Пробковый поток - Plug flow

В механике жидкости , с поршневым потоком является простой моделью профиля скорости в жидкости , протекающей в трубопроводе . При поршневом потоке скорость жидкости считается постоянной в любом поперечном сечении трубы, перпендикулярном оси трубы. Модель поршневого потока предполагает отсутствие пограничного слоя, прилегающего к внутренней стенке трубы.

Модель поршневого потока имеет множество практических применений. Один из примеров - конструкция химических реакторов . По существу, обратное перемешивание не предполагается с «пробками» текучей среды, проходящей через реактор. Это приводит к дифференциальным уравнениям, которые необходимо интегрировать для определения температуры конверсии реактора и температуры на выходе. Другие используемые упрощения - идеальное радиальное перемешивание и однородная структура слоя.

Преимущество модели поршневого потока состоит в том, что никакая часть решения проблемы не может быть продолжена «до потока». Это позволяет вычислить точное решение дифференциального уравнения, зная только начальные условия. Никаких дополнительных итераций не требуется. Каждую «пробку» можно решить независимо, если известно предыдущее состояние пробки.

Модель потока, в которой профиль скорости состоит из полностью развитого пограничного слоя, называется трубным потоком . При ламинарном течении в трубе профиль скорости параболический .

определение

Для потоков в трубах, если поток является турбулентным, ламинарный подслой , образованный стенкой трубы, настолько тонкий, что им можно пренебречь. Пробковое течение будет достигнуто, если толщина подслоя будет намного меньше диаметра трубы ( << D ). ${\ displaystyle \ delta _ {s}}$

${\ displaystyle \ delta _ {s} = {\ frac {5 \ nu} {u ^ {*}}}}$

${\ displaystyle u ^ {*} = \ left ({\ frac {\ tau _ {w}} {\ rho}} \ right) ^ {1/2}}$

${\ displaystyle \ tau _ {w} = {\ frac {D \ Delta P} {4L}}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ Delta P} {L}} = {\ frac {f \ rho V ^ {2}} {2D}}}$

${\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {\ mathit {f}}}} = - 2.0 \ log _ {10} \ left ({\ frac {\ epsilon /D}{3.7}}+{\frac {2.51 } {{\ text {Re}} {\ sqrt {\ mathit {f}}}}} \ right), {\ text {(турбулентный поток)}}}$

где - коэффициент трения Дарси (из вышеприведенного уравнения или диаграммы Муди ), - толщина подслоя , - диаметр трубы, - плотность , - скорость трения (а не фактическая скорость жидкости), - средняя скорость заглушка (в трубе) - это сдвиг на стене и потеря давления по длине трубы. является относительной шероховатости трубы. В этом режиме падение давления является результатом турбулентного сдвигового напряжения с преобладанием инерции, а не ламинарного сдвигового напряжения с преобладанием вязкости. ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle \ delta _ {s}}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle u ^ {*}}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle \ tau _ {w}}$${\ displaystyle \ Delta P}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Смотрите также

• Поток Гагена-Пуазейля
• Модель реактора идеального вытеснения

Ноты