Огюстен-Жан Френель -Augustin-Jean Fresnel

Огюстен-Жан Френель
Огюстен Френель.jpg
Портрет «Огюстена Френеля»
с фронтисписа собрания его сочинений (1866 г.)
Родился ( 1788-05-10 )10 мая 1788 г.
Умер 14 июля 1827 г. ( 1827-07-14 )(39 лет)
Место отдыха Кладбище Пер-Лашез
Национальность Французский
Образование
Известен
Родные
Награды
Научная карьера
Поля Физика , инженерия
Учреждения
Влияния
Под влиянием

Огюстен-Жан Френель ( / ˈ f r n ɛ l , - n əl / FRAY -nel , -⁠nəl ; / ˈ f r ɛ n ɛ l , - əl / FREN -el, -⁠əl ; или / f r ˈ n ɛ l / fray- NEL ; французский:  [oɡystɛ̃ ʒɑ̃ fʁɛnɛl] ; 10 мая 1788 — 14 июля 1827) был французским инженером-строителем и физиком , чьи исследования в области оптики привели к почти единодушному принятию волновой теории света . исключая любые остатки корпускулярной теории Ньютона , с конца 1830-х до конца 19-го века. Он, возможно, более известен тем, что изобрел катадиоптрическую (отражающую/преломляющую) линзу Френеля и впервые применил «ступенчатые» линзы для улучшения видимости маяков , спасая бесчисленное количество жизней на море. Более простая диоптрийная (чисто преломляющая) ступенчатая линза, впервые предложенная графом Бюффоном   и независимо заново изобретенная Френелем, используется в экранных лупах и в конденсорных линзах для диапроекторов .

Выразив принцип вторичных волн Гюйгенса и принцип интерференции Юнга в количественных терминах и предположив, что простые цвета состоят из синусоидальных волн, Френель дал первое удовлетворительное объяснение дифракции на прямых краях, включая первое удовлетворительное объяснение, основанное на волнах. прямолинейного распространения. Частью его аргументов было доказательство того, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. Предполагая далее, что световые волны являются чисто поперечными , Френель объяснил природу поляризации , механизм хроматической поляризации, а также коэффициенты передачи и отражения на границе раздела двух прозрачных изотропных сред. Затем, обобщив соотношение «направление-скорость-поляризация» для кальцита , он объяснил направления и поляризации преломленных лучей в дважды преломляющих кристаллах двуосного класса (тех, для которых вторичные волновые фронты Гюйгенса не являются осесимметричными ). Период между первой публикацией его гипотезы чисто поперечных волн и представлением его первого правильного решения двухосной задачи составил менее года.

Позже он ввел термины « линейная поляризация », « круговая поляризация » и « эллиптическая поляризация », объяснил, как оптическое вращение можно понимать как разницу в скоростях распространения для двух направлений круговой поляризации, и (допустив комплексный коэффициент отражения ) объяснил изменение поляризации из-за полного внутреннего отражения , как это используется в ромбе Френеля . Защитники устоявшейся корпускулярной теории не могли сравниться с его количественными объяснениями столь многих явлений на столь небольшом количестве допущений.

Френель всю жизнь боролся с туберкулезом , от которого он скончался в возрасте 39 лет. Хотя он не стал публичной знаменитостью при жизни, он прожил достаточно долго, чтобы получить должное признание от своих сверстников, в том числе (на смертном одре) Рамфорда Лондонского королевского общества , и его имя повсеместно встречается в современной терминологии оптики и волн. После того, как волновая теория света была включена в электромагнитную теорию Максвелла в 1860-х годах, некоторое внимание было отвлечено от величины вклада Френеля. В период между объединением физической оптики Френелем и более широким объединением Максвелла современный авторитет Хамфри Ллойд описал теорию поперечных волн Френеля как «самую благородную ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением одной только ньютоновской системы Вселенной. " 

Ранние годы

Памятник Огюстену Френелю на фасаде дома его рождения на улице Огюстена Френеля, 2, Брольи (напротив улицы Жана Франсуа Мериме), открыт 14 сентября 1884 года. Надпись в переводе гласит:
«Огюстен Френель, инженер мостов и дорог, член 10 мая 1788 года в этом доме родился создатель линзообразных маяков Академии наук. Теория света обязана этому эмулятору Ньютона высшими понятиями и самыми полезными приложениями». 

Семья

Огюстен-Жан Френель (также называемый Огюстен Жан или просто Огюстен), родившийся в Брольи , Нормандия , 10 мая 1788 года, был вторым из четырех сыновей архитектора Жака Френеля (1755–1805) и его жены Огюстины, урожденной Мериме (1755) . –1833). В 1790 году, после революции , Бройль стал частью департамента Эр . Семья дважды переезжала — в 1789/90 году в Шербур , а в 1794 году — в родной город Жака Матье , где мадам Френель прожила 25 лет вдовой, пережив двух своих сыновей.

Первый сын, Луи (1786–1809), поступил в Политехническую школу , стал лейтенантом артиллерии и был убит в бою в Хаке , Испания , за день до своего 23-летия. Третий, Леонор (1790–1869), последовал за Огюстеном в гражданское строительство , сменил его на посту секретаря Комиссии по маякам и помог отредактировать его собрание сочинений. Четвертый, Фульгенс Френель (1795–1855), стал известным лингвистом, дипломатом и востоковедом и иногда помогал Огюстену в переговорах. Фульгенс умер в Багдаде в 1855 году, возглавив миссию по исследованию Вавилона. Леонор, по-видимому, была единственной из четырех, кто женился.

Младший брат их матери, Жан-Франсуа «Леонор» Мериме (1757–1836), отец писателя Проспера Мериме (1803–1870), был художником , который обратил свое внимание на химию живописи. Он стал постоянным секретарем Школы изящных искусств и (до 1814 г.) профессором Политехнической школы и был начальной точкой контакта между Огюстеном и ведущими физиками-оптиками того времени (см. Ниже ) .

Образование

Мать изначально обучала братьев Френель на дому. Болезненный Августин считался медлительным, не склонным к запоминанию; но популярная история, которую он едва ли начал читать до восьмилетнего возраста, оспаривается. В возрасте девяти или десяти лет он ничем не отличался, за исключением его способности превращать ветки деревьев в игрушечные луки и ружья, которые работали слишком хорошо, за что получил от своих сообщников титул l'homme de génie (гениальный человек) и объединенное подавление со стороны их старейшин.

В 1801 году Огюстена отправили в Центральную школу в Кане в качестве компании Людовика. Но Огюстен улучшил его успеваемость: в конце 1804 года он был принят в Политехническую школу, заняв 17-е место на вступительных экзаменах. Поскольку подробные отчеты о Политехнической школе начинаются с 1808 года, мы мало что знаем о времени, проведенном там Августином, за исключением того, что у него было мало друзей, если они вообще были, и, несмотря на продолжающееся слабое здоровье, он преуспел в рисовании и геометрии: на первом курсе он взял приз за решение задачи геометрии, поставленной Адрианом-Мари Лежандром . Получив высшее образование в 1806 году, он затем поступил в École Nationale des Ponts et Chaussées (Национальная школа мостов и дорог, также известная как «ENPC» или «École des Ponts»), которую он окончил в 1809 году, поступив на службу в Корпус . des Ponts et Chaussées в качестве претендента на должность инженера-ординатора (рядовой инженер, проходящий обучение). Прямо или косвенно он должен был оставаться на службе в «Мостовом корпусе» до конца своей жизни.

Религиозное образование

Родители Огюстена Френеля были католиками из секты янсенистов , для которых характерны крайние августинские взгляды на первородный грех . Религия занимала первое место в домашнем обучении мальчиков. В 1802 году его мать сказала:

Я молю Бога дать моему сыну благодать использовать великие таланты, которые он получил, для его собственного блага и для Бога всего. Многого спросят с того, кому много дано, и больше всего потребуют от того, кто больше получил.

Огюстен остался янсенистом. Он считал свои интеллектуальные способности дарами от Бога и считал своим долгом использовать их на благо других. По словам его коллеги-инженера Альфонса Дюло, который помог ему вылечить его последнюю болезнь, Френель рассматривал изучение природы как часть изучения силы и благости Бога. Он ставил добродетель выше науки и гениальности. В свои последние дни он молился о «силе души» не только против смерти, но и против «прерывания открытий… из которых он надеялся найти полезные применения». 

Римско-католическая церковь считает янсенизм еретическим , и Граттан-Гиннесс предполагает, что именно поэтому Френель так и не получил постоянную академическую преподавательскую должность; его единственное преподавательское назначение было в Атене зимой 1819–1820 годов. В статье о Френеле в Католической энциклопедии не упоминается его янсенизм, но описывается он как «глубоко религиозный человек, выдающийся своим острым чувством долга». 

Инженерные задания

Первоначально Френель был отправлен в западный департамент Вандеи . Там, в 1811 году, он предвосхитил то, что стало известно как процесс Сольвея для производства кальцинированной соды , за исключением того, что рециркуляция аммиака не рассматривалась. Эта разница может объяснить, почему ведущие химики, узнавшие о его открытии от его дяди Леонора, в конце концов сочли его нерентабельным.

Ньон, Франция, XIX век, рисунок Александра Дебеля (1805–1897).

Около 1812 года Френеля отправили в Ньон , в южный департамент Дром , для помощи в имперском шоссе, которое должно было соединить Испанию и Италию. Именно от Ньона мы получили первые свидетельства его интереса к оптике. 15 мая 1814 года, когда работа была приостановлена ​​​​из-за поражения Наполеона , Френель написал « PS » своему брату Леонору, в котором, в частности, сказал:

Я также хотел бы иметь статьи, которые могли бы рассказать мне об открытиях французских физиков в области поляризации света. Несколько месяцев назад я увидел в Moniteur , что Био прочитал в Институте очень интересные мемуары о поляризации света . Хотя я ломаю голову, я не могу понять, что это такое.

Еще 28 декабря он все еще ждал информации, но получил мемуары Био к 10 февраля 1815 г. ( Институт Франции взял на себя функции Французской академии наук и других академий в 1795 г. В 1816 г. Академия наук Науки вернули себе имя и автономию, но остались в составе института.)

В марте 1815 года, восприняв возвращение Наполеона с Эльбы как «нападение на цивилизацию», Френель самовольно уехал, поспешил в Тулузу и предложил свои услуги роялистскому сопротивлению, но вскоре оказался на больничном. Вернувшись в Ньон с поражением, ему угрожали, и ему разбили окна. Во время « Сотни дней» он был отстранен от занятий, и в конце концов ему разрешили провести его в доме своей матери в Матье. Там он использовал свой вынужденный досуг, чтобы начать свои оптические эксперименты.

Вклад в физическую оптику

Исторический контекст: от Ньютона до Био

Восприятию реконструкции физической оптики Френелем может помочь обзор фрагментарного состояния, в котором он нашел предмет. В этом подразделе жирным шрифтом выделены оптические явления, которые не были объяснены или объяснения которых оспаривались .

Обычное преломление от среды с более высокой скоростью волны к среде с более низкой скоростью волны, как это понимал Гюйгенс. Последовательные положения волнового фронта показаны синим цветом до преломления и зеленым цветом после преломления. Для обычного преломления вторичные волновые фронты (серые кривые) имеют сферическую форму, так что лучи (прямые серые линии) перпендикулярны волновым фронтам.

Корпускулярная теория света , одобренная Исааком Ньютоном и принятая почти всеми старшеклассниками Френеля, легко объясняла прямолинейное распространение : очевидно, что корпускулы двигались очень быстро, так что их траектории были почти прямыми. Волновая теория , разработанная Христианом Гюйгенсом в его « Трактате о свете» (1690 г.), объясняла прямолинейное распространение в предположении, что каждая точка, пересекаемая бегущим волновым фронтом, становится источником вторичного волнового фронта. Учитывая начальное положение бегущего волнового фронта, любое более позднее положение (согласно Гюйгенсу) было общей касательной поверхностью ( огибающей ) вторичных волновых фронтов, испускаемых из более раннего положения. Поскольку протяженность общей касательной была ограничена протяженностью начального волнового фронта, повторное применение конструкции Гюйгенса к плоскому волновому фронту ограниченной протяженности (в однородной среде) давало прямой параллельный луч. Хотя эта конструкция действительно предсказывала прямолинейное распространение, было трудно примириться с общепринятым наблюдением, что волновые фронты на поверхности воды могут огибать препятствия, и с аналогичным поведением звуковых волн, из-за чего Ньютон до конца своей жизни утверждал, что что, если бы свет состоял из волн, он «изгибался бы и распространялся во всех направлениях» в тени.

Теория Гюйгенса четко объяснила закон обычного отражения и закон обычного преломления («закон Снелла») при условии, что вторичные волны распространяются медленнее в более плотных средах (с более высоким показателем преломления ). Корпускулярная теория с гипотезой о том, что на корпускулы действуют силы, действующие перпендикулярно поверхностям, одинаково хорошо объясняла те же законы, хотя и подразумевала, что свет распространяется быстрее в более плотных средах; это следствие было неверным, но его нельзя было прямо опровергнуть с помощью технологий времен Ньютона или даже времени Френеля (см . Аппарат Физо – Фуко ) .

Точно так же неубедительна звездная аберрация , то есть видимое изменение положения звезды из-за скорости Земли поперек луча зрения (не путать со звездным параллаксом , который возникает из-за смещения Земли поперек луча зрения). Поле зрения). Выявленная Джеймсом Брэдли в 1728 г. звездная аберрация широко воспринималась как подтверждение корпускулярной теории. Но она была в равной степени совместима с волновой теорией, как отмечал Эйлер в 1746 году, молчаливо предполагая, что эфир (предполагаемая среда, несущая волны) вблизи Земли не возмущается движением Земли.

Выдающейся силой теории Гюйгенса было объяснение двойного лучепреломления (двойного лучепреломления) « исландского кристалла » (прозрачного кальцита ) в предположении, что вторичные волны имеют сферическую форму при обычном преломлении (которое удовлетворяет закону Снеллиуса) и сфероидальную форму при необыкновенном преломлении. преломление (которого нет). В общем, конструкция общей касательной Гюйгенса подразумевает, что лучи являются путями наименьшего времени между последовательными положениями волнового фронта в соответствии с принципом Ферма . В частном случае изотропных сред вторичные волновые фронты должны быть сферическими, и тогда конструкция Гюйгенса подразумевает, что лучи перпендикулярны волновому фронту; действительно, закон обычного преломления можно вывести отдельно из этой посылки, как это сделал Игнас-Гастон Пардис до Гюйгенса.

Измененные цвета светового люка, отраженного в мыльном пузыре, из -за интерференции тонкой пленки (ранее называвшейся интерференцией «тонкой пластины»)

Хотя Ньютон отверг волновую теорию, он заметил ее потенциал для объяснения цветов, включая цвета « тонких пластин » (например, « колец Ньютона » и цвета неба, отраженного в мыльных пузырях), исходя из предположения, что свет состоит из периодических волны, с самыми низкими частотами (самыми длинными волнами ) в красной части спектра и самыми высокими частотами (самыми короткими длинами волн) в фиолетовой части. В 1672 г. он опубликовал тяжелый намек на этот счет, но современные сторонники волновой теории не отреагировали на него: Роберт Гук рассматривал свет как периодическую последовательность импульсов, но не использовал частоту в качестве критерия цвета, а Гюйгенс рассматривал волны. в виде отдельных импульсов без какой-либо периодичности; а Пардис умер молодым в 1673 году. Сам Ньютон пытался объяснить цвета тонких пластинок, используя корпускулярную теорию, предполагая, что его корпускулы обладают волнообразным свойством чередования «приступов легкой передачи» и «приступов легкого отражения», расстояние между как «подходит» в зависимости от цвета и среды и, что неловко, от угла преломления или отражения в эту среду. Еще более неудобным было то, что эта теория требовала, чтобы тонкие пластины отражались только от задней поверхности, хотя толстые пластины явно отражались и от передней поверхности. Только в 1801 году Томас Юнг в « Бейкерианской лекции» того же года процитировал намек Ньютона и объяснил цвета тонкой пластины комбинированным эффектом переднего и заднего отражений, которые усиливают или нейтрализуют друг друга в соответствии с длина волны и толщина. Янг аналогичным образом объяснил цвета «бороздчатых поверхностей» (например, решеток ) как зависящее от длины волны усиление или подавление отражений от соседних линий. Он описал это усиление или отмену как помеху .

Томас Янг (1773–1829)

Ни Ньютон, ни Гюйгенс не смогли удовлетворительно объяснить дифракцию — размытие и окантовку теней там, где, согласно прямолинейному распространению, они должны быть резкими. Ньютон, назвавший дифракцию «изгибом», полагал, что лучи света, проходящие вблизи препятствий, искривляются («перегибаются»); но его объяснение было только качественным. Конструкция Гюйгенса с общей касательной без модификаций вообще не могла приспособиться к дифракции. Две такие модификации были предложены Янгом в той же Бейкерской лекции 1801 года: во-первых, вторичные волны у края препятствия могут расходиться в тень, но только слабо из-за ограниченного усиления от других вторичных волн; во-вторых, что дифракция на кромке была вызвана интерференцией двух лучей: одного, отраженного от кромки, и другого, преломившегося при прохождении вблизи кромки. Последний луч был бы неотклоняемым, если бы находился достаточно далеко от края, но Юнг не стал подробно останавливаться на этом случае. Это были самые ранние предположения о том, что степень дифракции зависит от длины волны. Позже, в Бейкерианской лекции 1803 г., Янг перестал рассматривать перегиб как отдельное явление и привел доказательства того, что дифракционные полосы внутри тени узкого препятствия возникли из-за интерференции: когда свет с одной стороны блокировался, внутренние полосы исчезали. Но Янг ​​был один в таких усилиях, пока Френель не вышел на поле.

Гюйгенс в своем исследовании двойного лучепреломления заметил то, что не мог объяснить: когда свет проходит через два одинаково ориентированных кристалла кальцита при нормальном падении, обычный луч, выходящий из первого кристалла, претерпевает только обычное преломление во втором, в то время как необыкновенный луч, исходящий из первого, претерпевает только необыкновенное преломление во втором; но когда второй кристалл поворачивается на 90° вокруг падающих лучей, роли меняются местами, так что обычный луч, выходящий из первого кристалла, претерпевает только необыкновенное преломление во втором, и наоборот. Это открытие дало Ньютону еще один повод отвергнуть волновую теорию: лучи света, очевидно, имели «стороны». Корпускулы могли иметь стороны (или полюса , как их позже назовут); но волны света не могли, потому что (так казалось) любые такие волны должны были быть продольными (с колебаниями в направлении распространения). Ньютон предложил альтернативное «Правило» для чрезвычайного преломления, которое опиралось на его авторитет на протяжении 18 века, хотя он «не делал известных попыток вывести его из каких-либо принципов оптики, корпускулярной или какой-либо другой». 

Этьен-Луи Малюс (1775–1812)

В 1808 году Этьен-Луи Малюс экспериментально исследовал чрезвычайное преломление кальцита с беспрецедентной точностью и обнаружил, что оно согласуется с конструкцией сфероида Гюйгенса, а не с «Правилом» Ньютона. Малюс, вдохновленный Пьером-Симоном Лапласом , затем попытался объяснить этот закон в корпускулярных терминах: из известного соотношения между направлениями падающего и преломленного луча Малюс вывел корпускулярную скорость (как функцию направления), которая удовлетворяла бы закону Мопертюи . принцип наименьшего действия». Но, как указывал Юнг, существование такого закона скоростей гарантируется сфероидом Гюйгенса, потому что построение Гюйгенса приводит к принципу Ферма, который становится принципом Мопертюи, если лучевую скорость заменить обратной величиной скорости частицы! Корпускуляристы не нашли закона силы , который привел бы к предполагаемому закону скорости, за исключением кругового аргумента, в котором сила, действующая на поверхность кристалла, необъяснимым образом зависит от направления (возможно, последующей) скорости внутри кристалла. Хуже того, было сомнительно, чтобы любая такая сила удовлетворяла условиям принципа Мопертюи. Напротив, Юнг продолжил, чтобы показать, что «среда, более легко сжимаемая в одном направлении, чем в любом направлении, перпендикулярном ему, как если бы она состояла из бесконечного числа параллельных пластин, соединенных веществом, несколько менее эластичным», допускает сфероидальные продольные волновые фронты, как предположил Гюйгенс.

Напечатанная этикетка, видимая через кристалл кальцита с двойным преломлением и современный поляризационный фильтр (повернутый, чтобы показать разные поляризации двух изображений)

Но Малюс в разгар своих экспериментов по двойному лучепреломлению заметил еще кое-что: когда луч света отражается от неметаллической поверхности под соответствующим углом, он ведет себя как один из двух лучей, исходящих из кристалла кальцита. Именно Малюс ввел термин поляризация для описания этого поведения, хотя угол поляризации стал известен как угол Брюстера после того, как его зависимость от показателя преломления была экспериментально определена Дэвидом Брюстером в 1815 году. Малюс также ввел термин плоскость поляризации . В случае поляризации отражением его «плоскость поляризации» была плоскостью падающего и отраженного лучей; говоря современным языком, это плоскость, нормаль к электрическим колебаниям. В 1809 году Малюс также обнаружил, что интенсивность света, проходящего через два поляризатора, пропорциональна квадрату косинуса угла между их плоскостями поляризации ( закон Малюса ), независимо от того, работают ли поляризаторы путем отражения или двойного преломления, и что все двулучепреломляющие кристаллы производят как чрезвычайное преломление, так и поляризация. Когда корпускуляристы начали пытаться объяснить эти вещи в терминах полярных «молекул» света, у волновых теоретиков не было рабочей гипотезы о природе поляризации, что побудило Янга заметить, что наблюдения Малюса «представляют большие трудности для сторонников волнообразной теории». теории, чем любые другие факты, с которыми мы знакомы». 

Малус умер в феврале 1812 года в возрасте 36 лет, вскоре после получения медали Рамфорда за свою работу по поляризации.

В августе 1811 года Франсуа Араго сообщил, что если рассматривать тонкую пластинку слюды на фоне белого поляризованного заднего света через кристалл кальцита, два изображения слюды будут иметь дополнительные цвета (перекрытие имеет тот же цвет, что и фон). Свет, выходящий из слюды, был « деполяризован » в том смысле, что не было ориентации кальцита, из-за которой одно изображение исчезало; однако это был не обычный (« неполяризованный ») свет, при котором два изображения были бы одного цвета. Вращение кальцита вокруг луча зрения изменило цвета, хотя они остались взаимодополняющими. Вращение слюды изменило насыщенность (не оттенок) цветов. Это явление стало известно как хроматическая поляризация . Замена слюды на гораздо более толстую пластину кварца с гранями, перпендикулярными оптической оси (оси сфероида Гюйгенса или функции скорости Малюса), произвела аналогичный эффект, за исключением того, что вращение кварца не имело значения. Араго попытался объяснить свои наблюдения в корпускулярных терминах.

Франсуа Араго (1786–1853)

В 1812 году, когда Араго проводил дальнейшие качественные эксперименты и другие обязательства, Жан-Батист Био переработал тот же фон, используя гипсовую пластинку вместо слюды, и нашел эмпирические формулы для интенсивности обычных и необычных изображений. Формулы содержали два коэффициента, предположительно представляющие цвета лучей, «подверженных» и «не затронутых» пластиной, причем «затрагиваемые» лучи имели ту же цветовую смесь, что и отраженные аморфными тонкими пластинами пропорциональной, но меньшей толщины.

Жан-Батист Био (1774–1862)

Араго запротестовал, заявив, что он сделал некоторые из тех же открытий, но не успел их записать. На самом деле совпадение между работами Араго и Био было минимальным, Араго был только качественным и более широким по объему (попытка включить поляризацию путем отражения). Но спор спровоцировал печально известную ссору между двумя мужчинами.

Позже в том же году Био попытался объяснить наблюдения как колебание выравнивания «пораженных» корпускул с частотой, пропорциональной частоте «припадков» Ньютона, из-за сил, зависящих от выравнивания. Эта теория стала известна как мобильная поляризация . Чтобы согласовать свои результаты с синусоидальным колебанием, Био должен был предположить, что корпускулы возникают с одной из двух допустимых ориентаций, а именно с крайними значениями колебания, с вероятностью, зависящей от фазы колебания. Корпускулярная оптика становилась дорогой на предположениях. Но в 1813 году Био сообщил, что случай кварца был проще: наблюдаемое явление (теперь называемое оптическим вращением или оптической активностью , а иногда и вращательной поляризацией ) представляло собой постепенное вращение направления поляризации с расстоянием и могло быть объяснено соответствующим вращением ( не колебание) корпускул.

В начале 1814 года, рассматривая работу Био по хроматической поляризации, Янг отметил, что периодичность цвета в зависимости от толщины пластины, включая коэффициент, на который период превышает период для отражающей тонкой пластины, и даже эффект наклона пластины (но не роль поляризации) — может быть объяснено волновой теорией в терминах разного времени прохождения обыкновенной и необыкновенной волн через пластину. Но Юнг был тогда единственным публичным защитником волновой теории.

Таким образом, весной 1814 года, когда Френель тщетно пытался угадать, что такое поляризация, корпускуляристы думали, что знают, в то время как волновые теоретики (если можно использовать множественное число) буквально не имели представления. Обе теории претендовали на объяснение прямолинейного распространения, но волновое объяснение подавляющим большинством считалось неубедительным. Корпускулярная теория не могла строго связать двойное лучепреломление с поверхностными силами; волновая теория еще не могла связать это с поляризацией. Корпускулярная теория была слаба на тонких пластинах и молчала на решетках; волновая теория была сильна в обоих случаях, но недооценивалась. Что касается дифракции, то корпускулярная теория не давала количественных предсказаний, в то время как волновая теория начала делать это, рассматривая дифракцию как проявление интерференции, но рассматривала одновременно только два луча. Только корпускулярная теория давала хотя бы смутное представление об угле Брюстера, законе Малюса или оптическом вращении. Что касается хроматической поляризации, то волновая теория объясняла периодичность гораздо лучше, чем корпускулярная теория, но ничего не говорила о роли поляризации; и его объяснение периодичности в значительной степени игнорировалось. И Араго основал исследование хроматической поляризации только для того, чтобы уступить лидерство, что спорно, Био. Таковы были обстоятельства, при которых Араго впервые услышал об интересе Френеля к оптике.

Мечты

Барельеф дяди Френеля Леонора Мериме (1757–1836) на той же стене, что и памятник Френелю в Бройле.

Письма Френеля от более позднего 1814 года раскрывают его интерес к волновой теории, в том числе его осознание того, что она объясняет постоянство скорости света и, по крайней мере, совместима со звездной аберрацией. В конце концов он собрал то, что он назвал своими мечтами (размышлениями), в эссе и отправил его через Леонор Мериме Андре-Мари Амперу , который не ответил прямо. Но 19 декабря Мериме обедал с Ампером и Араго, с которыми он был знаком через Политехническую школу; и Араго пообещал взглянуть на эссе Френеля.

В середине 1815 года, возвращаясь домой в Матье, чтобы отбыть наказание, Френель встретил Араго в Париже и рассказал о волновой теории и звездной аберрации. Ему сообщили, что он пытается выломать открытые двери (« il enfonçait des portes ouvertes »), и направили к классическим работам по оптике.

Дифракция

Первая попытка (1815 г.)

12 июля 1815 года, когда Френель собирался покинуть Париж, Араго оставил ему записку на новую тему:

Я не знаю ни одной книги, которая содержала бы все эксперименты, которые физики проводят по дифракции света. М-сье Френель сможет познакомиться с этой частью оптики, только прочитав труд Гримальди , труд Ньютона, английский трактат Джордана и мемуары Бруэма и Янга, которые входят в собрание Философские труды .

Френель не имел бы прямого доступа к этим работам за пределами Парижа и не мог читать по-английски. Но в Матье — с точечным источником света, сделанным путем фокусировки солнечного света каплей меда, грубым микрометром собственной конструкции и вспомогательным устройством, сделанным местным слесарем, — он начал свои собственные эксперименты. Его метод был новым: в то время как более ранние исследователи проецировали полосы на экран, Френель вскоре отказался от экрана и наблюдал за полосами в пространстве через линзу с микрометром в фокусе, что позволяло проводить более точные измерения при меньшем количестве света.

Позже в июле, после окончательного поражения Наполеона, Френель был восстановлен в должности с преимуществом поддержки победившей стороны. Он запросил двухмесячный отпуск, который был с готовностью предоставлен, поскольку дорожные работы были приостановлены.

23 сентября он написал Араго, начиная со слов: «Я думаю, что нашел объяснение и закон цветных полос, которые можно заметить в тенях тел, освещенных светящейся точкой». В том же абзаце, однако, Френель неявно признал сомнение в новизне своей работы: отметив, что ему придется понести некоторые расходы, чтобы улучшить свои измерения, он хотел знать, «не бесполезно ли это, и не действует ли закон дифракция еще не была установлена ​​достаточно точными опытами». Он объяснил, что у него еще не было возможности приобрести предметы из своего списка для чтения, за очевидным исключением «книги Янга», которую он не мог понять без помощи своего брата. Неудивительно, что он повторил многие шаги Янга.

В мемуарах, отправленных в институт 15 октября 1815 г., Френель нанес на карту внешние и внутренние полосы в тени провода. Он заметил, как и Юнг до него, что внутренние полосы исчезают, когда свет с одной стороны блокируется, и пришел к выводу, что «колебания двух лучей, пересекающихся под очень малым углом, могут противоречить друг другу…» Но тогда как Юнг восприняв исчезновение внутренних полос как подтверждение принципа интерференции, Френель сообщил, что именно внутренние полосы впервые привлекли его внимание к этому принципу. Чтобы объяснить дифракционную картину, Френель построил внутренние полосы, рассматривая пересечения круговых волновых фронтов, испускаемых с двух краев препятствия, и внешние полосы, рассматривая пересечения между прямыми волнами и волнами, отраженными от ближнего края. Чтобы получить приемлемое согласие внешних полос с наблюдением, он должен был предположить, что отраженная волна инвертирована ; и он отметил, что предсказанные траектории полос были гиперболическими. В той части мемуаров, которая наиболее явно превзошла Юнга, Френель объяснил обычные законы отражения и преломления в терминах интерференции, отметив, что если бы два параллельных луча отражались или преломлялись под углом, отличным от предписанного, они уже не имели бы одинаковых фазы в общей перпендикулярной плоскости, и каждая вибрация будет гаситься ближайшей вибрацией. Он отметил, что его объяснение справедливо при условии, что неровности поверхности намного меньше длины волны.

10 ноября Френель отправил дополнительную записку, касающуюся колец Ньютона и решеток, в том числе впервые решеток пропускания , хотя в этом случае интерферирующие лучи все еще предполагались «отклоненными», а экспериментальная проверка была неадекватной, потому что он использовал только два потока.

Поскольку Френель не был членом института, судьба его мемуаров во многом зависела от отчета одного члена. Репортером мемуаров Френеля оказался Араго (с Пуансо в качестве другого рецензента). 8 ноября Араго написал Френелю:

Институт поручил мне изучить ваши мемуары о дифракции света; Я внимательно изучил его и нашел много интересных экспериментов, некоторые из которых уже были проведены доктором Томасом Юнгом, который в целом рассматривает это явление примерно так же, как и вы. Но чего ни он, ни кто-либо другой не видели до вас, так это того, что внешние цветные полосы не движутся по прямой линии по мере удаления от непрозрачного тела. Результаты, которых вы достигли в этом отношении, кажутся мне очень важными; возможно, они могут служить доказательством истинности волновой системы, с которой так часто и так слабо борются физики, не потрудившиеся ее понять.

