Катет - Cathetus

Прямоугольный треугольник, где c ₁ и c ₂ - катет, а h - гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике , катет (первоначально от греческого слова Κάθετος ; множественное число: катетами ), широко известный как ноги , либо из сторон , которые находятся рядом с прямым углом . Иногда его называют «стороной прямого угла». Сторона, противоположная прямому углу, и есть гипотенуза . В контексте гипотенузы катеты иногда называют просто «двумя другими сторонами».

Если катеты прямоугольного треугольника равны по длине, треугольник равнобедренный . Если они имеют разную длину, можно различать малый (более короткий) и большой (более длинный) катет. Отношение длин катетов определяет тригонометрические функции тангенса и котангенс углов острых в треугольнике: отношение представляет собой тангенс угла , прилегающего к острому , а также котангенс угла острого примыкающего к . ${\ displaystyle c_ {1} / c_ {2}}$${\ displaystyle c_ {2}}$${\ displaystyle c_ {1}}$

В прямоугольном треугольнике длина катета - это среднее геометрическое длины соседнего сегмента, отрезанного от высоты до гипотенузы и длины всей гипотенузы.

По теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Термин « нога» , помимо обозначения катета прямоугольного треугольника, также используется для обозначения любой из равных сторон равнобедренного треугольника или любой из непараллельных сторон трапеции .

В архитектуре термин « катет » использовался для обозначения улитки . Он был назван так потому, что его положение в ионной (или волютовой) столице определяется линией, опущенной из точки, в которой образуется спираль.

использованная литература

• Бернхардсен, Т. Географические информационные системы: Введение , 3-е изд. Нью-Йорк: Wiley, p. 271, 2002.
• Катет в энциклопедии математики
• Вайстейн, Эрик В. «Катетус» . MathWorld .