Поверхность волны - Wave surface

В математике волновая поверхность Френеля , обнаруженная Огюстен-Жаном Френелем в 1822 году, представляет собой поверхность четвертой степени, описывающую распространение света в оптически двухосном кристалле . Волновые поверхности - это частные случаи тетраэдроидов, которые, в свою очередь, являются частными случаями куммеровых поверхностей .

В проективных координатах ( w : x : y : z ) волновая поверхность задается формулой

${\ displaystyle {\ frac {a ^ {2} x ^ {2}} {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -a ^ {2} w ^ {2}}} + {\ frac {b ^ {2} y ^ {2}} {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -b ^ {2} w ^ {2}}} + {\ frac {c ^ {2} z ^ {2}} {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -c ^ {2} w ^ {2}}} = 0}$

Поверхность волны Френеля, поверхность четвертой степени, описывающая распространение света в оптически двухосном кристалле . ${\ displaystyle a = 1, b = 0,5, c = 1,5, w = 1}$

Рекомендации

• Бейтман, Х. (1910), «Поверхность Куммера как волновая поверхность». , Труды Лондонского математического общества , 8 (1): 375-382, DOI : 10,1112 / ПНИЛ / s2-8.1.375 , ISSN   0024-6115
• Кэли, Артур (1846), «Sur la surface des ondes», Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , 11 : 291–296, Сборник статей, том 1, страницы 302–305
• Френель А. (1822 г.), «Второе дополнение к воспоминаниям о двойном дроблении» (подписано 31 марта 1822 г., представлено 1 апреля 1822 г.),   в H. de Sénarmont , É. Верде и Л. Френель (ред.), Oeuvres completeètes d'Augustin Fresnel , Париж: Imprimerie Impériale (3 тома, 1866–70), vol. 2 (1868) , стр. 369-442, в особенности стр. 369 (дата Presente ), 386-8 (экв. 4) 442 (подпись и дата).  
• Knörrer, H. (1986), "Die Fresnelsche Wellenfläche" , Arithmetik und Geometrie , Math. Miniaturen, 3 , Базель, Бостон, Берлин: Birkhäuser, стр.  115–141 , ISBN   978-3-7643-1759-1 , Руководство по ремонту   0879281
• Любовь, AEH (2011) [1927], Трактат по математической теории упругости , Dover Publications, Нью-Йорк, ISBN   978-0-486-60174-8 , Руководство по ремонту   0010851

Внешние ссылки

• Поверхность волны Френеля