Заказал пробит - Ordered probit

Часть серии по
Регрессионный анализ
Модели
Линейная регрессия Простая регрессия Полиномиальная регрессия Общая линейная модель
Обобщенная линейная модель Дискретный выбор Биномиальная регрессия Бинарная регрессия Логистическая регрессия Полиномиальный логит Смешанный логит Пробит Полиномиальный пробит Заказал логит Заказал пробит Пуассон
Многоуровневая модель Фиксированные эффекты Случайные эффекты Линейная модель смешанных эффектов Нелинейная модель смешанных эффектов
Нелинейная регрессия Непараметрический Полупараметрический Надежный Квантиль Изотонический Основные компоненты Наименьший угол Местный Сегментированный
Ошибки в переменных
Предварительный расчет
Наименьших квадратов Линейный Нелинейный
Обыкновенный Взвешенный Обобщенный
Частичное Всего Неотрицательный Регрессия хребта Регулярный
Наименьшие абсолютные отклонения Итеративно переназначенный Байесовский Байесовский многомерный
Задний план
Проверка регрессии Средний и прогнозируемый ответ Ошибки и остатки Доброту соответствия Студентизованный остаток Теорема Гаусса – Маркова
Математический портал
v т е

В статистике , упорядоченный пробит является обобщением широко используемого пробит анализа на случай более двух исходов порядкового зависимой переменной (зависимой переменной , для которой потенциальные значения имеют естественный порядок, как в бедных, справедливое, хорошее, отличное ). Точно так же широко используемый метод логита также имеет аналог упорядоченного логита . Упорядоченный пробит, как и упорядоченный логит, представляет собой особый метод порядковой регрессии .

Например, в клинических исследованиях эффект, который лекарство может оказывать на пациента, можно смоделировать с помощью упорядоченной пробит-регрессии. Независимые переменные могут включать в себя использование или неиспользование лекарственного средства, а также контрольные переменные, такие как возраст и данные из истории болезни, например, страдает ли пациент от высокого кровяного давления , сердечных заболеваний и т. Д. Зависимая переменная будет ранжироваться из следующий список: полное излечение, облегчение симптомов, отсутствие эффекта, ухудшение состояния, смерть.

Другой пример применения - вопросы типа Лайкерта, обычно используемые в исследованиях опросов, когда респонденты оценивают свое согласие по упорядоченной шкале (например, «Совершенно не согласен» или «Полностью согласен»). Упорядоченная пробит-модель обеспечивает соответствующее соответствие этим данным, сохраняя порядок вариантов ответа, не делая никаких предположений относительно интервалов расстояний между вариантами.

Концептуальные основы

Предположим, что базовые отношения, которые необходимо охарактеризовать,

${\ displaystyle y ^ {*} = \ mathbf {x} ^ {\ mathsf {T}} \ beta + \ epsilon}$ ,

где - точная, но ненаблюдаемая зависимая переменная (возможно, точный уровень улучшения пациента); - вектор независимых переменных и вектор коэффициентов регрессии, которые мы хотим оценить. Далее предположим, что, хотя мы не можем наблюдать , мы вместо этого можем наблюдать только категории ответа: ${\ displaystyle y ^ {*}}$${\ displaystyle \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle y ^ {*}}$

${\ displaystyle y = {\ begin {cases} 0 ~~ {\ text {if}} ~~ y ^ {*} \ leq 0, \\ 1 ~~ {\ text {if}} ~~ 0 <y ^ {*} \ leq \ mu _ {1}, \\ 2 ~~ {\ text {if}} ~~ \ mu _ {1} <y ^ {*} \ leq \ mu _ {2} \\\ vdots \\ N ~~ {\ text {if}} ~~ \ mu _ {N-1} <y ^ {*}. \ End {case}}}$

Затем метод упорядоченного пробита будет использовать наблюдения , которые являются формой цензурированных данных , чтобы соответствовать вектору параметров . ${\ displaystyle y}$${\ displaystyle y ^ {*}}$${\ displaystyle \ beta}$

Предварительный расчет

Модель не может быть последовательно оценена с помощью обычных наименьших квадратов ; это обычно оценивается с использованием максимального правдоподобия . Подробнее о том, как оценивается уравнение, см. В статье Порядковая регрессия .

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Беккер, Уильям Э .; Кеннеди, Питер Э. (1992). "Графическое изображение заказанного пробита". Эконометрическая теория . 8 (1): 127–131. DOI : 10.1017 / S0266466600010781 .

Эта статья о статистике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е