Группа Бонди – Мецнера – Сакса - Bondi–Metzner–Sachs group
В гравитационной теории, Бонди-Metzner-Sachs (BMS) группу , или Бонди-ван - дер - группы Burg-Metzner-Сакса , является асимптотической группой симметрии из асимптотически плоских , лоренцевских пространства - времени при нулевой ( т.е. , светоподобным) бесконечность. Первоначально он был сформулирован в 1962 году Германом Бонди , М.Г. ван дер Бургом, А.В. Мецнером и Райнером К. Саксом для исследования потока энергии на бесконечности, вызываемого распространяющимися гравитационными волнами . Полвека спустя эта работа Бонди, ван дер Бурга, Мецнера и Сакса считается новаторской и основополагающей. В своей автобиографии Бонди назвал работу 1962 года своей «лучшей научной работой».
1962 работа Бонди, ван дер Бурга, Мецнера и Сакса
Чтобы дать некоторый контекст для обычного читателя, наивное ожидание асимптотически плоских пространственно-временных симметрий, т. Е. Симметрий пространства-времени, видимых наблюдателями, находящимися далеко от всех источников гравитационного поля, могло бы заключаться в расширении и воспроизведении симметрий плоского пространства-времени особого относительность , а именно. , группа Пуанкаре , которая представляет собой десятимерную группу из трех бустеров Лоренца, трех вращений и четырех пространственно-временных трансляций.
Помимо ожиданий, первым шагом в работе Бонди, ван дер Бурга, Мецнера и Сакса было решение некоторых физически разумных граничных условий, которые следует поместить в гравитационное поле на светоподобной бесконечности, чтобы охарактеризовать то, что значит сказать, что метрика есть асимптотически плоская, без каких- либо априорных предположений о природе асимптотической группы симметрии - даже без предположения о том, что такая группа существует. Затем, искусно разработав то, что они считали наиболее разумными граничными условиями, они исследовали природу результирующих преобразований асимптотической симметрии, которые оставляют неизменной форму граничных условий, подходящих для асимптотически плоских гравитационных полей. Они обнаружили, что преобразования асимптотической симметрии действительно образуют группу, и структура этой группы не зависит от конкретного гравитационного поля, которое случайно присутствует. Это означает, что, как и ожидалось, можно отделить кинематику пространства-времени от динамики гравитационного поля, по крайней мере, на пространственной бесконечности. Озадачивающим сюрпризом в 1962 году стало открытие богатой бесконечномерной группы (так называемой группы BMS) в качестве асимптотической группы симметрии вместо конечномерной группы Пуанкаре, которая является подгруппой группы BMS. Мало того, что преобразования Лоренца являются преобразованиями асимптотической симметрии, существуют также дополнительные преобразования, которые не являются преобразованиями Лоренца, но являются преобразованиями асимптотической симметрии. Фактически, они обнаружили дополнительную бесконечность генераторов преобразований, известных как супертрансляции . Это означает, что общая теория относительности (ОТО) не сводится к специальной теории относительности в случае слабых полей на больших расстояниях.
Координаты, использованные в формулировке 1962 года, были введены Бонди и обобщены Саксом и сосредоточены на нулевых ( то есть светоподобных) геодезических, называемых нулевыми лучами, по которым движутся гравитационные волны. Нулевые лучи образуют нулевую гиперповерхность, определяемую запаздывающим временем для исходящих волн и опережающим временем для приходящих волн. Основная идея, которая тогда была новой, заключалась в использовании семейства исходящих (или входящих) нулевых гиперповерхностей для построения пространственно-временных координат, которые описывали бы исходящие (или входящие) гравитационные волны. В дополнение к запаздывающему (или опережающему) времени есть пространственно-подобное расстояние и направление нулевого луча, чтобы завершить локальные пространственно-временные координаты . Поскольку множество нулевых гиперповерхностей велико и приближается к бесконечности, они образуют будущую нулевую бесконечность , куда «выходят» исходящие гравитационные волны. Подобные рассмотрения нулевых гиперповерхностей, которые идут в бесконечность, приводят к прошлой нулевой бесконечности , куда "входят" входящие гравитационные волны. Эти две нулевые ( т. Е. Светоподобные) бесконечности, найденные с использованием неинерциальных координат Бонди-Сакса, не очевидны в инерциальных декартовых координатах плоского пространства-времени, где очевидны две времениподобные бесконечности и пространственно-подобная бесконечность. . Все пяти бесконечностей выявлены в асимптотическом конформном лечении бесконечности по Пенроузу , где будущий (или прошлое) нулевая бесконечность обозначенного сценария (или сценарий ) и произносятся как «SCRI плюс» (или «SCRI минус»).
Главный сюрприз найден в 1962 году , что « -translations» запаздывающего времени к в любом заданном направлении являются асимптотические преобразования симметрии, которые были названы supertranslations . Как может быть расширен в виде бесконечного ряда сферических гармоник , было показано , что первые четыре члена воспроизводят четыре обычные пространственно - временные переводы, которые образуют подгруппу supertranslations. Другими словами, супертрансляции - это зависящие от направления трансляции времени на границе асимптотически плоского пространства-времени и включают в себя обычные трансляции пространства-времени.
Абстрактно группа BMS является бесконечномерным расширением группы Пуанкаре и имеет аналогичную структуру: так же, как группа Пуанкаре является полупрямым произведением между группой Лоренца и четырехмерной абелевой группой пространственно-временных трансляций, группа BMS является полупрямое произведение группы Лоренца с бесконечномерной абелевой группой пространственно-временных супертрансляций. Группа трансляции - это нормальная подгруппа группы суперпереводов.
Недавние улучшения
Недавний всплеск интереса к изучению этой группы асимптотической симметрии общей теории относительности (ОТО) отчасти объясняется появлением гравитационно-волновой астрономии (надежда на которую подтолкнула к пионерским исследованиям 1962 года), а также наблюдением Строминджера что BMS-симметрия, модифицированная соответствующим образом, может рассматриваться как переформулировка универсальной теоремы о мягком гравитоне в квантовой теории поля (QFT), которая связывает универсальную инфракрасную (мягкую) QFT с асимптотическими пространственно-временными симметриями ОТО.
По состоянию на май 2020 года вопрос о том, должна ли группа асимптотической симметрии ОТО быть больше или меньше, чем исходная группа BMS, является предметом дискуссий, поскольку в литературе предлагались различные дальнейшие расширения, в первую очередь то, в котором группа Лоренца также расширяется до бесконечномерная группа так называемых супервращений .
Улучшение преобразований пространства-времени в бесконечномерные супертрансляции, с ужасом наблюдавшееся в 1962 году, теперь считается ключевой особенностью симметрии BMS, отчасти из-за того, что наложение супертрансляционной инвариантности (с использованием меньшей группы BMS, действующей только на будущее или прошлое). бесконечность) на S-матричных элементах, содержащих гравитоны, приводит к тождествам Уорда, которые оказываются эквивалентными теореме Вайнберга 1965 года о мягком гравитоне. Фактически, такая связь между асимптотическими симметриями и теоремами мягкой КТП характерна не только для гравитации, но, скорее, является общим свойством калибровочных теорий. В результате и следующие предложения, согласно которым асимптотические симметрии могли бы объяснить микроскопическое происхождение энтропии черной дыры, симметрии BMS и ее расширений, а также ее теоретико-калибровочных собратьев, являются объектами активных исследований по состоянию на май 2020 года.
использованная литература
внешние ссылки
 |
Эта статья об относительности незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |