Символ бесконечности -Infinity symbol
символ бесконечности | |
---|---|
В Юникоде |
U+221E ∞ БЕСКОНЕЧНОСТЬ (HTML ∞ · ∞ ) |
Отличный от | |
Отличный от |
U+267E ♾ ПОСТОЯННЫЙ БУМАЖНЫЙ ЗНАК (HTML ♾ ) |
Символ бесконечности ( ) -- это математический символ , представляющий понятие бесконечности . Этот символ также называют лемнискатой, в честь лемнискатных кривых аналогичной формы, изучаемых в алгебраической геометрии , или «ленивой восьмеркой», в терминологии клеймения скота .
Этот символ был впервые использован в математических целях Джоном Уоллисом в 17 веке, хотя он имеет более долгую историю других применений. В математике это часто относится к бесконечным процессам ( потенциальная бесконечность ), а не к бесконечным значениям ( актуальная бесконечность ). У него есть и другие связанные технические значения, такие как использование долговечной бумаги в переплетном деле , и он использовался из-за его символического значения бесконечности в современной мистике и литературе. Это обычный элемент графического дизайна , например, в корпоративных логотипах, а также в более старых проектах, таких как флаг метисов .
Как сам символ бесконечности, так и несколько вариантов символа доступны в различных кодировках символов .
История
Лемниската была распространенным декоративным мотивом с древних времен; например, это обычно можно увидеть на гребнях эпохи викингов .
Английскому математику Джону Уоллису приписывают введение символа бесконечности с его математическим значением в 1655 году в его De sectionibus conicis . Уоллис не объяснил свой выбор этого символа. Было высказано предположение, что это вариант формы римской цифры , но какая именно римская цифра, неясно. Одна теория предполагает, что символ бесконечности был основан на числе 100 миллионов, которое напоминало тот же символ, заключенный в прямоугольную рамку. Другой предлагает вместо этого, чтобы он был основан на обозначении CIↃ, используемом для обозначения 1000. Вместо римской цифры оно может быть получено из варианта ω , строчной формы омеги , последней буквы греческого алфавита .
Возможно, в некоторых случаях из-за типографских ограничений другие символы, напоминающие знак бесконечности, использовались для того же значения. Леонард Эйлер использовал открытую форму буквы, больше напоминающую отраженную и перевернутую S, чем лемнискату, и даже «O–O» использовалась в качестве замены самого символа бесконечности.
Применение
Математика
В математике символ бесконечности чаще используется для обозначения потенциальной бесконечности , а не фактически бесконечного количества, которое включено в расширенные действительные числа , количественные числа и порядковые числа (которые используют другие обозначения, такие как и ω, для бесконечности). значения). Например, в математических выражениях с суммированием и пределами , таких как
знак бесконечности обычно интерпретируется как означающий, что переменная растет сколь угодно большой по направлению к бесконечности, а не фактически принимает бесконечное значение, хотя возможны и другие интерпретации.
Символ бесконечности также может использоваться для обозначения точки в бесконечности , особенно когда рассматривается только одна такая точка. Это использование включает, в частности, бесконечную точку проективной линии и точку, добавленную к топологическому пространству , чтобы сформировать его одноточечную компактификацию .
Другое техническое использование
В областях, отличных от математики, символ бесконечности может иметь другие связанные значения. Например, он использовался в переплетном деле , чтобы указать, что книга напечатана на бескислотной бумаге и поэтому прослужит долго. На камерах и их объективах символ бесконечности указывает на то, что фокусное расстояние объектива установлено на бесконечное расстояние , и «вероятно, это один из самых старых символов, используемых на камерах».
Символизм и литературное использование
В современном мистицизме символ бесконечности стал отождествляться с разновидностью уробороса , древнего изображения змеи, пожирающей собственный хвост, которая также стала символом бесконечности, и уроборос иногда изображают в форме восьмерки, чтобы отразить это. идентификации, а не в более традиционной круговой форме.
