Диета Стиглера - Stigler diet
Диета Стиглер является оптимизация проблема названа в честь Джорджа Стиглер , 1982 Нобелевский лауреат в области экономики, которые были поставлены следующие задачи:
Для умеренно активного мужчины с весом 154 фунта, сколько из 77 продуктов следует употреблять ежедневно, чтобы потребление девяти питательных веществ было по крайней мере равным рекомендуемым диетическим нормам, предложенным Национальным исследовательским советом. в 1943 году, когда стоимость диеты была минимальной?
Питательные АРР , требуемые быть выполнены в эксперименте Стиглера были калорий , белка , кальция , железа , а также витамины A , B 1 , B 2 , B 3 , и C . В результате был выделен годовой бюджет на такие продукты, как сгущенное молоко , капуста, сушеные морские бобы и говяжья печень, по цене примерно 0,11 доллара в день в долларах США 1939 года.
Хотя название «диета Стиглера» было применено после эксперимента посторонними, по словам Стиглера, «никто не рекомендует эти диеты никому, не говоря уже о всех». Диету Стиглера много высмеивали из-за отсутствия разнообразия и вкусовых качеств; однако его методология получила высокую оценку и считается одной из самых ранних работ в области линейного программирования .
Задача линейного программирования
Вопрос о диете Стиглера - это задача линейного программирования . Не имея какого-либо изощренного метода решения такой проблемы, Стиглер был вынужден использовать эвристические методы, чтобы найти решение. Первоначально вопрос о диете задавался вопросом, в каком количестве мужчина весом 154 фунта должен будет потреблять 77 различных продуктов, чтобы обеспечить рекомендуемое потребление 9 различных питательных веществ при минимальных расходах. Путем «проб и ошибок, математической проницательности и ловкости» Стиглеру удалось исключить 62 продукта из исходных 77 (эти продукты были удалены из-за недостатка питательных веществ по сравнению с оставшимися 15). По сокращенному списку Стиглер рассчитал необходимое количество каждого из оставшихся 15 продуктов, чтобы прийти к решению своего вопроса с минимальными затратами. Согласно расчетам Стиглера, годовая стоимость его решения составила 39,93 доллара в долларах 1939 года (что эквивалентно 734 долларам в 2019 году, или 2 долларам в день, что немного ниже международной черты бедности, поскольку для жизни также необходимы жилье, одежда и топливо). Конкретное сочетание продуктов и количества выглядит следующим образом:
| Еда | Годовые количества | Годовая стоимость |
|---|---|---|
| Пшеничная мука | 370 фунтов. | 13,33 $ |
| Сгущенное молоко | 57 банок | 3,84 доллара США |
| Капуста | 111 фунтов | 4,11 доллара США |
| Шпинат | 23 фунта | 1,85 $ |
| Сушеные военно-морские бобы | 285 фунтов. | 16,80 долл. США |
| Общая годовая стоимость | 39,93 долл. США |
9 питательных веществ, которые учитывала диета Стиглера, и их соответствующие рекомендованные дневные количества:
| Питательный | Рекомендуемая суточная доза |
|---|---|
| Калорий | 3000 калорий |
| Протеин | 70 грамм |
| Кальций | 0,8 грамма |
| Железо | 12 миллиграммов |
| Витамин А | 5000 МЕ |
| Тиамин (витамин B 1 ) | 1,8 миллиграмма |
| Рибофлавин (витамин B 2 ) | 2,7 миллиграмма |
| Ниацин | 18 миллиграммов |
| Аскорбиновая кислота (витамин С) | 75 миллиграммов |
Через семь лет после Стиглера сделал свои первоначальные оценки, развитие Джорджа Данцига «s алгоритма Simplex позволили решить эту проблему , не полагаясь на эвристических методах. Точная стоимость была определена в 39,69 доллара (с использованием исходных данных 1939 года). Алгоритм Данцига описывает метод обхода вершин многогранника из N + 1 измерений, чтобы найти оптимальное решение для конкретной ситуации.
В 2014 году шеф-повар Google Энтони Марко разработал рецепт с использованием аналогичного списка ингредиентов (с телячьей печенью вместо сгущенного молока), названный «Foie Linéaire à la Stigler»; один сотрудник Google назвал его "восхитительным".
Ссылки
- Стоимость существования Джорджа Стиглера ( полный текст )
- "Проблема диеты" Джорджа Данцига