Френель был обеспокоен, желая узнать более точно, где он столкнулся с Янгом. Что касается кривых траекторий «цветных полос», Янг отметил гиперболические траектории полос в интерференционной картине с двумя источниками , примерно соответствующие внутренним полосам Френеля , и описал гиперболические полосы, которые появляются на экране в пределах прямоугольных теней. Он не упомянул кривые пути внешних краев тени; но, как он позже объяснил, это произошло потому, что Ньютон уже сделал это. Ньютон, очевидно, считал полосы каустикой . Таким образом, Араго ошибся, полагая, что кривые траектории полос принципиально несовместимы с корпускулярной теорией.

Далее в письме Араго запрашивались дополнительные данные о внешних границах. Френель подчинялся, пока не исчерпал свой отпуск и не был назначен в Ренн в департаменте Иль-э-Вилен . В этот момент Араго ходатайствовал перед Гаспаром де Прони , главой Понтовой школы, который написал Луи-Матье Моле , главе Понтового корпуса, предполагая, что прогресс науки и престиж Корпуса увеличатся, если Френель сможет приехать в Париж на время. Он прибыл в марте 1816 года, и впоследствии его отпуск был продлен до середины года.

Между тем, в эксперименте, о котором сообщалось 26 февраля 1816 года, Араго подтвердил предсказание Френеля о том, что внутренние полосы смещаются, если лучи с одной стороны препятствия проходят через тонкую стеклянную пластинку. Френель правильно объяснил это явление более низкой скоростью волны в стекле. Позже Араго использовал аналогичный аргумент для объяснения цветов мерцания звезд.

Обновленные мемуары Френеля были в конце концов опубликованы в мартовском номере журнала Annales de Chimie et de Physique за 1816 год, соредактором которого недавно стал Араго. Эта проблема фактически не появлялась до мая. В марте у Френеля уже был конкурент: Био прочитал мемуары о дифракции, написанные им самим и его учеником Клодом Пуйе , содержащие обильные данные и утверждающие, что регулярность дифракционных полос, как и регулярность колец Ньютона, должна быть связана с «подгонками» Ньютона. Но новая связь не была строгой, и сам Пуйе стал выдающимся первопроходцем волновой теории.

«Эффективный луч», эксперимент с двойным зеркалом (1816 г.)

Реплика интерференционной диаграммы Юнга с двумя источниками (1807 г.), с источниками A и B , дающими минимумы в точках C , D , E и F.
Двойное зеркало Френеля (1816 г.). Зеркальные сегменты M 1 и M 2 создают виртуальные изображения S 1 и S 2 щели S . В заштрихованной области лучи от двух виртуальных изображений перекрываются и интерферируют на манер Юнга (см. выше).

24 мая 1816 года Френель написал Янгу (на французском языке), признавая, как мало в его мемуарах новизны. Но в «дополнении», подписанном 14 июля и прочитанном на следующий день, Френель отметил, что внутренние полосы были более точно предсказаны, если предположить, что два мешающих луча исходят с некоторого расстояния за пределами краев препятствия. Чтобы объяснить это, он разделил падающий волновой фронт на препятствие на то, что мы сейчас называем зонами Френеля , так что вторичные волны от каждой зоны были растянуты на полпериода, когда достигли точки наблюдения. Зоны по одну сторону препятствия в основном компенсировались попарно, за исключением первой зоны, которая была представлена ​​«эффективным лучом». Этот подход работал для внутренних полос, но суперпозиция эффективного луча и прямого луча не работала для внешних полос.

Считалось, что вклад «эффективного луча» компенсируется лишь частично по причинам, связанным с динамикой среды: там, где волновой фронт был непрерывным, симметрия запрещала наклонные колебания; но вблизи препятствия, пересекающего фронт волны, асимметрия допускала некоторую боковую вибрацию в сторону геометрической тени. Этот аргумент показал, что Френель (пока) не полностью принял принцип Гюйгенса, который допускал бы наклонное излучение со всех частей фронта.

В том же приложении Френель описал свое известное двойное зеркало, состоящее из двух плоских зеркал, соединенных под углом чуть меньше 180°, с помощью которых он создавал двухщелевую интерференционную картину из двух виртуальных изображений одной и той же щели. Обычный эксперимент с двумя щелями требовал предварительной одиночной щели, чтобы гарантировать, что свет, падающий на двойную щель, был когерентным (синхронизированным). В версии Френеля была сохранена предварительная одинарная щель, а двойная щель была заменена двойным зеркалом, которое не имело физического сходства с двойной щелью, но выполняло ту же функцию. Этот результат (который был объявлен Араго в мартовском номере « Анналов » ) мешал поверить в то, что модель с двумя щелями имеет какое-либо отношение к отклонению корпускул, когда они проходят вблизи краев щелей.

Но 1816 год был « годом без лета »: неурожай; голодные фермерские семьи выстроились вдоль улиц Ренна; центральное правительство организовало «благотворительные работные дома» для нуждающихся; а в октябре Френеля отправили обратно в Иль-э-Вилен для наблюдения за благотворительными работниками в дополнение к его обычной дорожной бригаде. По словам Араго,

у Френеля добросовестность всегда была главной чертой его характера, и он постоянно выполнял свои обязанности инженера с самой строгой скрупулезностью. Задача защиты государственных доходов, обеспечения для них наилучшего возможного использования представлялась ему в свете вопроса чести. Чиновник, каким бы ни был его чин, представивший ему двусмысленный отчет, тотчас стал предметом его глубокого презрения. … При таких обстоятельствах привычная мягкость его манер исчезла…

Письма Френеля от декабря 1816 года свидетельствуют о его последующем беспокойстве. Араго он жаловался на то, что его «мучили заботы о слежке и потребность делать выговор…», а Мериме он писал: «Я не нахожу ничего более утомительного, чем необходимость управлять другими мужчинами, и я признаю, что понятия не имею, что мне делать». 'я делаю." 

Воспоминания о премии (1818 г.) и продолжение

17 марта 1817 года Академия наук объявила, что дифракция станет темой Гран-при по физике, который будет присуждаться раз в два года в 1819 году. Крайний срок подачи заявок был установлен на 1 августа 1818 года, чтобы дать время для воспроизведения экспериментов. Хотя формулировка проблемы относилась к лучам и изгибу и не предлагала решения на основе волн, Араго и Ампер призвали Френеля войти.

Осенью 1817 года Френель при поддержке де Прони добился отпуска от нового главы Понтового корпуса Луи Беке и вернулся в Париж. Он возобновил свои инженерные обязанности весной 1818 года; но с тех пор он базировался в Париже, сначала на канале де л'Урк , а затем (с мая 1819 г.) с кадастром тротуаров.

15 января 1818 г. в другом контексте (повторно рассмотренном ниже) Френель показал, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. Его метод был похож на векторное представление, за исключением того, что «силы» представляли собой плоские векторы , а не комплексные числа ; их можно было складывать и умножать на скаляры , но (пока) не умножать и не делить друг на друга. Объяснение было скорее алгебраическим, чем геометрическим.

Знание этого метода предполагалось в предварительной заметке о дифракции от 19 апреля 1818 г. и сданной на хранение 20 апреля, в которой Френель изложил элементарную теорию дифракции, изложенную в современных учебниках. Он переформулировал принцип Гюйгенса в сочетании с принципом суперпозиции , заявив, что вибрация в каждой точке волнового фронта представляет собой сумму вибраций, которые были бы переданы ей в этот момент всеми элементами волнового фронта в любом из его предыдущих положений. все элементы действуют по отдельности (см . принцип Гюйгенса – Френеля ) . Для частично загороженного в предыдущем положении волнового фронта суммирование должно было производиться по свободному участку. В направлениях, отличных от нормали к первичному волновому фронту, вторичные волны были ослаблены из-за наклона, но гораздо больше ослаблены деструктивной интерференцией, так что одним только эффектом наклона можно было пренебречь. Для дифракции на прямом крае интенсивность как функцию расстояния от геометрической тени можно было бы тогда с достаточной точностью выразить в терминах того, что сейчас называется нормированными интегралами Френеля :

Нормированные интегралы Френеля C ( x )  , S ( x )
Дифракционные полосы вблизи границы геометрической тени прямого края. Интенсивности света вычислялись по значениям нормированных интегралов C ( x )  , S ( x )
    

В том же примечании была таблица интегралов для верхнего предела в диапазоне от 0 до 5,1 с шагом 0,1, рассчитанных со средней ошибкой 0,0003, а также меньшая таблица максимумов и минимумов результирующей интенсивности.

В своих заключительных «Воспоминаниях о дифракции света», депонированных 29 июля и снабженных латинским эпиграфом « Natura simplex et fecunda » («Природа простая и плодородная»), Френель немного расширил две таблицы, не изменив существующих цифр, за исключением поправка к первому минимуму интенсивности. Для полноты картины он повторил свое решение «проблемы интерференции», согласно которой синусоидальные функции складываются подобно векторам. Он признал направленность вторичных источников и изменение их расстояний от точки наблюдения, главным образом для того, чтобы объяснить, почему эти вещи имеют незначительное значение в контексте, при условии, конечно, что вторичные источники не излучают в обратном направлении. Затем, применив свою теорию интерференции к вторичным волнам, он выразил интенсивность света, дифрагированного на одной прямой (полуплоскости), через интегралы, которые включали размеры задачи, но которые можно было преобразовать в нормированные формы выше. Применительно к интегралам он объяснил вычисление максимумов и минимумов интенсивности (внешних полос) и отметил, что рассчитанная интенсивность очень быстро падает при движении в геометрическую тень. Последний результат, как говорит Оливье Дарригол, «равнозначен доказательству прямолинейного распространения света в волновой теории, по сути, первому доказательству, которое современный физик все же принял бы». 

Для экспериментальной проверки своих расчетов Френель использовал красный свет с длиной волны 638  нм, которую он вывел из картины дифракции в простом случае, когда свет, падающий на одну щель, фокусировался цилиндрической линзой. Для различных расстояний от источника до препятствия и от препятствия до точки поля он сравнил расчетные и наблюдаемые положения полос при дифракции на полуплоскости, щели и узкой полоске, ориентируясь на минимумы. , которые были визуально более резкими, чем максимумы. Для щели и полосы он не мог использовать ранее вычисленную таблицу максимумов и минимумов; для каждой комбинации размерностей интенсивность приходилось выражать через суммы или разности интегралов Френеля и вычислять по таблице интегралов, а экстремумы вычислять заново. Согласие между расчетом и измерением было лучше 1,5% почти во всех случаях.

Ближе к концу мемуаров Френель резюмировал разницу между использованием Гюйгенсом вторичных волн и его собственным: в то время как Гюйгенс говорит, что свет есть только там, где вторичные волны точно совпадают, Френель говорит, что полная темнота только там, где вторичные волны точно компенсируются. .

Симеон Дени Пуассон (1781–1840)

В состав жюри входили Лаплас, Био и Пуассон (все корпускуляристы), Гей-Люссак (без обязательств) и Араго, которые в конечном итоге написали отчет комиссии. Хотя работы на конкурсе должны были быть анонимными для судей, работы Френеля должны были быть узнаваемы по содержанию. Была еще только одна запись, от которой не сохранились ни рукопись, ни запись об авторе. Эта запись (обозначенная как «№  1») была упомянута только в последнем абзаце судейского отчета, в котором отмечалось, что автор проявил незнание соответствующих более ранних работ Юнга и Френеля, использовал недостаточно точные методы наблюдения, упустил из виду известные явлений и допустил явные ошибки. По словам Джона Уорролла , «конкуренция, с которой столкнулся Френель, едва ли могла быть менее жесткой». Мы можем сделать вывод, что у комитета было только два варианта: присудить премию Френелю («№ 2») или отказать в ней.

Тень, отбрасываемая  препятствием диаметром 5,8 мм на экран в 183  см сзади, при солнечном свете, проходящем через отверстие в 153  см впереди. Слабые цвета полос показывают зависимость дифракционной картины от длины волны. В центре — пятно Пуассона/Араго.

Комитет обсудил новый год. Затем Пуассон, используя случай, когда теория Френеля давала простые интегралы, предсказал, что если круглое препятствие освещается точечным источником, то в центре тени должно быть (согласно теории) яркое пятно, освещенное так же ярко, как как экстерьер. Похоже, это было задумано как доведение до абсурда . Араго, не смущаясь, собрал эксперимент с препятствием диаметром 2  мм — и там, в центре тени, было пятно Пуассона .

В единогласном отчете комитета, зачитанном на заседании Академии 15 марта 1819 г., премия была присуждена «мемуарам, отмеченным № 2 и снабженным эпиграфом: Natura simplex et fecunda ». На том же заседании, после вынесения приговора, президент Академии вскрыл запечатанную записку, сопровождавшую мемуары, в которой автором оказался Френель. О награде было объявлено на открытом заседании Академии неделю спустя, 22 марта.

Проверка Араго противоречащего интуиции предсказания Пуассона вошла в фольклор, как если бы она определила приз. Это мнение, однако, не подтверждается отчетом судей, в предпоследнем абзаце которого по делу дается только два предложения. Триумф Френеля не сразу обратил Лапласа, Био и Пуассона в сторону волновой теории по крайней мере по четырем причинам. Во-первых, хотя профессионализация науки во Франции установила общие стандарты, одно дело признать, что исследование соответствует этим стандартам, и совсем другое — считать его окончательным. Во-вторых, можно было интерпретировать интегралы Френеля как правила объединения лучей . Араго даже поощрял эту интерпретацию, по-видимому, для того, чтобы свести к минимуму сопротивление идеям Френеля. Даже Био начал преподавать принцип Гюйгенса-Френеля, не связывая себя с волновой основой. В-третьих, теория Френеля не объясняла адекватно механизм генерации вторичных волн или почему они имели значительный угловой разброс; этот вопрос особенно беспокоил Пуассона. В-четвертых, больше всего оптических физиков в то время волновал вопрос не о дифракции, а о поляризации, над которой Френель работал, но еще не совершил критического прорыва.

Поляризация

Предыстория: эмиссионизм и селекционизм

Эмиссионная теория света рассматривала распространение света как перенос какой-то материи. Хотя корпускулярная теория была, очевидно, эмиссионной теорией, из нее не следовало обратное: в принципе можно было быть эмиссионистом, не будучи корпускуляристом. Это было удобно, потому что помимо обычных законов отражения и преломления, эмиссионистам никогда не удавалось сделать проверяемые количественные предсказания на основе теории сил, действующих на световые частицы. Но они сделали количественные предсказания, исходя из того, что лучи — это исчисляемые объекты, сохраняющиеся при взаимодействии с материей (за исключением поглощающих сред) и имеющие определенную ориентацию по отношению к направлениям их распространения. В соответствии с этой структурой поляризация и связанные с ней явления двойного преломления и частичного отражения включали изменение ориентации лучей и/или выбор их в соответствии с ориентацией, а состояние поляризации луча (пучка лучей) было вопросом сколько лучей было в какой ориентации: в полностью поляризованном луче все ориентации были одинаковыми. Этот подход, который Джед Бухвальд назвал селекционизмом , был впервые предложен Малюсом и усердно развивался Био.

Френель, напротив, решил ввести поляризацию в интерференционные эксперименты.

Интерференция поляризованного света, хроматическая поляризация (1816–1821 гг.)

В июле или августе 1816 года Френель обнаружил, что, когда двулучепреломляющий кристалл дает два изображения одной щели, он не может получить обычную интерференционную картину с двумя щелями, даже если компенсирует разное время распространения. Более общий эксперимент, предложенный Араго, показал, что если два луча двухщелевого устройства были поляризованы по отдельности, то интерференционная картина появлялась и исчезала при повороте поляризации одного луча, давая полную интерференцию для параллельных поляризаций, но не интерференцию. для перпендикулярных поляризаций (см . законы Френеля – Араго ) . Об этих экспериментах, среди прочего, в конечном итоге было сообщено в кратких мемуарах, опубликованных в 1819 году и позже переведенных на английский язык.

В мемуарах, составленных 30 августа 1816 г. и отредактированных 6 октября, Френель сообщил об эксперименте, в котором он поместил две одинаковые тонкие пластинки в двухщелевой аппарат — по одной над каждой щелью с перпендикулярными оптическими осями — и получил две интерференционные картины, смещенные друг к другу. в противоположных направлениях, с перпендикулярной поляризацией. Это, в сочетании с предыдущими выводами, означало, что каждая пластинка разделяла падающий свет на перпендикулярно поляризованные компоненты с разными скоростями - точно так же, как нормальный (толстый) двулучепреломляющий кристалл, и вопреки гипотезе Био о «подвижной поляризации».

Соответственно, в тех же мемуарах Френель предложил свою первую попытку построения волновой теории хроматической поляризации. Когда поляризованный свет проходил через кристаллическую пластинку, он разделялся на обыкновенную и необыкновенную волны (с интенсивностью, описываемой законом Малюса), и они были перпендикулярно поляризованы и, следовательно, не интерферировали, так что цвета не производились (пока). Но если они затем проходили через анализатор (второй поляризатор), их поляризации выравнивались (с изменением интенсивности согласно закону Малюса), и они интерферировали. Это объяснение само по себе предсказывает, что если анализатор повернуть на 90°, обыкновенная и необыкновенная волны просто поменяются ролями, так что если анализатор примет форму кристалла кальцита, два изображения пластинки должны быть одного оттенка. (этот вопрос рассматривается ниже). Но на самом деле, как обнаружили Араго и Био, они имеют дополнительные цвета. Чтобы исправить предсказание, Френель предложил правило инверсии фазы, согласно которому одна из составляющих волн одного из двух изображений претерпевает дополнительный фазовый сдвиг на 180 ° на своем пути через пластинку. Эта инверсия была слабостью теории Био, как признал Френель, хотя правило указывало, какое из двух изображений имеет перевернутую волну. Более того, Френель мог иметь дело только с частными случаями, так как он еще не решил проблему наложения синусоидальных функций с произвольными разностями фаз, обусловленными распространением с разными скоростями через пластинку.

Он решил эту проблему в «дополнении», подписанном 15 января 1818 г. (упомянутом выше). В том же документе он приспособил закон Малюса, предложив основной закон: если поляризованный свет падает на двулучепреломляющий кристалл с его оптической осью под углом θ к «плоскости поляризации», обыкновенные и необыкновенные колебания (как функции время) масштабируются коэффициентами cos θ и sin θ соответственно. Хотя современные читатели легко интерпретируют эти факторы с точки зрения перпендикулярных составляющих поперечного колебания, Френель (пока) не объяснял их таким образом. Следовательно, ему по-прежнему требовалось правило обращения фаз. Он применил все эти принципы к случаю хроматической поляризации, не охватываемой формулами Био, включающей две последовательные пластинки с осями, разнесенными на 45°, и получил предсказания, которые не согласовывались с опытами Био (за исключением особых случаев), но согласовывались с его собственными.

Френель применил те же принципы к стандартному случаю хроматической поляризации, в котором одна двулучепреломляющая пластинка была срезана параллельно ее оси и помещена между поляризатором и анализатором. Если анализатор имел форму толстого кристалла кальцита с осью в плоскости поляризации, Френель предсказал, что интенсивности обычного и необычного изображений пластинки будут соответственно пропорциональны

где – угол от начальной плоскости поляризации к оптической оси пластинки, – угол от начальной плоскости поляризации к плоскости поляризации конечного обыкновенного изображения, – отставание по фазе необыкновенной волны от обыкновенная волна из-за разницы во времени прохождения через пластинку. Термины в являются частотно-зависимыми терминами и объясняют, почему пластинка должна быть тонкой , чтобы производить различимые цвета: если пластинка слишком толстая, она будет проходить через слишком много циклов, поскольку частота изменяется в видимом диапазоне, и глаз ( который делит видимый спектр только на три полосы ) не сможет разрешить циклы.

Из этих уравнений легко проверить, что для всех так что цвета комплементарны. Без правила обращения фаз перед последним членом во втором уравнении стоял бы знак плюс , так что зависящий от -член был бы одинаковым в обоих уравнениях, подразумевая (ошибочно), что цвета имеют один и тот же оттенок. .

Эти уравнения были включены в недатированную записку, которую Френель дал Био, к которой Био добавил несколько собственных строк. Если мы заменим

 а также 

тогда формулы Френеля можно переписать как

которые являются не чем иным, как эмпирическими формулами Био 1812 г., за исключением того, что Био интерпретировал и как «незатронутые» и «затронутые» отборы лучей, падающих на пластинку. Если бы замены Био были точными, они означали бы, что его экспериментальные результаты более полно объясняются теорией Френеля, чем его собственной.

Араго отложил сообщение о работах Френеля по хроматической поляризации до июня 1821 года, когда он использовал их в широкой атаке на теорию Био. В своем письменном ответе Био возразил, что нападки Араго выходят за рамки отчета о номинированных работах Френеля. Но Био также утверждал, что замены для и и, следовательно, выражения Френеля для и были эмпирически неправильными, потому что, когда интенсивности спектральных цветов Френеля смешивались в соответствии с правилами Ньютона, функции квадрата косинуса и синуса менялись слишком плавно, чтобы объяснить наблюдаемую последовательность цветов. Это утверждение вызвало письменный ответ Френеля, который оспаривал, изменялись ли цвета так же резко, как утверждал Био, и мог ли человеческий глаз судить о цвете с достаточной объективностью для этой цели. На последний вопрос Френель указал, что разные наблюдатели могут давать разные названия одному и тому же цвету. Более того, сказал он, один наблюдатель может сравнивать цвета только рядом друг с другом; и даже если они признаны одинаковыми, тождество происходит по ощущению, а не по составу. Самый старый и самый сильный тезис Френеля — что тонкие кристаллы подчиняются тем же законам, что и толстые, и не нуждаются или не допускают отдельной теории — Био оставил без ответа. Было замечено, что Араго и Френель выиграли дебаты.

Более того, к этому времени у Френеля появилось новое, более простое объяснение его уравнений хроматической поляризации.

Прорыв: чистые поперечные волны (1821 г.)

Андре-Мари Ампер (1775–1836)

В черновике мемуаров от 30 августа 1816 года Френель упомянул две гипотезы, одну из которых он приписал Амперу, с помощью которых можно было бы объяснить невмешательство ортогонально поляризованных лучей, если бы поляризованные световые волны были частично поперечными . Но Френель не смог развить ни одну из этих идей в всеобъемлющую теорию. Уже в сентябре 1816 года, согласно его более позднему отчету, он понял, что невмешательство ортогонально поляризованных лучей вместе с правилом обращения фазы в хроматической поляризации было бы легче всего объяснить, если бы волны были чисто поперечными, а Ампер «такая же мысль» о правиле инверсии фаз. Но это порождало бы новую трудность: поскольку естественный свет казался неполяризованным , а его волны, следовательно, предполагались продольными, нужно было бы объяснить, как продольная составляющая вибрации исчезает при поляризации и почему она не появляется вновь при поляризованном свете. косо отражалась или преломлялась стеклянной пластинкой.

Независимо от этого, 12 января 1817 года Янг написал Араго (на английском языке), отметив, что поперечная вибрация будет представлять собой поляризацию и что, если две продольные волны пересекаются под значительным углом, они не могут нейтрализоваться, не оставив остаточной поперечной вибрации. Янг повторил эту идею в статье, опубликованной в приложении к Британской энциклопедии в феврале 1818 г., в которой он добавил, что закон Малюса можно было бы объяснить, если бы поляризация состояла в поперечном движении.

Таким образом, Френель, по его собственному свидетельству, возможно, не был первым, кто заподозрил, что световые волны могут иметь поперечную составляющую или что поляризованные волны были исключительно поперечными. И именно Юнг, а не Френель, первым опубликовал идею о том, что поляризация зависит от ориентации поперечной вибрации. Но эти неполные теории не примирили природу поляризации с очевидным существованием неполяризованного света; это достижение должно было принадлежать только Френелю.

В заметке, которую Бухвальд датирует летом 1818 года, Френель высказал идею о том, что неполяризованные волны могут иметь колебания с одинаковой энергией и углом наклона, причем их ориентация равномерно распределяется относительно нормали к волне, и что степень поляризации — это степень неравномерность распределения. Двумя страницами позже он отметил, по-видимому, впервые в письменной форме, что его правило обращения фазы и невмешательство ортогонально поляризованных лучей можно было бы легко объяснить, если бы колебания полностью поляризованных волн были «перпендикулярны нормали к волне». — то есть чисто поперечный.

Но если бы он мог объяснить отсутствие поляризации, усредняя поперечную составляющую, ему не нужно было бы также предполагать наличие продольной составляющей. Достаточно было предположить, что световые волны чисто поперечны, следовательно, всегда поляризованы в том смысле, что имеют определенную поперечную ориентацию, и что «неполяризованное» состояние естественного или «прямого» света обусловлено быстрыми и случайными изменениями этой ориентации. в этом случае две когерентные части «неполяризованного» света все равно будут интерферировать, потому что их ориентация будет синхронизирована.

Точно неизвестно, когда Френель сделал этот последний шаг, потому что нет соответствующей документации от 1820 или начала 1821 года (возможно, потому, что он был слишком занят работой над прототипами линз маяка; см. ниже ). Но впервые он опубликовал эту идею в статье « Calcul des teintes… » («расчет оттенков…»), опубликованной в « Анналах » Араго за май, июнь и июль 1821 года. В первой части Френель описал «прямой» ( неполяризованный) свет как «быструю последовательность систем волн, поляризованных во всех направлениях», и дал то, что по существу является современным объяснением хроматической поляризации, хотя и в терминах аналогии между поляризацией и разрешением сил в плоскости, упоминая поперечные волны только в примечании. Введение поперечных волн в основной аргумент было отложено до второй части, в которой он раскрыл подозрение, которое он и Ампер питали с 1816 года, и трудности, которые оно вызвало. Он продолжил:

Только в течение нескольких месяцев, более внимательно размышляя над этим предметом, я понял, что весьма вероятно, что колебательные движения световых волн совершались исключительно вдоль плоскости этих волн, как для прямого света, так и для поляризованного . свет .

Согласно этому новому взгляду, писал он, «акт поляризации состоит не в создании этих поперечных движений, а в разложении их на два фиксированных перпендикулярных направления и в разделении двух составляющих».

В то время как селекционисты могли настаивать на интерпретации дифракционных интегралов Френеля в терминах дискретных счетных лучей, они не могли сделать то же самое с его теорией поляризации. Для селекциониста состояние поляризации луча касалось распределения ориентаций по совокупности лучей, и это распределение предполагалось статическим. Для Френеля состояние поляризации луча касалось изменения смещения во времени . Это смещение могло быть ограничено, но не было статичным, а лучи были геометрическими конструкциями, а не исчисляемыми объектами. Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом стал непреодолимым.

Другая трудность, связанная с чистыми поперечными волнами, заключалась, конечно, в очевидном предположении, что эфир является упругим телом , за исключением того, что, в отличие от других упругих тел, он не способен передавать продольные волны. Волновая теория была дешевой на предположениях, но ее последнее предположение было дорого на доверчивости. Чтобы это предположение получило широкое распространение, его объяснительная сила должна была быть впечатляющей.

Частичное отражение (1821 г.)

Во второй части «Calcul des teintes» (июнь 1821 г.) Френель предположил по аналогии со звуковыми волнами, что плотность эфира в преломляющей среде обратно пропорциональна квадрату скорости волны и, следовательно, прямо пропорциональна квадрат показателя преломления. Для отражения и преломления на поверхности между двумя изотропными средами с разными индексами Френель разложил поперечные колебания на две перпендикулярные составляющие, теперь известные как s- и p - компоненты, которые параллельны поверхности и плоскости падения соответственно; другими словами, компоненты s и p соответственно квадратны и параллельны плоскости падения. Для s - компоненты Френель предположил, что взаимодействие между двумя средами аналогично упругому столкновению , и получил формулу для того, что мы теперь называем отражательной способностью : отношение отраженной интенсивности к падающей. Прогнозируемая отражательная способность была отличной от нуля при всех углах.

Третья часть (июль 1821 г.) представляла собой короткий «постскриптум», в котором Френель объявил, что он нашел с помощью «механического решения» формулу отражательной способности p - компонента, которая предсказывала, что отражательная способность равна нулю под углом Брюстера. . Таким образом, поляризация за счет отражения была учтена, но с оговоркой, что направление вибрации в модели Френеля было перпендикулярно плоскости поляризации, определенной Малюсом. (О последовавших разногласиях см. « Плоскость поляризации» .) Технологии того времени не позволяли достаточно точно измерить коэффициенты отражения s и p , чтобы проверить формулы Френеля при произвольных углах падения. Но формулы можно было бы переписать в терминах того, что мы теперь называем коэффициентом отражения : отношения со знаком отраженной амплитуды к падающей амплитуде. Тогда, если плоскость поляризации падающего луча находилась под углом 45° к плоскости падения, тангенс соответствующего угла для отраженного луча можно было получить из отношения двух коэффициентов отражения, и этот угол можно было измерить. Френель измерил его для ряда углов падения для стекла и воды, и во всех случаях совпадение между вычисленными и измеренными углами было лучше 1,5°.

Френель подробно рассказал о «механическом решении» в мемуарах, прочитанных в Академии наук 7 января 1823 года. Сохранение энергии сочеталось с непрерывностью тангенциальных колебаний на границе раздела. Полученные формулы для коэффициентов отражения и отражательной способности стали известны как уравнения Френеля . Коэффициенты отражения для s- и p - поляризаций наиболее кратко выражаются как

    а также    

где и – углы падения и преломления; эти уравнения известны соответственно как закон синусов Френеля и закон тангенса Френеля . Позволив коэффициентам быть комплексными , Френель даже учел различные фазовые сдвиги s- и p - компонентов из-за полного внутреннего отражения .

Этот успех вдохновил Джеймса Маккаллаха и Огюстена-Луи Коши , начиная с 1836 года, на анализ отражения от металлов с помощью уравнений Френеля с комплексным показателем преломления . Тот же метод применим к неметаллическим непрозрачным средам. Благодаря этим обобщениям уравнения Френеля могут предсказывать внешний вид самых разнообразных объектов при освещении — например, в компьютерной графике (см . Рендеринг на основе физических данных ) .

Круговая и эллиптическая поляризация, оптическое вращение (1822 г.)

Правосторонняя/по часовой стрелке волна с круговой поляризацией, определяемая с точки зрения источника. Он будет считаться левосторонним/против часовой стрелки с круговой поляризацией, если он определен с точки зрения приемника. Если вращающийся вектор разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие (не показаны), они сдвинуты по фазе друг относительно друга на четверть периода.

В мемуарах от 9 декабря 1822 года Френель ввел термины « линейная поляризация » (по-французски: polarization rectiligne ) для простого случая, когда перпендикулярные компоненты вибрации совпадают по фазе или на 180° не совпадают по фазе, а круговая поляризация — для случая, когда они равной величины и сдвинутой по фазе на четверть периода (±90°), а также эллиптическую поляризацию для других случаев, когда два компонента имеют фиксированное отношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Затем он объяснил, как оптическое вращение можно понимать как вид двойного лучепреломления. Линейно поляризованный свет можно разделить на две компоненты с круговой поляризацией, вращающиеся в противоположных направлениях. Если бы эти компоненты распространялись с немного разными скоростями, разность фаз между ними — и, следовательно, направление их линейно-поляризованной равнодействующей — непрерывно менялась бы с расстоянием.

Эти концепции потребовали переопределения различия между поляризованным и неполяризованным светом. До Френеля считалось, что поляризация может изменяться по направлению и степени (например, из-за изменения угла отражения от прозрачного тела) и что она может быть функцией цвета (хроматическая поляризация), но не он может различаться по типу . Отсюда считалось, что степень поляризации — это степень подавления света анализатором с соответствующей ориентацией. Свет, преобразованный из линейной в эллиптическую или круговую поляризацию (например, при прохождении через пластинку кристалла или путем полного внутреннего отражения), описывался как частично или полностью «деполяризованный» из-за его поведения в анализаторе. После Френеля определяющей чертой поляризованного света было то, что перпендикулярные компоненты вибрации имели фиксированное отношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Согласно этому определению, свет с эллиптической или круговой поляризацией является полностью поляризованным, хотя анализатор не может полностью подавить его. Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом вновь расширился.

Полное внутреннее отражение (1817–1823 гг.)

Поперечное сечение ромба Френеля (синий) с графиками, показывающими p - компонент вибрации ( параллельно плоскости падения) на вертикальной оси и s - компоненту ( прямоугольно плоскости падения и параллельно поверхности ) на горизонтальная ось. Если падающий свет линейно поляризован, две составляющие находятся в фазе (верхний график). После одного отражения под соответствующим углом p - компонента опережает s - компоненту на 1/8 цикла (средний график). После двух таких отражений разность фаз составляет 1/4 цикла (нижний график), так что поляризация эллиптическая с осями в направлениях s  и  p . Если бы компоненты s  и  p изначально были одинаковой величины, начальная поляризация (верхний график) была бы под углом 45° к плоскости падения, а конечная поляризация (нижний график) была бы круговой .

К 1817 году Брюстер открыл, но не сообщил об этом должным образом, что плоскополяризованный свет частично деполяризуется за счет полного внутреннего отражения, если первоначально поляризован под острым углом к ​​плоскости падения. Френель заново открыл этот эффект и исследовал его, включив полное внутреннее отражение в эксперимент с хроматической поляризацией. С помощью своей первой теории хроматической поляризации он обнаружил, что кажущийся деполяризованным свет представляет собой смесь компонентов, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения, и что полное отражение вносит между ними разность фаз. Выбор подходящего угла падения (пока точно не указан) дал разность фаз 1/8 цикла (45°). Два таких отражения от «параллельных граней» «двух связанных призм » давали разность фаз в 1/4 цикла (90°). Эти находки содержались в мемуарах, представленных в Академию 10 ноября 1817 г. и прочитанных две недели спустя. Недатированное примечание на полях указывает на то, что две соединенные призмы позже были заменены одним «параллелепипедом в стекле», теперь известным как ромб Френеля .

Это были мемуары, «дополнение» к которым, датированное январем 1818 г., содержало метод наложения синусоидальных функций и переформулировку закона Малюса в терминах амплитуд. В том же приложении Френель сообщил о своем открытии, что оптическое вращение можно эмулировать, пропуская поляризованный свет через ромб Френеля (все еще в форме «связанных призм»), за которым следует обычная двоякопреломляющая пластинка, срезанная параллельно ее оси, с ось под углом 45° к плоскости отражения ромба Френеля, за которой следует второй ромб Френеля под углом 90° к первому. В следующих мемуарах, прочитанных 30 марта, Френель сообщил, что если поляризованный свет был полностью «деполяризован» ромбом Френеля, который теперь описывается как параллелепипед, его свойства не изменялись в дальнейшем при последующем прохождении через оптически вращающуюся среду или устройство.

Связь между оптическим вращением и двойным лучепреломлением была дополнительно объяснена в 1822 году в мемуарах об эллиптической и круговой поляризации. За этим последовали мемуары об отражении, прочитанные в январе 1823 года, в которых Френель количественно определил фазовые сдвиги при полном внутреннем отражении, а затем вычислил точный угол, под которым следует разрезать ромб Френеля, чтобы преобразовать линейную поляризацию в круговую поляризацию. Для показателя преломления 1,51 было два решения: около 48,6° и 54,6°.

Двойное преломление

Фон: одноосные и двуосные кристаллы; Законы Био

При прохождении света через срез кальцита, срезанный перпендикулярно его оптической оси, разность времен распространения обыкновенной и необыкновенной волн имеет зависимость второго порядка от угла падения. Если срез наблюдать в сильно сходящемся конусе света, эта зависимость становится существенной, так что эксперимент с хроматической поляризацией покажет картину концентрических колец. Но большинство минералов при таком наблюдении обнаруживают более сложную структуру колец, включающую два фокуса и лемнискатную кривую, как если бы они имели две оптические оси. Два класса минералов естественным образом стали известны как одноосные и двухосные , или, в более поздней литературе, одноосные и двуосные .

В 1813 году Брюстер наблюдал простой концентрический узор в « берилле , изумруде , рубине и т. д.». Та же закономерность была позже обнаружена в кальците Волластоном , Биотом и Зеебеком . Био, предполагая, что концентрический рисунок является общим случаем, попытался вычислить цвета с помощью своей теории хроматической поляризации и преуспел для одних минералов лучше, чем для других. В 1818 году Брюстер с опозданием объяснил, почему: семь из двенадцати минералов, использованных Био, имели лемнискатную структуру, которую Брюстер наблюдал еще в 1812 году; а минералы с более сложными кольцами также имели более сложный закон преломления.

В однородном кристалле, согласно теории Гюйгенса, вторичный волновой фронт, распространяющийся от начала координат в единицу времени, представляет собой поверхность лучевой скорости , то есть поверхность, «расстояние» которой от начала координат в любом направлении равно лучевой скорости в этом направлении. . В кальците эта поверхность двулистная, состоящая из сферы (для обыкновенной волны) и сплюснутого сфероида (для необыкновенной волны), соприкасающихся друг с другом в противоположных точках общей оси — соприкасающихся северным и южным полюсами, если мы можем использовать географическую аналогию. Но, согласно корпускулярной теории двойного лучепреломления Малюса, скорость луча была пропорциональна скорости, обратной скорости, данной теорией Гюйгенса, и в этом случае закон скорости имел вид

где и – скорость обыкновенного и необыкновенного луча согласно корпускулярной теории , а – угол между лучом и оптической осью. По определению Малюса, плоскость поляризации луча была плоскостью луча и оптической оси, если луч был обыкновенным, или перпендикулярной плоскостью (содержащей луч), если луч был необыкновенным. В модели Френеля направление вибрации было перпендикулярно плоскости поляризации. Следовательно, для шара (обыкновенной волны) колебания происходили вдоль линий широты (продолжая географическую аналогию); а для сфероида (необыкновенной волны) колебания происходили вдоль линий долготы.

29 марта 1819 года Био представил мемуары, в которых он предложил простые обобщения правил Малюса для кристалла с двумя осями и сообщил, что оба обобщения, похоже, подтверждены экспериментом. Для закона скоростей квадрат синуса был заменен произведением синусов углов от луча до двух осей ( закон синусов Био ). А для поляризации обыкновенного луча плоскость луча и оси была заменена плоскостью, делящей пополам двугранный угол между двумя плоскостями, каждая из которых содержала луч и одну ось ( двугранный закон Био ). Законы Био означали, что двухосный кристалл с осями под небольшим углом, расколотый в плоскости этих осей, ведет себя почти как одноосный кристалл при почти нормальном падении; это было удачно, потому что гипс , который использовался в экспериментах по хроматической поляризации, является двуосным.

Первые воспоминания и дополнения (1821–1822 гг.)

Пока Френель не обратил внимание на двуосное двулучепреломление, предполагалось, что одно из двух преломлений является обычным даже в двуосных кристаллах. Но в мемуарах, представленных 19 ноября 1821 г., Френель сообщил о двух экспериментах с топазом , показывающих, что ни одно из преломлений не является обычным в смысле удовлетворения закона Снеллиуса; то есть ни один луч не был продуктом сферических вторичных волн.

В тех же мемуарах Френель описал первую попытку закона двухосной скорости. Для кальцита, если мы поменяем местами экваториальный и полярный радиусы сплюснутого сфероида Гюйгенса, сохранив при этом полярное направление, мы получим вытянутый сфероид, касающийся сферы на экваторе. Плоскость, проходящая через центр/начало координат, разрезает этот вытянутый сфероид по эллипсу, большая и малая полуоси которого дают величины необыкновенной и обыкновенной лучевых скоростей в направлении, нормальном к плоскости, и (сказал Френель) направления их соответствующих колебаний. . Направление оптической оси является нормалью к плоскости, для которой эллипс пересечения сводится к окружности . Итак, для двухосного случая Френель просто заменил вытянутый сфероид трехосным эллипсоидом , который таким же образом должен был быть разделен плоскостью. В общем случае через центр эллипсоида проходят две плоскости, пересекающие его по окружности, а нормали к этим плоскостям дают две оптические оси. Из геометрии Френель вывел закон синусов Био (с заменой лучевых скоростей их обратными величинами).

Эллипсоид действительно давал правильные лучевые скорости (хотя первоначальная экспериментальная проверка была лишь приблизительной). Но она не давала правильного направления вибрации ни для двухосного, ни даже для одноосного случая, потому что колебания в модели Френеля были касательными к фронту волны, что для необыкновенного луча обычно не является нормальным к лучу. Эта ошибка (которая невелика, если, как и в большинстве случаев, двойное лучепреломление слабое) была исправлена ​​в «отрывке», который Френель зачитал в Академии неделю спустя, 26 ноября. Начиная со сфероида Гюйгенса, Френель получил поверхность 4-й степени, которая при сечении плоскостью, как указано выше, давала нормальные скорости волн для волнового фронта в этой плоскости вместе с направлениями их колебаний. Для двухосного случая он обобщил уравнение, чтобы получить поверхность с тремя неравными главными размерами; это он впоследствии назвал «поверхностью упругости». Но он сохранил более ранний эллипсоид в качестве приближения, из которого вывел двугранный закон Био.

Первоначальный вывод Френелем поверхности упругости был чисто геометрическим, а не дедуктивно строгим. Его первая попытка механического вывода, содержащаяся в «приложении» от 13 января 1822 г., предполагала, что (i) существуют три взаимно перпендикулярных направления, в которых смещение вызывает реакцию в одном и том же направлении, (ii) в противном случае реакция была бы линейная функция смещения, и (iii) радиус поверхности в любом направлении был квадратным корнем компонента в этом направлении реакции на единицу смещения в этом направлении. Последнее предположение признавало требование, согласно которому, если волна должна поддерживать фиксированное направление распространения и фиксированное направление вибрации, реакция не должна быть вне плоскости этих двух направлений.

В том же приложении Френель рассмотрел, как он мог бы найти для двухосного случая вторичный волновой фронт, который расширяется от начала координат в единицу времени, то есть поверхность, которая сводится к сфере Гюйгенса и сфероиду в одноосном случае. Он отметил, что эта «волновая поверхность» ( surface de l’onde ) касается всех возможных плоских волновых фронтов, которые могли пересечь начало координат единицу времени назад, и перечислил математические условия, которым она должна удовлетворять. Но он сомневался в возможности получения поверхности из этих условий.

Во «втором дополнении» Френель в конечном итоге использовал два связанных факта: (i) «волновая поверхность» была также поверхностью лучевой скорости, которую можно было получить путем сечения эллипсоида, который он первоначально принял за поверхность упругости, и (ii) «волновая поверхность» пересекала каждую плоскость симметрии эллипсоида по двум кривым: окружности и эллипсу. Таким образом, он обнаружил, что «волновая поверхность» описывается уравнением 4-й степени

где и – скорости распространения в направлениях, нормальных к осям координат, для колебаний вдоль осей (лучевая и нормальная скорости в этих частных случаях совпадают). Более поздние комментаторы придали этому уравнению более компактную и запоминающуюся форму.

Ранее во «втором дополнении» Френель смоделировал среду как массив точечных масс и обнаружил, что отношение сила-смещение описывается симметричной матрицей , подтверждая существование трех взаимно перпендикулярных осей, по которым смещение вызывает параллельную силу . Далее в документе он отметил, что в двухосном кристалле, в отличие от одноосного, направления, в которых существует только одна нормальная скорость волны, не совпадают с направлениями, в которых существует только одна лучевая скорость. В настоящее время мы называем первые направления оптическими осями или осями бинормалей , а вторые — лучевыми осями или бирадиальными осями (см. Двулучепреломление ) .

«Второе дополнение» Френеля было подписано 31 марта 1822 г. и представлено на следующий день - менее чем через год после публикации его гипотезы о чисто поперечных волнах и чуть менее чем через год после демонстрации его прототипа восьмипанельной маячной линзы. (см. ниже ) .

Второе воспоминание (1822–1826 гг.)

Изложив части своей теории примерно в порядке открытия, Френелю нужно было перестроить материал, чтобы подчеркнуть механические основы; и ему по-прежнему требовалась строгая трактовка двугранного закона Био. Он обратил внимание на эти вопросы в своих «вторых мемуарах» о двойном лучепреломлении, опубликованных в Recueils of the Académie des Sciences за 1824 год; на самом деле это не было напечатано до конца 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. В этой работе, установив три перпендикулярные оси, на которых перемещение вызывает параллельную реакцию, и на основании этого построил поверхность упругости, он показал, что двугранный закон Био точен при условии, что бинормали взяты за оптические оси, а волновые нормальное направление как направление распространения.

Еще в 1822 году Френель обсуждал свои перпендикулярные оси с Коши . Признавая влияние Френеля, Коши разработал первую строгую теорию упругости неизотропных твердых тел (1827 г.), следовательно, первую строгую теорию поперечных волн (1830 г.), которую он сразу же попытался применить к оптике. Последовавшие за этим трудности привели к длительным конкурентным усилиям по поиску точной механической модели эфира. Собственная модель Френеля не была динамически строгой; например, он вывел реакцию на деформацию сдвига, рассматривая смещение одной частицы, в то время как все остальные были зафиксированы, и предположил, что жесткость определяет скорость волны, как в натянутой струне, независимо от направления нормали к волне. Но этого было достаточно, чтобы волновая теория смогла сделать то, чего не могла селекционистская теория: вывести проверяемые формулы, охватывающие широкий спектр оптических явлений, исходя из механических допущений.

Фотоупругость, эксперименты с несколькими призмами (1822 г.)

Хроматическая поляризация в пластиковом транспортире , вызванная двулучепреломлением, вызванным напряжением.

В 1815 году Брюстер сообщил, что цвета появляются, когда кусок изотропного материала, помещенный между скрещенными поляризаторами, подвергается механическому воздействию. Сам Брюстер немедленно и правильно приписал это явление двойному лучепреломлению, вызванному напряжением, теперь известному как фотоупругость .

В мемуарах, прочитанных в сентябре 1822 года, Френель объявил, что он более точно подтвердил диагноз Брюстера, сжав комбинацию стеклянных призм настолько сильно, что через нее действительно можно было увидеть двойное изображение. В своем эксперименте Френель выстроил семь призм 45°-90°-45° , короткую сторону к короткой стороне, с углами 90°, указывающими в чередующихся направлениях. На концах были добавлены две полупризмы, чтобы сделать всю сборку прямоугольной. Призмы были разделены тонкими пленками скипидара ( теребентина ), чтобы подавить внутренние отражения и обеспечить четкую линию обзора вдоль ряда. Когда четыре призмы с одинаковой ориентацией были сжаты в тисках поперек линии взгляда, объект, просматриваемый через сборку, давал два изображения с перпендикулярной поляризацией с видимым интервалом 1,5  мм на расстоянии одного метра.

В конце этого мемуара Френель предсказал, что если сжатые призмы заменить призмами из монокристаллического кварца (ненагруженными) с соответствующими направлениями оптического вращения и с их оптическими осями, выровненными вдоль ряда, объект, наблюдаемый при взгляде вдоль общей оптической оси даст два изображения, которые кажутся неполяризованными при просмотре через анализатор, но при просмотре через ромб Френеля будут поляризованы под углом ± 45 ° к плоскости отражения ромба (что указывает на то, что они изначально были поляризованы по кругу в противоположных направлениях) . Это прямо показало бы, что оптическое вращение является формой двойного лучепреломления. В мемуарах от декабря 1822 г., в которых он ввел термин круговая поляризация , он сообщил, что подтвердил это предсказание, используя только одну призму 14°-152°-14° и две стеклянные полупризмы. Но он получил более широкое разделение изображений, заменив стеклянную полупризму кварцевой полупризмой, вращение которой было противоположно вращению призмы 14°-152°-14°. Попутно он добавил, что можно еще больше увеличить разделение, увеличив количество призм.

Прием

Для дополнения к переводу Риффо « Системы химии Томсона » Френель был выбран для написания статьи о свете. Получившееся в результате 137-страничное эссе под названием De la Lumière ( « О свете» ) было, по-видимому, закончено в июне 1821 г. и опубликовано к февралю 1822 г. С разделами, посвященными природе света, дифракции, тонкопленочной интерференции, отражению и преломлению, двойному лучепреломлению и поляризация, хроматическая поляризация и модификация поляризации путем отражения, он представил всестороннее обоснование волновой теории читателям, не ограничивавшимся физиками.

Для изучения первых мемуаров Френеля и дополнений о двойном лучепреломлении Академия наук назначила Ампера, Араго, Фурье и Пуассона. Их отчет, главным автором которого явно был Араго, был представлен на собрании 19 августа 1822 года. Затем, по словам Эмиля Верде , в переводе Айвора Граттан-Гиннесса :

Тотчас же после прочтения доклада слово взял Лаплас и... заявил об исключительной важности работы, о которой только что было доложено: он поздравил автора с его стойкостью и проницательностью, которые привели его к открытию закона, ускользнувшего от внимания. самый умный, и, несколько предвосхищая суд потомства, заявил, что ставит эти исследования выше всего того, что уже давно сообщалось Академии.

Неизвестно, объявлял ли Лаплас о своем обращении к волновой теории в возрасте 73 лет. Граттан-Гиннесс поддержала эту идею. Бухвальд, отмечая, что Араго не смог объяснить, что «эллипсоид упругости» не дает правильных плоскостей поляризации, предполагает, что Лаплас, возможно, просто рассматривал теорию Френеля как успешное обобщение закона скорости луча Малюса, охватывающее законы Био.

Дифракционная картина Эйри на расстоянии 65  мм от круглой апертуры диаметром 0,09  мм, освещенная красным лазерным светом. Размер изображения: 17,3  мм × 13  мм

В следующем году Пуассон, не подписавший доклад Араго, оспорил возможность существования поперечных волн в эфире. Исходя из предполагаемых уравнений движения жидкой среды, он отметил, что они не дают правильных результатов для частичного отражения и двойного преломления — как будто это проблема Френеля, а не его собственная — и что предсказанные волны, даже если они изначально были поперечные, по мере распространения становились более продольными. В ответ Френель отметил, среди прочего , что уравнения, которым Пуассон так доверял, даже не предсказывают вязкость . Вывод был ясен: учитывая, что поведение света не было удовлетворительно объяснено, кроме как поперечными волнами, волновые теоретики не должны были отказываться от поперечных волн в знак уважения к предвзятым представлениям об эфире; скорее, создатели моделей эфира должны были создать модель, учитывающую поперечные волны. По словам Роберта Х. Силлимана, Пуассон в конце концов принял волновую теорию незадолго до своей смерти в 1840 году.

Среди французов нежелание Пуассона было исключением. По словам Эжена Франкеля, «в Париже после 1825 г., кажется, не велось никаких дебатов по этому вопросу. Действительно, почти все поколение физиков и математиков, достигшее зрелости в 1820-х гг., — Пуйе, Савар , Ламе , Навье , Лиувилль , Коши – кажется, сразу же принял эту теорию». Другой выдающийся французский оппонент Френеля, Био, казалось, занял нейтральную позицию в 1830 году и в конце концов принял волновую теорию - возможно, к 1846 году и, конечно, к 1858 году.

В 1826 году британский астроном Джон Гершель , который работал над статьей о свете длиной в книгу для Encyclopædia Metropolitana , задал Френелю три вопроса, касающиеся двойного лучепреломления, частичного отражения и их связи с поляризацией. Получившаяся в результате статья, названная просто «Свет», весьма сочувственно относилась к волновой теории, хотя и не полностью свободна от селекционистского языка. К 1828 году она циркулировала в частном порядке и была опубликована в 1830 году. Тем временем перевод Юнга работы Френеля « Де ла Люмьер » публиковался частями с 1827 по 1829 год. Джордж Бидделл Эйри , бывший профессор Лукаса в Кембридже и будущий королевский астроном , безоговорочно принял волновую теорию. к 1831 году. В 1834 году он классно рассчитал дифракционную картину круглой апертуры из волновой теории, тем самым объяснив ограниченное угловое разрешение идеального телескопа (см. Диск Эйри ) . К концу 1830-х годов единственным выдающимся британским физиком, выступившим против волновой теории, был Брюстер , возражения которого включали сложность объяснения фотохимических эффектов и (по его мнению) дисперсии .

Немецкий перевод Де ла Люмьера был опубликован частями в 1825 и 1828 годах. Волновая теория была принята Фраунгофером в начале 1820-х годов и Францем Эрнстом Нейманом в 1830-х годах, а затем начала находить поддержку в немецких учебниках.

Экономия предположений в волновой теории была подчеркнута Уильямом Уэвеллом в его «Истории индуктивных наук », впервые опубликованной в 1837 году. В корпускулярной системе «каждый новый класс фактов требует нового предположения», тогда как в волновой системе гипотеза, выдвинутая для объяснения одного явления, затем обнаруживается, что она объясняет или предсказывает другие. В корпускулярной системе нет «ни неожиданного успеха, ни счастливого совпадения, ни совпадения принципов из отдаленных мест»; но в волновой системе «все стремится к единству и простоте». 

Поэтому в 1850 г., когда Фуко и Физо экспериментально установили, что свет распространяется медленнее в воде, чем в воздухе, в соответствии с волновым объяснением преломления и вопреки корпускулярному объяснению, результат не стал неожиданностью.

Маяки и линза Френеля

Френель был не первым, кто сфокусировал луч маяка с помощью линзы. Это отличие, по-видимому, принадлежит лондонскому стеклорезу Томасу Роджерсу, чьи первые линзы диаметром 53  см и  толщиной в центре 14 см были установлены на Старом Нижнем маяке в Портленд-Билле в 1789 году. к 1804 году в дюжине других мест. Но большая часть света поглощалась стеклом.

1: Поперечное сечение линзы Бюффона/Френеля. 2: Поперечное сечение обычной плосковыпуклой линзы эквивалентной оптической силы. (Версия Бюффона была двояковыпуклой .)

Френель не был первым, кто предложил заменить выпуклую линзу серией концентрических кольцевых призм, чтобы уменьшить вес и поглощение. В 1748 году граф Бюффон предложил шлифовать такие призмы как ступени в цельном куске стекла. В 1790 г. маркиз де Кондорсе предположил, что кольцевые секции проще делать отдельно и собирать их на раме; но даже это было непрактично в то время. Эти конструкции предназначались не для маяков, а для сжигания стекол . Однако Брюстер предложил систему, аналогичную системе Кондорсе, в 1811 году, а к 1820 году выступал за ее использование на британских маяках.

Между тем, 21 июня 1819 года Френель был «временно» откомандирован Комиссией де Фарес (Комиссия маяков) по рекомендации Араго (член Комиссии с 1813 года) для рассмотрения возможных улучшений освещения маяка. Комиссия была создана Наполеоном в 1811 году и подчинена Понтовому корпусу — работодателю Френеля.

К концу августа 1819 года, не зная о предложении Бюффона-Кондорсе-Брюстера, Френель сделал свою первую презентацию комиссии, рекомендуя то, что он назвал lentilles à échelons (ступенчатые линзы), для замены использовавшихся тогда отражателей, что отражало лишь около половина падающего света. Один из собравшихся комиссаров, Жак Шарль , вспомнил предложение Бюффона, оставив Френеля в смущении за то, что он снова «ворвался в открытую дверь». Но в то время как версия Бюффона была двояковыпуклой и цельной, версия Френеля была плосковыпуклой и состояла из нескольких призм для упрощения конструкции. С официальным бюджетом в 500 франков Френель обратился к трем производителям. Третий, Франсуа Солей, изготовил прототип. Законченный в марте 1820 года, он имел квадратную линзу со стороной 55 см, содержащую 97 многоугольных (не кольцевых) призм, и настолько впечатлил Комиссию, что Френеля попросили сделать полную восьмипанельную версию. Эта модель, завершенная годом позже, несмотря на недостаточное финансирование, имела панели площадью 76 см2. В публичном представлении вечером 13 апреля 1821 года он был продемонстрирован в сравнении с самыми последними отражателями, которые внезапно устарели.

Поперечное сечение линзы маяка Френеля первого поколения с наклонными зеркалами  m, n над и под преломляющей панелью  RC (с центральным сегментом  A ). Если поперечное сечение в каждой вертикальной плоскости через лампу  L одинаково, свет распространяется равномерно по горизонту.

Следующей линзой Френеля был вращающийся аппарат с восемью панелями «бычьего глаза», сделанными Сен-Гобеном по кольцевым дугам , дающим восемь вращающихся лучей, которые моряки видели как периодические вспышки. Сверху и позади каждой основной панели находилась меньшая наклонная панель в форме яблока трапециевидного очертания с трапециевидными элементами. Это преломляло свет на наклонное плоское зеркало, которое затем отражало его горизонтально, на 7 градусов впереди основного луча, увеличивая продолжительность вспышки. Под основными панелями располагались 128 маленьких зеркал, расположенных четырьмя кольцами, уложенными друг на друга, как планки жалюзи или жалюзи . Каждое кольцо, имеющее форму усеченного конуса , отражало свет к горизонту, давая более слабый устойчивый свет между вспышками. Официальные испытания, проведенные на недостроенной Триумфальной арке 20 августа 1822 года, были засвидетельствованы комиссией, а также Людовиком XVIII и его окружением с расстояния 32 км. Устройство хранилось в Бордо на зиму, а затем снова собиралось на маяке Кордуана под наблюдением Френеля. 25 июля 1823 года зажглась первая в мире линза Френеля на маяке. Вскоре после этого Френель начал кашлять кровью.  

В мае 1824 года Френель был назначен секретарем Комиссии де Фар , став первым членом этого органа, получившим жалованье, хотя и в одновременной роли главного инженера. Он также был экзаменатором (а не учителем) в Политехнической школе с 1821 года; но слабое здоровье, долгие часы во время экзаменационного сезона и беспокойство по поводу суждения других побудили его уйти в отставку с этого поста в конце 1824 года, чтобы сохранить свою энергию для работы на маяке.

В том же году он разработал первую фиксированную линзу для равномерного распределения света по горизонту и минимизации потерь сверху или снизу. В идеале криволинейные преломляющие поверхности должны представлять собой сегменты тороидов вокруг общей вертикальной оси, так что диоптрийная панель будет выглядеть как цилиндрический барабан. Если бы это было дополнено отражающими ( катоптрическими ) кольцами над и под преломляющими (диоптрическими) частями, то весь аппарат выглядел бы как улей. Второй линзой Френеля, поступившей на вооружение, действительно была фиксированная линза третьего порядка, установленная в Дюнкерке к 1 февраля 1825 года. Однако из-за сложности изготовления больших тороидальных призм этот аппарат имел 16-сторонний многоугольный план.

В 1825 году Френель расширил свою конструкцию с фиксированной линзой, добавив вращающуюся матрицу вне фиксированной матрицы. Каждая панель вращающейся решетки должна была преломлять часть фиксированного света от горизонтального веера в узкий пучок.

Также в 1825 году Френель представил Carte des Phares (карту маяков), призывая к системе из 51 маяка плюс меньшие портовые огни в иерархии размеров линз (называемых порядками , первый порядок является самым большим) с различными характеристиками для облегчения. распознавание: постоянный свет (от неподвижного объектива), одна вспышка в минуту (от вращающегося объектива с восемью панелями) и две вспышки в минуту (шестнадцать панелей).

Вращающаяся катадиоптрическая линза Френеля первого порядка, датированная 1870 годом, выставлена ​​в Национальном морском музее в Париже. В этом случае диоптрические призмы (внутри бронзовых колец) и катадиоптрические призмы (снаружи) устроены таким образом, чтобы давать чисто проблесковый свет с четырьмя вспышками за один оборот. Сборка имеет высоту 2,54 метра и весит около 1,5 тонны.

В конце 1825 года, чтобы уменьшить потери света в отражающих элементах, Френель предложил заменить каждое зеркало катадиоптрической призмой, через которую свет будет проходить путем преломления через первую поверхность, затем полного внутреннего отражения от второй поверхности, затем преломления. через третью поверхность. Результатом стала линза маяка, какой мы ее знаем сейчас. В 1826 году он собрал небольшую модель для использования на канале Сен-Мартен , но не дожил до полноразмерной версии.

Первой фиксированной линзой с тороидальными призмами был аппарат первого порядка, разработанный шотландским инженером Аланом Стивенсоном под руководством Леонора Френеля и изготовленный Исааком Куксоном и Ко из французского стекла; он поступил на вооружение на острове Мэй в 1836 году. Первыми большими катадиоптрическими линзами были фиксированные линзы третьего порядка, изготовленные в 1842 году для маяков в Гравелине и Иль-Вьерже . Первая полностью катадиоптрическая линза первого порядка , установленная в Элли в 1852 году, давала восемь вращающихся лучей, которым помогали восемь катадиоптрических панелей вверху (для удлинения вспышек), а также фиксированный свет снизу. Первая полностью катадиоптрическая линза с чисто вращающимися лучами — также первого порядка — была установлена ​​в Сен-Клеман-де-Бален в 1854 году и ознаменовала завершение оригинальной Carte des Phares Огюстена Френеля .

Крупный план тонкой пластиковой линзы Френеля

Производство цельных ступенчатых диоптрических линз — примерно так, как предполагал Бюффон — стало практичным в 1852 году, когда Джон Л. Гиллиленд из Brooklyn Flint-Glass Company запатентовал метод изготовления таких линз из прессованного стекла. К 1950-м годам замена стекла пластиком сделала экономичным использование линз Френеля с мелкими ступенями в качестве конденсоров в проекторах . Еще более мелкие ступени можно найти в недорогих пластиковых «листовых» лупах .

Награды

Бюст Огюстена Френеля работы Давида д'Анжера (1854 г.), ранее находившийся на маяке Уртен , Жиронда , а теперь выставленный в Национальном морском музее .

Френель был избран членом Филоматического общества Парижа в апреле 1819 года, а в 1822 году стал одним из редакторов  Бюллетеня наук Общества . Еще в мае 1817 года по предложению Араго Френель подал заявку на членство в Академии наук, но получил только один голос. Успешным кандидатом в этом случае был Жозеф Фурье . В ноябре 1822 г. назначение Фурье постоянным секретарем Академии создало вакансию в отделении физики, которая была заполнена в феврале 1823 г. Пьером Луи Дюлонгом с 36 голосами против 20 голосов Френеля. смерть Жака Шарля , избрание Френеля было единогласным. В 1824 году Френель стал кавалером ордена Почетного легиона .

