольшом бассейне или на ту же глубину в центре большого озера. Если четыре вазы содержат разное количество воды, но все заполнены на равную глубину, то рыба, голова которой погружена на несколько сантиметров под поверхность, будет подвергаться воздействию давления воды, которое будет одинаковым в любой из ваз. Если рыба проплывет на несколько сантиметров глубже, давление на рыбу будет увеличиваться с глубиной и будет одинаковым, независимо от того, в какой вазе находится рыба. Если рыба плывет на дно, давление будет больше, но это не имеет значения. в какой вазе она находится. Все вазы заполнены на одинаковую глубину, поэтому давление воды на дно каждой вазы одинаковое, независимо от ее формы или объема. Если бы давление воды на дне вазы было больше, чем давление воды на дне соседней вазы, большее давление заставило бы воду двигаться в сторону, а затем вверх по более узкой вазе до более высокого уровня, пока давление на дне не выровнялось. Давление зависит от глубины, а не от объема, поэтому вода не зря ищет свой уровень.

Если выразить это как уравнение энергии, то энергия на единицу объема в идеальной несжимаемой жидкости постоянна во всем ее сосуде. На поверхности гравитационная потенциальная энергия велика, но энергия давления жидкости низкая. На дне сосуда вся потенциальная гравитационная энергия преобразуется в энергию давления. Сумма энергии давления и гравитационной потенциальной энергии на единицу объема постоянна во всем объеме жидкости, и два энергетических компонента изменяются линейно с глубиной. Математически это описывается уравнением Бернулли , где скоростной напор равен нулю, а сравнения на единицу объема в сосуде

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + z = \ mathrm {const}.}$

Термины имеют то же значение, что и в разделе Давление жидкости .

Направление давления жидкости

Экспериментально установленный факт о давлении жидкости состоит в том, что оно действует одинаково во всех направлениях. Если кто-то погружается в воду, независимо от того, как этот человек наклоняет голову, он будет чувствовать такое же давление воды на свои уши. Поскольку жидкость может течь, это давление не только направлено вниз. Видно, что давление действует вбок, когда вода брызгает вбок из утечки в стенке вертикальной банки. Давление также действует вверх, что демонстрируется, когда кто-то пытается протолкнуть пляжный мяч под поверхность воды. Дно лодки поднимается напором воды ( плавучесть ).

Когда жидкость давит на поверхность, возникает результирующая сила, перпендикулярная поверхности. Хотя давление не имеет определенного направления, сила имеет. В погруженном в воду треугольном блоке вода прижимается к каждой точке со многих направлений, но компоненты силы, которые не перпендикулярны поверхности, компенсируют друг друга, оставляя только чистую перпендикулярную точку. Вот почему вода, бьющая из отверстия в ведре, первоначально выходит из ведра в направлении, перпендикулярном поверхности ведра, в котором находится отверстие. Затем он изгибается вниз под действием силы тяжести. Если в ковше три отверстия (верхнее, нижнее и среднее), то векторы силы, перпендикулярные внутренней поверхности емкости, будут увеличиваться с увеличением глубины, то есть большее давление внизу заставляет нижнее отверстие стрелять водой дальше всех. Сила, прилагаемая жидкостью к гладкой поверхности, всегда перпендикулярна поверхности. Скорость жидкости из отверстия равна , где h - глубина ниже свободной поверхности. Это та же скорость, которую имела бы вода (или что-либо еще), если бы она свободно падала на такое же вертикальное расстояние h . ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {2gh}}}$

Кинематическое давление

${\ displaystyle P = p / \ rho _ {0}}$

- кинематическое давление, где - давление и постоянная массовая плотность. Единица измерения P в системе СИ - м ² / с ² . Кинематическое давление используется так же, как кинематическая вязкость , для вычисления уравнения Навье – Стокса без явного указания плотности . ${\ displaystyle p}$${\ displaystyle \ rho _ {0}}$ ${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle \ rho _ {0}}$

Уравнение Навье – Стокса с кинематическими величинами.

${\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} + (u \ nabla) u = - \ nabla P + \ nu \ nabla ^ {2} u.}$

Смотрите также

Примечания

использованная литература

внешние ссылки

• Введение в статику и динамику жидкостей в Project PHYSNET
• Давление как скалярная величина
• wikiUnits.org - Преобразование единиц давления