Стоимость активов - Asset pricing

Модели ценообразования активов
Режим Класс актива	Равновесное ценообразование	Ценообразование без риска
Акции (а также иностранная валюта и сырьевые товары; процентные ставки для ценообразования без риска)	Модель ценообразования основных средств CAPM на основе потребления Межвременной CAPM Одноиндексная модель Многофакторные модели Трехфакторная модель Фамы – Френча Четырехфакторная модель кархарта Теория арбитражного ценообразования	Блэк – Скоулз Чернить Гарман – Кольхаген Heston CEV САБР
Облигации, прочие процентные инструменты	Васичек Рендлман – Барттер Кокс – Ингерсолл – Росс	Хо – Ли Корпус – Белый Блэк – Дерман – Той Черный – Карасинский Калотай – Уильямс – Фабоцци Лонгстафф-Шварц Чен Рендлман – Барттер Хит – Джарроу – Мортон Cheyette Brace – Gatarek – Musiela Модель рынка LIBOR

В финансовой экономике , ценообразование активов относится к формальному лечению и развитию двух основных принципов ценообразования , изложенное ниже, вместе с полученными моделями. Было разработано множество моделей для различных ситуаций, но, соответственно, они основаны либо на общем равновесном ценообразовании на активы, либо на рациональном ценообразовании на активы , причем последнее соответствует ценообразованию, нейтральному к риску.

Теория инвестиций , которая является почти синонимом, включает в себя совокупность знаний, используемых для поддержки процесса принятия решений по выбору инвестиций , а затем модели ценообразования активов применяются для определения требуемой нормы прибыли на рассматриваемые инвестиции для конкретных активов , или при ценообразовании на производные финансовые инструменты для торговли или хеджирования .

Ценообразование на активы в соответствии с принципом общего равновесия

Согласно теории общего равновесия цены определяются рыночным ценообразованием на основе спроса и предложения . Здесь цены на активы совместно удовлетворяют требованию о том, что количества каждого поставляемого актива и требуемые количества должны быть равны при этой цене - так называемый рыночный клиринг . Эти модели порождены современной теорией портфелей , прототипом которых является модель ценообразования капитальных активов (CAPM). Цены здесь определяются со ссылкой на макроэкономические переменные - для CAPM, «рынок в целом»; для CCAPM - общее богатство - такое, что индивидуальные предпочтения учитываются.

Эти модели нацелены на моделирование статистически полученного распределения вероятностей рыночных цен «всех» ценных бумаг на заданном горизонте будущих инвестиций; таким образом, они имеют «большой размер». См. § Управление рисками и портфелем: мир P в разделе « Математические финансы» . Затем при оценке различных портфелей используется ценообразование общего равновесия, создавая одну цену актива для многих активов.

Расчет инвестиций или стоимости акций здесь влечет за собой: (i) финансовый прогноз для рассматриваемого бизнеса или проекта; (ii) где выходные денежные потоки затем дисконтируются по ставке, возвращаемой выбранной моделью - эта ставка, в свою очередь, отражает «рискованность» - т.е. идиосинкразический или недиверсифицируемый риск - этих денежных потоков; (iii) эти приведенные стоимости затем агрегируются. См .: Финансовое моделирование § Учет и оценка с использованием дисконтированных денежных потоков . (Обратите внимание, что альтернативный, хотя и менее распространенный подход, заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как T-модель , которая вместо этого полагается на бухгалтерскую информацию, пытаясь смоделировать доходность на основе ожидаемых финансовых показателей компании.)

Рациональное ценообразование

При рациональном ценообразовании (обычно) цены производных финансовых инструментов рассчитываются таким образом, что они свободны от арбитража по отношению к более фундаментальным (определяемым равновесием) ценам на ценные бумаги; для обзора логики см. Рациональное ценообразование § Ценообразование производных финансовых инструментов .

В общем, этот подход не группирует активы, а скорее создает уникальную цену риска для каждого актива; тогда эти модели имеют «низкую размерность». Для дальнейшего обсуждения см. § Ценообразование производных финансовых инструментов: мир Q в разделе «Математические финансы».

Расчет цен опционов (или их «греков» ) объединяет: (i) модель поведения базовой цены, или « процесс », т. Е. Выбранную модель ценообразования на активы; и (ii) математический метод, который возвращает премию (или чувствительность) как функцию этого поведения. См. Оценка опций § Модели ценообразования .

Классической моделью здесь является модель Блэка – Шоулза, которая описывает динамику рынка, включая деривативы (с ее формулой ценообразования опционов ); что в целом приводит к ценообразованию по Мартингейлу , а также к дополнительным моделям. Блэк – Скоулз предполагает лог-нормальный процесс; другие модели, например, будут включать такие функции, как возврат к среднему , или будут « учитывать поверхность волатильности », применяя локальную волатильность или стохастическую волатильность .

Рациональное ценообразование также применяется к инструментам с фиксированным доходом, таким как облигации (которые состоят только из одного актива), а также к моделированию процентных ставок в целом, когда кривые доходности должны быть свободными от арбитража по отношению к ценам отдельных инструментов . См. Раздел « Рациональное ценообразование» § Ценные бумаги с фиксированным доходом , Самостоятельная работа (финансы) , Мультикривая структура . Что касается опционов на эти инструменты и других производных процентных ставок , см. Модель краткосрочной ставки и схему Хита – Джарроу – Мортона для обсуждения того, как применяются различные модели, перечисленные выше.

Взаимоотношения

Эти принципы взаимосвязаны в Фундаментальной теореме ценообразования активов .

Здесь, «в отсутствие арбитража, рынок навязывает распределение вероятностей, называемое нейтральной по отношению к риску или равновесной мерой, на множество возможных рыночных сценариев, и ... эта мера вероятности определяет рыночные цены через дисконтированные ожидания».

Соответственно, это, по сути, означает, что можно принимать финансовые решения, используя нейтральное с точки зрения риска распределение вероятностей, согласующееся с наблюдаемыми равновесными ценами (т. Е. Решенное для). См. Финансовая экономика § Ценообразование и равновесие без арбитража .