Абстрактная дифференциальная геометрия - Abstract differential geometry

Прилагательное абстрактное часто применялось к дифференциальной геометрии и раньше, но абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) в этой статье - это форма дифференциальной геометрии без исчисления понятия гладкости, разработанная Анастасиосом Маллиосом и Иоаннисом Раптисом с 1998 года.

Вместо того , чтобы исчисления, аксиома обработка дифференциальной геометрии строится с помощью теории пучков и пучков когомологий с использованием векторных пучков вместо пучков на основе произвольных топологических пространств . Маллиос говорит, что некоммутативную геометрию можно рассматривать как частный случай ADG, и что ADG похожа на синтетическую дифференциальную геометрию .

Приложения

ADG Gravity

Маллиос и Раптис используют ADG, чтобы избежать сингулярностей в общей теории относительности, и предлагают это как путь к квантовой гравитации .

Смотрите также

Ссылки

дальнейшее чтение