Регуляризация Паули – Вилларса - Pauli–Villars regularization

В теоретической физике , Паули-Вилларса ( Р-В ) представляет собой процедуру , которая изолирует расходящиеся члены из конечных частей в расчетах петель в теории поля , чтобы перенормировать теорию. Вольфганг Паули и Феликс Виллар опубликовали этот метод в 1949 году на основе более ранних работ Ричарда Фейнмана , Эрнста Штюкельберга и Доминика Ривье.

В этой трактовке расходимость, возникающая из-за петлевого интеграла (такого как поляризация вакуума или собственная энергия электрона ), модулируется спектром вспомогательных частиц, добавленных к лагранжиану или пропагатору . Когда массы фиктивных частиц принимаются за бесконечный предел (т. Е. После удаления регулятора) можно ожидать восстановления исходной теории.

Этот регулятор является калибровочно-инвариантным, поскольку вспомогательные частицы минимально связаны с фотонным полем через калибровочную ковариантную производную . Однако он не является калибровочно-ковариантным, поэтому регуляризацию Паули – Вилларса нельзя использовать в расчетах КХД. P – V служит альтернативой более благоприятной размерной регуляризации в определенных обстоятельствах, например, в киральных явлениях, когда изменение размерности изменяет свойства гамма-матриц Дирака .

Герард 'т Хоофт и Мартинус Дж. Велтман изобрели, в дополнение к размерной регуляризации , метод унитарных регуляторов, который является основанным на лагранжиане методом Паули – Вилларса с дискретным спектром вспомогательных масс, используя формализм интегралов по путям.

Примеры

Регуляризация Паули – Вилларса состоит во введении фиктивного массового члена. Например, мы могли бы заменить пропагатор фотона на , где можно рассматривать как массу фиктивного тяжелого фотона, вклад которого вычитается из вклада обычного фотона. ${\ displaystyle {\ frac {1} {к ^ {2} + я \ epsilon}}}$${\ displaystyle {\ frac {1} {k ^ {2} + i \ epsilon}} - {\ frac {1} {k ^ {2} - \ Lambda ^ {2} + i \ epsilon}}}$${\ displaystyle \ Lambda}$

Смотрите также

• Размерная регуляризация
• Призраки (физика)
• Регуляризация (физика)

Ноты

Рекомендации

• Bjorken, JD; Дрелл, SD (1964). Релятивистская квантовая механика . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. OCLC   534560 .
• Коллинз, Джон (1984). Перенормировка . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-24261-4 .
• Хэтфилд, Брайан (1992). Квантовая теория поля точечных частиц и струн . Редвуд, Калифорния: Аддисон-Уэсли. ISBN   0-201-36079-9 .
• Itzykson, C .; Зубер, Дж. Б. (1980). Квантовая теория поля . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN   0-07-032071-3 .
• Pauli, W .; Виллар Ф. (1949). «Об инвариантной регуляризации в релятивистской квантовой теории» . Обзоры современной физики . 21 (3): 434–444. DOI : 10.1103 / RevModPhys.21.434 .