Тем временем в Британии волновая теория еще не прижилась; Френель писал Томасу Янгу в ноябре 1824 года, в частности, говоря:

Я далек от того, чтобы отрицать ценность, которую я придаю похвале английских ученых, или делать вид, что они не польстили бы мне приятно. Но с давних пор эта чувствительность, или тщеславие, называемое любовью к славе, сильно притупилась во мне: я гораздо меньше работаю для того, чтобы завоевать голоса публики, сколько для того, чтобы получить внутреннее одобрение, которое всегда было самой сладкой наградой за мои усилия. усилия. Несомненно, я часто нуждался в жале тщеславия, чтобы побудить меня продолжать свои исследования в моменты отвращения или разочарования; но все комплименты я получил от ММ.  Араго, Лаплас и Био никогда не доставляли мне такого удовольствия, как открытие теоретической истины и подтверждение моих расчетов опытом.

Но вскоре последовала «похвала английских ученых». 9 июня 1825 года Френель стал иностранным членом Лондонского королевского общества . В 1827 году он был награжден медалью Румфорда общества за 1824 год «за развитие волновой теории применительно к явлениям поляризованного света и за различные важные открытия в области физической оптики». 

Памятник Френелю на месте его рождения (см. Выше )   был открыт 14 сентября 1884 года речью Жюля Жамина , постоянного секретаря Академии наук. « ФРЕСНЕЛЬ » входит в число 72 имен, выбитых на Эйфелевой башне (на юго-восточной стороне, четвертое слева). В 19 веке, когда каждый маяк во Франции получил линзу Френеля, каждый приобрел бюст Френеля, казалось бы, наблюдающего за береговой линией, которую он сделал более безопасной. Лунные особенности Promontorium Fresnel и Rimae Fresnel позже были названы в его честь.

Упадок и смерть

Могила Френеля на кладбище Пер-Лашез в Париже, фото 2018 г.

Здоровье Френеля, которое всегда было плохим, ухудшилось зимой 1822–1823 годов, что повысило актуальность его первоначальных исследований и (частично) помешало ему написать статью о поляризации и двойном лучепреломлении для Британской энциклопедии . К этому периоду относятся воспоминания о круговой и эллиптической поляризации и оптическом вращении, а также о подробном выводе уравнений Френеля и их применении к полному внутреннему отражению. Весной он достаточно оправился, по его собственному мнению, чтобы руководить установкой линз в Кордуане. Вскоре после этого выяснилось, что его состояние — туберкулез .

В 1824 году ему сказали, что если он хочет жить дольше, ему нужно сократить свою деятельность. Считая работу на маяке своей самой важной обязанностью, он ушел с должности экзаменатора Политехнической школы и закрыл свои научные тетради. В его последней записке в Академию, прочитанной 13 июня 1825 года, описывался первый радиометр , а наблюдаемая сила отталкивания объяснялась разницей температур. Хотя его фундаментальные исследования прекратились, его защита не прекратилась; уже в августе или сентябре 1826 г. он нашел время, чтобы ответить на вопросы Гершеля по волновой теории. Именно Гершель рекомендовал Френеля к медали Румфорда Королевского общества.

Зимой 1826–1827 гг. Кашель Френеля усилился, из-за чего он был слишком болен, чтобы вернуться в Матье весной. Собрание Академии 30 апреля 1827 г. было последним, на котором он присутствовал. В начале июня его доставили в Виль-д'Авре , в 12 км к западу от Парижа. Там к нему присоединилась мать. 6 июля прибыл Араго, чтобы вручить медаль Рамфорда. Почувствовав горе Араго, Френель прошептал, что «самая красивая корона мало что значит, когда ее возлагают на могилу друга». У Френеля не было сил ответить Королевскому обществу. Он умер восемь дней спустя, в День взятия Бастилии .

Похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже. Надпись на его надгробии частично размыта; разборчивая часть говорит в переводе: «Памяти Огюстена Жана Френеля, члена Института Франции ».

Посмертные публикации

Эмиль Верде (1824–1866)

«Вторые мемуары» Френеля о двойном лучепреломлении не были напечатаны до конца 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. До этого лучшим опубликованным источником по его работе о двойном лучепреломлении был отрывок из этих мемуаров, напечатанный в 1822 г. Его заключительная трактовка частичного и полного внутреннего отражения, прочитанная в Академии в январе 1823 г., считалась утерянной, пока не была опубликована. был вновь обнаружен среди бумаг покойного Жозефа Фурье (1768–1830) и был напечатан в 1831 году. До этого он был известен в основном по выпискам, напечатанным в 1823 и 1825 годах. в марте 1818 г., пропадал до 1846 г., а затем вызвал такой интерес, что вскоре был переиздан на английском языке. Большинство работ Френеля о поляризованном свете до 1821 г., в том числе его первая теория хроматической поляризации (представленная 7 октября 1816 г.) и важное «дополнение» от января 1818 г., не были опубликованы полностью до тех пор, пока его Oeuvres complètes («полное собрание сочинений») не начали публиковаться. появляются в 1866 г. «Приложение» от июля 1816 г., в котором предлагался «эффективный луч» и сообщалось о знаменитом эксперименте с двойным зеркалом, постигла та же участь, что и «первые мемуары» о двойном лучепреломлении.

Публикация собрания сочинений Френеля сама по себе была отложена из-за смерти следующих друг за другом редакторов. Первоначально эта задача была возложена на Феликса Савари , умершего в 1841 году. Двадцать лет спустя она была возобновлена ​​Министерством народного просвещения. Из трех редакторов, названных в конце концов в Oeuvres , Сенармон умер в 1862 году, Верде — в 1866 году, а Леонор Френель — в 1869 году, к тому времени вышло только два из трех томов. В начале т. 3 (1870 г.), завершение проекта описано в длинной сноске « Ж. Лиссажу ».

В «Труды» не включены   две короткие заметки Френеля о магнетизме, которые были обнаружены среди рукописей Ампера. В ответ на открытие Эрстедом электромагнетизма в 1820 году Ампер первоначально предположил, что поле постоянного магнита возникает из-за макроскопического циркулирующего тока . Вместо этого Френель предположил, что вокруг каждой частицы магнита циркулирует микроскопический ток. В своей первой заметке он утверждал, что микроскопические токи, в отличие от макроскопических токов, объяснят, почему полый цилиндрический магнит не теряет своего магнетизма при продольном разрезе. Во второй заметке от 5 июля 1821 г. он далее утверждал, что макроскопический ток имеет контрфактическое значение, согласно которому постоянный магнит должен быть горячим, тогда как микроскопические токи, циркулирующие вокруг молекул, могут избежать механизма нагрева. Он не должен был знать, что основные единицы постоянного магнетизма даже меньше, чем молекулы (см. Магнитный момент электрона ) . Две заметки вместе с признанием Ампера были в конечном итоге опубликованы в 1885 году.

Потерянные работы

Эссе Френеля « Грезы 1814 года» не сохранилось. Хотя его содержание было бы интересно историкам, о его качестве, возможно, можно судить по тому факту, что сам Френель никогда не упоминал о нем в зрелом возрасте.

Более тревожной является судьба недавней статьи «Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière» («О различных системах, относящихся к теории света»), которую Френель написал для только что начавшего английского журнала European Review . Эта работа, по-видимому, была похожа по масштабу на эссе Де ла Люмьера 1821/22 года, за исключением того, что с тех пор развились взгляды Френеля на двойное лучепреломление, круговую и эллиптическую поляризацию, оптическое вращение и полное внутреннее отражение. Рукопись была получена агентом издателя в Париже в начале сентября 1824 г. и немедленно отправлена ​​в Лондон. Но журнал потерпел неудачу до того, как статья Френеля была опубликована. Френель безуспешно пытался восстановить рукопись. Редакторы его собрания сочинений также не смогли его найти и признали, что оно, вероятно, утеряно.

Незаконченное дело

Эфирное сопротивление и плотность эфира

В 1810 году Араго экспериментально установил, что степень преломления звездного света не зависит от направления движения Земли относительно луча зрения. В 1818 году Френель показал, что этот результат может быть объяснен волновой теорией на основе гипотезы о том, что если объект с показателем преломления движется со скоростью относительно внешнего эфира (принятого за неподвижный), то скорость света внутри объекта увеличивается. дополнительный компонент . Он поддержал эту гипотезу, предположив, что если плотность внешнего эфира принять за единицу, то плотность внутреннего эфира равна , избыток которого, а именно , увлекается со скоростью , откуда средняя скорость внутреннего эфира равна . Фактор в скобках, который Френель первоначально выражал в единицах длины волны, стал известен как коэффициент сопротивления Френеля . (См . Гипотезу сопротивления эфира .)

В своем анализе двойного лучепреломления Френель предположил, что разные показатели преломления в разных направлениях в одной и той же среде были вызваны направленным изменением упругости, а не плотности (поскольку понятие массы на единицу объема не является направленным). Но в своей трактовке частичного отражения он предположил, что разные показатели преломления разных сред обусловлены разной плотностью эфира, а не разной эластичностью. Последнее решение, хотя и вызывающее недоумение в контексте двойного лучепреломления, согласовывалось с более ранней трактовкой эфирного сопротивления.

В 1846 году Джордж Габриэль Стоукс указал, что нет необходимости делить эфир внутри движущегося объекта на две части; все это можно было бы рассматривать как движущееся с общей скоростью. Тогда, если эфир сохранялся, а его плотность изменялась пропорционально , ​​результирующая скорость эфира внутри объекта была равна френелевской дополнительной составляющей скорости.

Рассеивание

Аналогия между световыми волнами и поперечными волнами в упругих твердых телах не предсказывает дисперсию — то есть частотную зависимость скорости распространения, которая позволяет призмам создавать спектры и вызывает хроматическую аберрацию линз . Френель в «Де ла Люмьер » и во втором дополнении к своим первым мемуарам о двойном лучепреломлении предположил, что дисперсию можно объяснить, если частицы среды действуют друг на друга на расстояниях, составляющих значительные доли длины волны. Позднее Френель не раз ссылался на демонстрацию этого результата в примечании, приложенном к его «вторым мемуарам» о двойном лучепреломлении. Но такая заметка не появилась в печати, а соответствующие рукописи, найденные после его смерти, свидетельствовали только о том, что около 1824 года он сравнивал показатели преломления (измеренные Фраунгофером) с теоретической формулой, смысл которой не был полностью объяснен.

В 1830-х годах предложение Френеля было подхвачено Коши, Пауэллом и Келландом , и было обнаружено, что оно действительно сносно согласуется с изменением показателей преломления в зависимости от длины волны в видимом спектре для различных прозрачных сред (см . Уравнение Коши ) . . Этих исследований было достаточно, чтобы показать, что волновая теория по крайней мере совместима с дисперсией. Однако, если модель дисперсии должна была быть точной в более широком диапазоне частот, ее необходимо было изменить, чтобы учесть резонансы в среде (см. уравнение Селлмейера ) .

Коническое преломление

Аналитическая сложность вывода Френелем поверхности лучевых скоростей была неявной задачей найти более короткий путь к результату. На это ответил МакКуллах в 1830 году и Уильям Роуэн Гамильтон в 1832 году.

Гамильтон пошел еще дальше, установив два свойства поверхности, которые Френель за отведенное ему короткое время упустил из виду: (i) в каждой из четырех точек, где соприкасаются внутренний и внешний листы поверхности, поверхность имеет касательную конус (касательный к обоим листам), следовательно, конус нормалей, указывающий, что конус направлений нормали волны соответствует одному вектору лучевой скорости; и (ii) вокруг каждой из этих точек внешний лист имеет окружность контакта с касательной плоскостью, что указывает на то, что конус направлений лучей соответствует единственному нормальному к волне вектору скорости. Как заметил Гамильтон, эти свойства соответственно подразумевают, что (i) узкий пучок, распространяющийся внутри кристалла в направлении скорости единичного луча, при выходе из кристалла через плоскую поверхность распадается на полый конус ( внешнее коническое преломление ) и (ii) узкий луч, падающий на плоскую поверхность кристалла в соответствующем направлении (соответствующем направлению одиночной внутренней волны с нормальной скоростью), при входе в кристалл распадается на полый конус ( внутреннее коническое преломление ).

Таким образом, новая пара явлений, качественно отличающихся от всего, что наблюдалось или предполагалось ранее, была предсказана математикой как следствие теории Френеля. Быстрое экспериментальное подтверждение этих предсказаний Хамфри Ллойдом   принесло Гамильтону награду, которой никогда не было у Френеля: немедленную славу.

Наследие

Фонарь Кордуанского маяка , в котором первая линза Френеля поступила на вооружение в 1823 году. Нынешняя фиксированная катадиоптрическая линза «улей» заменила оригинальную вращающуюся линзу Френеля в 1854 году.

В течение столетия после первоначального предложения Френеля о ступенчатых линзах более 10 000 ламп с линзами Френеля защищали жизни и имущество по всему миру. Что касается других преимуществ, историк науки Тереза ​​Х. Левитт заметила:

Куда бы я ни посмотрел, история повторялась. Момент появления линзы Френеля был моментом, когда этот регион становился связанным с мировой экономикой.

В истории физической оптики успешное возрождение Френелем волновой теории делает его центральной фигурой между Ньютоном, который считал, что свет состоит из корпускул, и Джеймсом Клерком Максвеллом , который установил, что световые волны являются электромагнитными. В то время как Альберт Эйнштейн описал работу Максвелла как «самую глубокую и самую плодотворную, которую физика испытала со времен Ньютона», комментаторы эпохи между Френелем и Максвеллом сделали столь же сильные заявления о Френеле:

  • МакКуллах еще в 1830 году писал, что механическая теория двойного лучепреломления Френеля «окажет честь проницательности Ньютона».
  • Ллойд в своем отчете о прогрессе и современном состоянии физической оптики (1834 г.) для Британской ассоциации содействия развитию науки провел обзор предыдущих знаний о двойном лучепреломлении и заявил:

    Теория Френеля, к которой я теперь перехожу и которая не только охватывает все известные явления, но даже опередила наблюдение и предсказала последствия, которые впоследствии были полностью подтверждены, будет, я убежден, рассматриваться как лучшее обобщение в науке. физическая наука, возникшая после открытия всемирного тяготения.

    В 1841 году Ллойд опубликовал свои «Лекции по волновой теории света », в которых он описал теорию поперечных волн Френеля как «самую благородную ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением только ньютоновской системы Вселенной». 
  • Уильям Уэвелл во всех трех изданиях своей « Истории индуктивных наук » (1837, 1847 и 1857) в конце книги  IX сравнил истории физической астрономии и физической оптики и пришел к выводу:

    Было бы, пожалуй, слишком фантастично пытаться установить параллелизм между выдающимися личностями, фигурирующими в этих двух историях. Если бы мы хотели сделать это, мы должны были бы рассматривать Гюйгенса и Гука как стоящих на месте Коперника , поскольку они, как и он, провозгласили истинную теорию, но предоставили ее развитию и механическому подтверждению грядущим векам; Малюс и Брюстер , объединяя их вместе, соответствуют Тихо Браге и Кеплеру , трудолюбивым в накоплении наблюдений, изобретательным и счастливым в открытии законов явлений; а Юнг и Френель вместе взятые составляют Ньютона в оптической науке.

То, что Уэвелл назвал «истинной теорией», с тех пор претерпело два серьезных пересмотра. Первый, Максвелл, определил физические поля, вариации которых составляют волны света. Без использования этих знаний Френелю удалось построить первую в мире когерентную теорию света, показав в ретроспективе, что его методы применимы к множеству типов волн. Вторая ревизия, инициированная объяснением Эйнштейном фотоэлектрического эффекта , предполагала, что энергия световых волн делится на кванты , которые в конечном итоге были отождествлены с частицами, называемыми фотонами . Но фотоны не совсем соответствовали корпускулам Ньютона; например, ньютоновское объяснение обычного преломления требовало, чтобы корпускулы двигались быстрее в средах с более высоким показателем преломления, чего нет у фотонов. Фотоны также не вытесняли волны; скорее, они привели к парадоксу корпускулярно-волнового дуализма . Более того, явления, изучаемые Френелем, к которым относились почти все известные в его время оптические явления, до сих пор легче всего объясняются волновой природой света. Так случилось, что еще в 1927 году астроном Эжен Мишель Антониади объявил Френеля «ведущей фигурой в оптике». 

Смотрите также

Заметки с пояснениями

использованная литература

Цитаты

Библиография

  • DFJ Arago (тр. Б. Пауэлл), 1857 г., «Френель» (элегия, прочитанная на публичном собрании Академии наук, 26 июля 1830 г.), в DFJ Arago (тр. У. Х. Смит, Б. Пауэлл и Р. Грант) ), Биографии выдающихся ученых (однотомное издание), Лондон: Longman, Brown, Green, Longmans, & Roberts, 1857, стр. 399–471 . (О личности переводчика см. с. 425n, 452n.)  Опечатка : В примечании переводчика на с. 413, плоскость, касательная к внешней сфере в точке t , должна пересекать преломляющую поверхность (считается плоской); затем через это пересечение должны быть проведены касательные плоскости к внутренней сфере и сфероиду (см. Мах, 1926, с. 263).
  • DFJ Arago и A. Fresnel, 1819, «Mémoire sur l'action que les rayons de lumière polarisée exercent les uns sur les autres», Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 10, стр. 288–305, март 1819 г .; перепечатано в Fresnel, 1866–70, vol. 1, стр. 509–22 ; переведено как «О действии лучей поляризованного света друг на друга» в Crew, 1900, стр. 145–55.
  • Г.-А. Бутри, 1948, «Огюстен Френель: его время, жизнь и работа, 1788–1827», Science Progress , vol. 36, нет. 144 (октябрь 1948 г.), стр. 587–604; jstor.org/stable/43413515 .
  • Дж. З. Бухвальд, 1989, Возникновение волновой теории света: оптическая теория и эксперимент в начале девятнадцатого века , University of Chicago Press, ISBN  0-226-07886-8 .
  • Дж. З. Бухвальд, 2013 г., «Оптика в девятнадцатом веке», в книге Дж. З. Бухвальда и Р. Фокса (ред.), Оксфордский справочник по истории физики , Оксфорд, ISBN  978-0-19-969625-3 , стр. 445. –72.
  • Х. Крю (редактор), 1900, Волновая теория света: мемуары Гюйгенса, Янга и Френеля , Американская книжная компания.
  • О. Дарригол, 2012 г., История оптики: от греческой античности до девятнадцатого века , Оксфорд, ISBN  978-0-19-964437-7 .
  • Дж. Элтон, 2009 г., «Свет, освещающий нашу тьму: оптика маяка и последующее развитие революционной преломляющей линзы Френеля 1780–1900 гг.», Международный журнал истории техники и технологий , том. 79, нет. 2 (июль 2009 г.), стр. 183–244; дои : 10.1179/175812109X449612 .
  • Э. Франкель, 1974, «Поиск корпускулярной теории двойного лучепреломления: Малюс, Лаплас и ценовое [ sic ] соревнование 1808 года», Centaurus , vol. 18, нет. 3 (сентябрь 1974 г.), стр. 223–245.
  • Э. Франкель, 1976, «Корпускулярная оптика и волновая теория света: наука и политика революции в физике», Social Studies of Science , vol. 6, нет. 2 (май 1976 г.), стр. 141–84; jstor.org/stable/284930 .
  • А. Френель, 1815a, Письмо Жану-Франсуа «Леонор» Мериме, 10 февраля 1815 г. (Смитсоновская библиотека Дибнера, MSS 546A), напечатано в G. Magalhães, «Примечания к новому письму с автографом Огюстена Френеля: световая аберрация и волновая теория» , Наука в контексте , том. 19, нет. 2 (июнь 2006 г.), стр. 295–307, doi : 10.1017/S0269889706000895 , на с. 306 (оригинал на французском языке) и с. 307 (английский перевод).
  • А. Френель, 1816 г., «Mémoire sur la diffraction de la lumière» («Воспоминания о дифракции света»), Annales de Chimie et de Physique , сер. 2, том. 1, стр. 239–81 (март 1816 г.); переиздано как «Deuxième Mémoire…» («Вторые мемуары…») у Френеля, 1866–70, том. 1, стр. 89–122.  Не   путать с более поздними «призовыми мемуарами» (Френель, 1818b).
  • А. Френель, 1818a, «Mémoire sur les couleurs développees dans les fluides homogenes par la lumière polarisée», прочитано 30 марта 1818 г. (согласно Kipnis, 1991, стр. 217), опубликовано в 1846 г.; перепечатано в Fresnel, 1866–70, vol. 1, стр. 655–83 ; переведено Э. Рональдсом и Х. Ллойдом как «Воспоминания о цветах, создаваемых в однородных жидкостях поляризованным светом» , в Taylor, 1852, стр. 44–65. (Цитируемые номера страниц относятся к переводу.)
  • А. Френель, 1818b, «Mémoire sur la diffraction de la lumière» («Воспоминания о дифракции света»), депонировано 29 июля 1818 г., «увенчано» 15 марта 1819 г., опубликовано (с примечаниями) в Mémoires de l'Académie . Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. V (за 1821 и 1822 гг., напечатано в 1826 г.), стр. 339–475 ; перепечатано (с примечаниями) у Френеля, 1866–70, том. 1, стр. 247–383 ; частично переведено как «Мемуары премии Френеля о дифракции света» , в Crew, 1900, стр. 81–144.  Не   путать с более ранними мемуарами с таким же французским названием (Френель, 1816 г.).
  • А. Френель, 1818c, «Письмо М. Френеля о М. Араго о влиянии земного движения на quelques phénomènes d'optique», Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 9, стр. 57–66 и табличка после стр. 111 (сентябрь 1818 г.) и с. 286–7 (ноябрь 1818 г.); перепечатано в Fresnel, 1866–70, vol. 2, стр. 627–36 ; переведено как «Письмо Огюстена Френеля Франсуа Араго о влиянии движения Земли на некоторые явления оптики» в KF Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories , Pergamon, 1972 ( doi : 10.1016/C2013-0-02335- 3 ), стр. 125–35; также переведено (с несколькими ошибками) Р. Р. Трейллом как «Письмо Огюстена Френеля Франсуа Араго о влиянии земного движения на некоторые оптические явления», General Science Journal , 23 января 2006 г. ( PDF, 8 стр. ).
  • А. Френель, 1821a, «Примечание о расчете teintes que la поляризации, развившейся в кристаллических пластинках» и сл., Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 17, стр. 102–11 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («Постскриптум», июль 1821 г.); перепечатано (с добавленными номерами разделов) в Fresnel, 1866–70, vol. 1, стр. 609–48; переводится как «О расчете оттенков поляризации в кристаллических пластинах и постскриптуме», Zenodo4058004 / doi : 10.5281/zenodo.4058004 , 2021.
  • А. Френель, 1821b, "Note sur les remarques de M. Biot...", Annales de Chimie et de Physique , сер. 2, том. 17, стр. 393–403 (август 1821 г.); перепечатано (с добавленными номерами разделов) в Fresnel, 1866–70, vol. 1, стр. 601–608; переведено как «Примечание к замечаниям г-на Био относительно цветов тонких пластин», Zenodo4541332 / doi : 10.5281/zenodo.4541332 , 2021.
  • А. Френель, 1821c, Письмо Д.Ф. Дж. Араго, 21 сентября 1821 г., в Fresnel, 1866–70, vol. 2, стр. 257–9; переведено как «Письмо Араго о двуосном двулучепреломлении» , Wikisource , апрель 2021 г.
  • А. Френель, 1822a, Де ла Люмьер ( О свете ), в Ж. Риффо (ред.), Дополнение к французскому переводу последнего издания "Système de Chimie" par Th. Томсон , Париж: Chez Méquignon-Marvis, 1822, стр. 1–137, 535–9; перепечатано в Fresnel, 1866–70, vol. 2, стр. 3–146; переведено Т. Янгом как «Элементарный взгляд на волновую теорию света», Quarterly Journal of Science, Literature, and Art , vol. 22 (январь – июнь 1827 г.), стр.  127–41 , 441–54 ; об. 23 (июль – декабрь 1827 г.), стр.  113–35 , 431–48 ; об. 24 (январь – июнь 1828 г.), стр.  198–215 ; об. 25 (июль – декабрь 1828 г.), стр.  168–91 , 389–407 ; об. 26 (январь – июнь 1829 г.), стр.  159–65 .
  • А. Френель, 1822b, «Mémoire sur un nouveau système d'éclairage des phares», прочитано 29 июля 1822 г.; перепечатано в Fresnel, 1866–70, vol. 3, стр. 97–126 ; переведено Т. Тагом как «Воспоминания о новой системе освещения маяков» , Общество маяков США, по состоянию на 26 августа 2017 г .; заархивировано 19 августа 2016 г. (Цитированные номера страниц относятся к переводу.)
  • А. Френель, 1827 г., «Mémoire sur la doubleréfraction», Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. VII (за 1824 г., напечатано в 1827 г.), стр. 45–176 ; перепечатано как «Вторые мемуары…» у Френеля, 1866–70, том. 2, стр. 479–596 ; переведено А. В. Хобсоном как «Воспоминания о двойном преломлении» в Тейлоре, 1852 г., стр. 238–333. (Цитированные номера страниц относятся к переводу. Заметные опечатки в оригинальном издании и, следовательно, в переводе см. Fresnel, 1866–70, vol. 2, p. 596n.)
  • А. Френель (изд. Х. де Сенармон, Э. Верде и Л. Френель), 1866–70, Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel (3 тома), Paris: Imprimerie Impériale; об. 1 (1866 г.) , т. 1, с. 2 (1868 г.) , том. 3 (1870 г.) .
  • I. Grattan-Guinness, 1990, Свертки во французской математике, 1800–1840 гг . , Базель: Birkhäuser, vol. 2, ISBN  3-7643-2238-1 , глава 13 (стр. 852–915, «Запись Френеля: физическая оптика, 1815–1824») и глава 15 (стр. 968–1045, «Запись Навье и триумф Коши: теория эластичности, 1819–1830").
  • К. Гюйгенс, 1690, Traité de la Lumière (Leiden: Van der Aa), переведенный С. П. Томпсоном как « Трактат о свете », University of Chicago Press, 1912; Project Gutenberg, 2005. (Цитированные номера страниц соответствуют изданию 1912 года и HTML-изданию Гутенберга.)
  • Ф. А. Дженкинс и Х. Е. Уайт, 1976, Основы оптики , 4-е изд., Нью-Йорк: McGraw-Hill, ISBN  0-07-032330-5 .
  • Н. Кипнис, 1991, История принципа интерференции света , Базель: Биркхойзер, ISBN  978-3-0348-9717-4 , главы VII, VIII .
  • К. А. Кнеллер (тр. Т. М. Кеттл), 1911, Христианство и лидеры современной науки: вклад в историю культуры девятнадцатого века , Фрайбург-им-Брайсгау: Б. Гердер, стр. 146–149 .
  • Т. Х. Левитт, 2009 г., Тень Просвещения: оптическая и политическая прозрачность во Франции, 1789–1848 гг . , Оксфорд, ISBN  978-0-19-954470-7 .
  • TH Левитт, 2013, Короткая яркая вспышка: Огюстен Френель и рождение современного маяка , Нью-Йорк: WW Norton, ISBN  978-0-393-35089-0 .
  • Х. Ллойд, 1834 г., «Отчет о прогрессе и современном состоянии физической оптики» , Отчет о Четвертом собрании Британской ассоциации содействия развитию науки (состоявшемся в Эдинбурге в 1834 г.), Лондон: Дж. Мюррей, 1835 г., стр. 295–413.
  • Э. Мах (тр. Дж. С. Андерсон и А. Ф. Янг), Принципы физической оптики: историческая и философская трактовка , Лондон: Метуэн и Ко., 1926.
  • I. Ньютон, 1730 г., Оптика: или Трактат об отражениях, преломлениях, перегибах и цветах света , 4-е изд. (Лондон: Уильям Иннис, 1730; Project Gutenberg, 2010); переиздано с предисловием А. Эйнштейна и введением Э. Т. Уиттакера (Лондон: George Bell & Sons, 1931); перепечатано с дополнительным предисловием И. Б. Коэна и аналитическим оглавлением DHD Roller, Mineola, NY: Dover, 1952, 1979 (с исправленным предисловием), 2012 г. (Цитируемые номера страниц соответствуют HTML-изданию Гутенберга и изданиям Дувра.)
  • Р. Х. Силлиман, 1967, Огюстен Френель (1788–1827) и создание волновой теории света (докторская диссертация, 6 + 352 стр. ), Принстонский университет, представлено в 1967 г., принято в 1968 г .; можно получить в ProQuest (отсутствует первая страница предисловия).
  • Р. Х. Силлиман, 2008 г., «Френель, Огюстен Жан», Полный словарь научной биографии , Детройт: Сыновья Чарльза Скрибнера, том. 5, стр. 165–71. (В версии на encyclopedia.com отсутствуют схема и уравнения.)
  • Р. Тейлор (редактор), 1852 г., Научные мемуары, выбранные из трудов зарубежных академий наук и научных обществ, а также из иностранных журналов (на английском языке), том. V , Лондон: Тейлор и Фрэнсис.
  • У. Уэвелл, 1857 г., История индуктивных наук: от древнейших до наших дней , 3-е изд., Лондон: JW Parker & Son, vol. 2 , книга  IX , главы  V–XIII .
  • ET Whittaker , 1910, История теорий эфира и электричества: от эпохи Декарта до конца девятнадцатого века , Лондон: Longmans, Green, & Co., главы IV , V.
  • Дж. Уорролл, 1989 г., «Френель, Пуассон и белое пятно: роль успешных предсказаний в принятии научных теорий» , в книге Д. Гудинга, Т. Пинча и С. Шаффера (ред.), «Использование эксперимента». : Исследования в области естественных наук , Cambridge University Press, ISBN  0-521-33185-4 , стр. 135–57.
  • Т. Янг, 1807 г., Курс лекций по естествознанию и механическим искусствам (2 тома), Лондон: Дж. Джонсон; об. 1 , том. 2 .
  • Т. Янг (редактор Г. Пикок), 1855 г., Разные произведения покойного Томаса Янга , Лондон: Дж. Мюррей, том. 1 .

дальнейшее чтение

Некоторые английские переводы работ Френеля включены в приведенную выше библиографию. Более полный список см. в разделе «Внешние ссылки» ниже.

Наиболее подробным вторичным источником о Френеле на английском языке, по-видимому, является Buchwald 1989 (24 + 474 стр.) , в котором Френель, хотя и не назван в названии, явно является центральным персонажем.

Что касается линз маяков, в этой статье часто цитируются Левитт 2013 г., Элтон 2009 г. и Томас Тэг из Общества маяков США (см. «Внешние ссылки» ниже). Все три автора имеют дело не только с вкладом Френеля, но и с более поздними нововведениями, которые здесь не упоминаются (см. Линза Френеля: История ).

По сравнению с объемом и влиянием его научных и технических работ биографическая информация о Френеле удивительно скудна. Не существует его критической биографии длиной в целую книгу, и любой, кто намеревается написать ее, должен признать тот факт, что письма, опубликованные в его Oeuvres complètes — вопреки названию — сильно отредактированы. По словам Роберта Х. Силлимана (1967, стр. 6n): «По несчастливому мнению редакторов, частично продиктованному, как можно подозревать, политической целесообразностью, письма появляются во фрагментарной форме, не сохраняя почти ничего, кроме технических обсуждений. Френеля и его корреспондентов». Из вторичных источников неясно, сохранились ли еще рукописи этих писем (см. Grattan-Guinness, 1990, стр. 854n).

внешние ссылки