В работах Владимира Набокова , включая «Дар » и « Бледный огонь », фигура «восьмерка» символически используется для обозначения ленты Мёбиуса и бесконечности, как это имеет место в описаниях в этих книгах форм следов велосипедных шин и очертания полузабытых людей. Стихотворение Набокова, после которого он назвал « Бледный огонь », прямо относится к «чуду лемнискаты». Другие авторы, чьи работы используют эту форму с ее символическим значением бесконечности, включают Джеймса Джойса в « Улиссе » и Дэвида Фостера Уоллеса в « Бесконечной шутке » .
Графический дизайн
Хорошо известная форма и значение символа бесконечности сделали его распространенным типографским элементом графического дизайна . Например, флаг метисов , используемый канадскими метисами с начала 19 века, основан на этом символе. Были выдвинуты различные теории о значении символа на этом флаге, в том числе о надежде на бесконечное будущее для культуры метисов и ее смеси европейских традиций и традиций коренных народов , а также о геометрических формах метических танцев, кельтских узлов , или язык жестов коренных народов равнин .
Радужный символ бесконечности также используется движением за нейроразнообразие как способ символизировать бесконечное разнообразие людей в движении и человеческом познании. Компания Bakelite использовала этот символ в своем корпоративном логотипе, чтобы указать на широкий спектр разнообразных применений производимого ими синтетического материала. Версии этого символа использовались в других товарных знаках, корпоративных логотипах и эмблемах, включая Fujitsu , Cell Press и чемпионат мира по футболу 2022 года .
Кодирование
Символ закодирован в Unicode как U+221E ∞ INFINITY и в LaTeX как \infty
: . Обведенная версия закодирована для использования в качестве символа бескислотной бумаги .
Предварительный просмотр | ∞ | ♾ | ||
---|---|---|---|---|
Юникод имя | БЕСКОНЕЧНОСТЬ | ПОСТОЯННЫЙ БУМАЖНЫЙ ЗНАК | ||
Кодировки | десятичная дробь | шестигранник | декабрь | шестигранник |
Юникод | 8734 | U+221Е | 9854 | U+267Е |
UTF-8 | 226 136 158 | Е2 88 9Е | 226 153 190 | E2 99 БЭ |
ГБ 18030 | 161 222 | A1 DE | 129 55 174 56 | 81 37 АЭ 38 |
Ссылка на числовой символ | ∞ |
∞ |
♾ |
♾ |
Ссылка на именованный персонаж | ∞ | |||
OEM-437 (альтернативный код) | 236 | ЕС | ||
Mac OS Роман | 176 | B0 | ||
Кодировка шрифта символа | 165 | А5 | ||
Сдвиг JIS | 129 135 | 81 87 | ||
EUC-JP | 161 231 | А1 Е7 | ||
ЭУК-КР / УВК | 161 196 | А1 С4 | ||
ЕСК-КПС-9566 | 162 172 | А2 переменного тока | ||
Большая5 | 161 219 | А1 БД | ||
Латекс | \infty | \ бескислотный | ||
Имя преобразования текста в речь CLDR | бесконечность |
Набор символов Unicode также включает несколько вариантов формы символа бесконечности, которые реже доступны в шрифтах в блоке Miscellaneous Mathematical Symbols-B .
Предварительный просмотр | ⧜ | ⧝ | ⧞ | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Юникод имя | НЕПОЛНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ | СВЯЗЬ НАД БЕСКОНЕЧНОСТЬЮ | БЕСКОНЕЧНОСТЬ ОТРИЦАЕТСЯ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЕРЕКЛАДКОЙ | |||
Кодировки | десятичная дробь | шестигранник | декабрь | шестигранник | декабрь | шестигранник |
Юникод | 10716 | U+29DC | 10717 | U+29DD | 10718 | U+29DE |
UTF-8 | 226 167 156 | Е2 А7 9С | 226 167 157 | Е2 А7 9Д | 226 167 158 | Е2 А7 9Е |
Ссылка на числовой символ | ⧜ |
⧜ |
⧝ |
)ДД; |
⧞ |
⧞ |
Ссылка на именованный персонаж | ⧜ | &бесконечность; | ⧞ | |||
Латекс | \iinfin | \tieinfty | \nвинфти |