Абстрактная дифференциальная геометрия - Abstract differential geometry
Прилагательное абстрактное часто применялось к дифференциальной геометрии и раньше, но абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) в этой статье - это форма дифференциальной геометрии без исчисления понятия гладкости, разработанная Анастасиосом Маллиосом и Иоаннисом Раптисом с 1998 года.
Вместо того , чтобы исчисления, аксиома обработка дифференциальной геометрии строится с помощью теории пучков и пучков когомологий с использованием векторных пучков вместо пучков на основе произвольных топологических пространств . Маллиос говорит, что некоммутативную геометрию можно рассматривать как частный случай ADG, и что ADG похожа на синтетическую дифференциальную геометрию .
Приложения
ADG Gravity
Маллиос и Раптис используют ADG, чтобы избежать сингулярностей в общей теории относительности, и предлагают это как путь к квантовой гравитации .
Смотрите также
Ссылки
дальнейшее чтение
- Плотные сингулярности пены пространства-времени и когомологии де Рама , А. Маллиос, Э. Розингер, Acta Applicandae Mathematicae, 2001
Эта статья о квантовой механике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
Эта статья о дифференциальной геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |