Спидрон - Spidron

В этой статье обсуждается геометрическая фигура; для персонажа из научной фантастики см. Спидрон (персонаж) .

Первый спидрон, созданный Даниэлем Эрдели в 1979 году, состоящий из равносторонних треугольников и симметричных тупых равнобедренных треугольников, которые вместе образуют прямоугольные треугольники.

В геометрии , A спидроны является непрерывной плоской геометрической фигуры полностью состоит из треугольников , где для каждой пары соединительных треугольников, каждый из них имеет ногу другого в качестве одного из своих ног, и ни один не имеет какой - либо точку внутри внутренней части другого. Деформируются спидронами являются трехмерной фигурой обмена других свойств конкретного спидроны, как будто это спидроны были нарисованы на бумаге, вырезали в виде одной детали, а также складывают вдоль ряда ног.

Происхождение и развитие

Шестиугольник спидрона, похожий на изображение 1979 года.

Стандартный спидрон состоит из двух чередующихся смежных последовательностей равносторонних и равнобедренных треугольников.

Впервые он был смоделирован в 1979 году Даниэлем Эрдели в качестве домашней работы, представленной Эрне Рубику на уроке дизайна Рубика в Венгерском университете искусств и дизайна (ныне: Университет искусства и дизайна Мохоли-Надь ). Эрдели также дал ему имя «Спидрон», когда обнаружил его в начале 70-х годов. Название происходит от английских названий паук и спираль , потому что форма напоминает паутину . Термин заканчивается аффиксом «-он», как в многоугольнике .

Спидрон - это плоская фигура, состоящая из чередующейся последовательности равносторонних и равнобедренных (30 °, 30 °, 120 °) треугольников. На рисунке одна сторона правильного треугольника совпадает с одной из сторон равнобедренного треугольника, а другая сторона совпадает с гипотенузой другого, меньшего равнобедренного треугольника. Последовательность может повторяться любое количество раз в направлении меньшего и меньшего треугольников, и вся фигура проецируется по центру через середину основания самого большого одностороннего треугольника.

В своей первоначальной работе Эрдели начал с шестиугольника. Он совмещал каждый угол с последующим. В своем математическом анализе спидронов Стефан Стенжорн продемонстрировал, что можно создать спидрон с каждым правильным Многоугольником больше четырех. Кроме того, вы можете варьировать количество очков до следующей комбинации. Стенжорн рассуждал, что в конце концов первоначальный шестиугольник-спидрон - это всего лишь частный случай обычного спидрона.

В двухмерной плоскости возможна мозаика с шестиугольниками-спидронами. Форма известна из многих работ М.С. Эшера , посвятившего себя таким телам высокой симметрии. Из-за своей симметрии спидроны также представляют интерес для математиков.

Спидроны могут появляться в очень большом количестве версий, а различные формы позволяют разрабатывать большое количество разнообразных плоских, пространственных и мобильных приложений. Эти разработки подходят для выполнения эстетических и практических функций, которые заранее определены сознательно выбранным расположением всех возможных характеристик симметрии. Система Spidron защищена несколькими патентами на ноу-хау и промышленными образцами; Spidron - зарегистрированная торговая марка. Награжден золотой медалью на выставке Genius Europe в 2005 году. Он был представлен в ряде художественных журналов, на конференциях и международных выставках. В течение последних двух лет он также появился в нескольких вариантах как произведение общественного назначения. Поскольку спидрон-система - это личная работа Даниэля Эрдели, но при разработке отдельных формаций он работал вместе с несколькими венгерскими, голландскими, канадскими и американскими коллегами, выставка в определенном смысле является коллективным продуктом, результатом которого стали несколько работ и разработок. международной командной работы.

Спидрон состоит из двух полусидронов, имеющих общую длинную сторону, причем один из них повернут на 180 градусов по отношению к другому. Если второй полусидрон отражается длинной стороной, а не вращается, в результате получается «роговая хлопья». Деформированные спидроны или роговые хлопья можно использовать для построения многогранников, называемых спидроэдрами или рогами. Некоторые из этих многогранников являются заполнителями пространства .

У полеспидрона может быть бесконечно много треугольников. Такие спидронизированные многогранники имеют бесконечно много граней и являются примерами апейроэдров .

Восьмиугольный спидрон, созданный Стенжорном (2009)

Практическое использование

Рассматривая использование спидронов, Даниэль Эрдели перечислил несколько возможных применений:

Неоднократно упоминалось, что несколько слоев спидронных рельефов могут использоваться в качестве амортизаторов или зон деформации в транспортных средствах. Его свойства заполнения пространства делают его пригодным для изготовления строительных блоков или игрушек. Поверхность может быть использована для создания регулируемой акустической стены или системы солнечных элементов, которые просто следуют за солнцем. На основе моих геометрических исследований можно разработать различные складные здания и статические конструкции, которые могут оказаться полезными в космических путешествиях.

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки