Применение операционных усилителей - Operational amplifier applications

В этой статье показаны некоторые типичные применения операционных усилителей . Эквивалентная схема неидеального операционного усилителя имеет конечный входной импеданс, ненулевой выходной импеданс и конечное усиление. Настоящий операционный усилитель имеет ряд неидеальных характеристик, как показано на схеме, но здесь используются упрощенные схематические обозначения, многие детали, такие как выбор устройства и подключения источника питания, не показаны. Операционные усилители оптимизированы для использования с отрицательной обратной связью, и в этой статье обсуждаются только приложения с отрицательной обратной связью. Когда требуется положительная обратная связь, обычно более подходит компаратор . Дополнительную информацию см. В разделе « Приложения компаратора» .

Практические соображения

Требования к параметрам операционных усилителей

Чтобы конкретное устройство можно было использовать в приложении, оно должно удовлетворять определенным требованиям. Операционный усилитель должен

• имеют большое усиление сигнала разомкнутого контура (усиление напряжения 200000 получается в ранних образцах интегральных схем), и
• имеют входной импеданс, большой по сравнению со значениями, присутствующими в цепи обратной связи.

Если эти требования удовлетворены, операционный усилитель считается идеальным , и можно использовать метод виртуального заземления, чтобы быстро и интуитивно понять «поведение» любой из схем операционного усилителя, представленных ниже.

Спецификация компонентов

Резисторы, используемые в практических схемах полупроводниковых операционных усилителей, обычно находятся в диапазоне кОм. Резисторы, намного превышающие 1 МОм, вызывают чрезмерный тепловой шум и делают работу схемы подверженной значительным ошибкам из-за токов смещения или утечки.

Входные токи смещения и входное смещение

Практические операционные усилители потребляют небольшой ток от каждого из своих входов из-за требований смещения (в случае входов на основе биполярных переходных транзисторов) или утечки (в случае входов на основе MOSFET).

Эти токи протекают через сопротивления, подключенные ко входам, и вызывают небольшие падения напряжения на этих сопротивлениях. Соответствующий дизайн сети обратной связи может облегчить проблемы, связанные с входными токами смещения и синфазным усилением, как объяснено ниже. Эвристическое правило состоит в том, чтобы гарантировать, что импеданс, "смотрящий" на каждую входную клемму, идентичен.

Если входные токи смещения не совпадают, будет присутствовать эффективное входное напряжение смещения , что может привести к проблемам в работе схемы. Многие коммерческие предложения операционных усилителей предоставляют метод настройки операционного усилителя для балансировки входов (например, контакты «нулевого смещения» или «балансировки», которые могут взаимодействовать с внешним источником напряжения, подключенным к потенциометру). В качестве альтернативы, настраиваемое внешнее напряжение может быть добавлено к одному из входов, чтобы сбалансировать эффект смещения. В случаях, когда конструкция требует короткого замыкания одного входа на землю, это короткое замыкание можно заменить переменным сопротивлением, которое можно настроить для смягчения проблемы смещения.

Операционные усилители, использующие входные каскады на основе полевых МОП-транзисторов, имеют входные токи утечки, которыми во многих конструкциях можно пренебречь.

Эффекты источника питания

Хотя источники питания не указаны в (упрощенных) конструкциях операционных усилителей ниже, они, тем не менее, присутствуют и могут иметь решающее значение при проектировании схем операционных усилителей.

Шум питания

Дефекты источника питания (например, пульсации сигнала мощности, ненулевое сопротивление источника) могут привести к заметным отклонениям от идеального поведения операционного усилителя. Например, операционные усилители имеют определенный коэффициент отклонения источника питания, который указывает, насколько хорошо выходной сигнал может отклонять сигналы, которые появляются на входах источника питания. Входы источника питания часто имеют шум в больших конструкциях, потому что источник питания используется почти каждым компонентом в конструкции, а эффекты индуктивности предотвращают мгновенную подачу тока к каждому компоненту сразу. Как следствие, когда компоненту требуются большие токи (например, цифровой компонент, который часто переключается из одного состояния в другое), соседние компоненты могут испытывать провисание при их подключении к источнику питания. Эту проблему можно смягчить с помощью соответствующего использования байпасных конденсаторов, подключенных к каждому контакту источника питания и заземлению. Когда для компонента требуются всплески тока, он может обходить источник питания, получая ток непосредственно от ближайшего конденсатора (который затем медленно перезаряжается источником питания).

Использование токов питания на пути прохождения сигнала

Кроме того, ток, поступающий в операционный усилитель от источника питания, можно использовать в качестве входов для внешних схем, которые расширяют возможности операционного усилителя. Например, операционный усилитель может не подходить для конкретного применения с высоким коэффициентом усиления, поскольку его выход потребуется для генерации сигналов вне безопасного диапазона, генерируемых усилителем. В этом случае внешний двухтактный усилитель может управляться током на входе и выходе операционного усилителя. Таким образом, операционный усилитель может сам работать в пределах своих заводских ограничений, при этом позволяя тракту отрицательной обратной связи включать большой выходной сигнал, выходящий далеко за эти пределы.

Усилители

Первый пример - это дифференциальный усилитель, из которого могут быть получены многие другие приложения, включая инвертирующий , неинвертирующий и суммирующий усилитель , повторитель напряжения , интегратор , дифференциатор и гиратор .

Дифференциальный усилитель (дифференциальный усилитель)

Увеличивает разницу напряжений между входами.

Название «дифференциальный усилитель» не следует путать с « дифференциатором », которое также показано на этой странице.

« Инструментальный усилитель », который также показан на этой странице, является модификацией дифференциального усилителя, который также обеспечивает высокое входное сопротивление .

Показанная схема вычисляет разницу двух напряжений, умноженную на некоторый коэффициент усиления. Выходное напряжение

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = {\ frac {\ left (R _ {\ text {f}} + R_ {1} \ right) R _ {\ text {g}}} {\ left (R_ { \ text {g}} + R_ {2} \ right) R_ {1}}} V_ {2} - {\ frac {R _ {\ text {f}}} {R_ {1}}} V_ {1} = \ left ({\ frac {R_ {1} + R _ {\ text {f}}} {R_ {1}}} \ right) \ cdot \ left ({\ frac {R _ {\ text {g}}} { R _ {\ text {g}} + R_ {2}}} \ right) V_ {2} - {\ frac {R _ {\ text {f}}} {R_ {1}}} V_ {1}.}$

Или, выраженный как функция синфазного входа V _com и разностного входа V _dif :

${\ displaystyle V _ {\ text {com}} = (V_ {1} + V_ {2}) / 2; V _ {\ text {dif}} = V_ {2} -V_ {1},}$

выходное напряжение

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} {\ frac {R_ {1}} {R _ {\ text {f}}}} = V _ {\ text {com}} {\ frac {R_ {1} / R_ {\ text {f}} - R_ {2} / R _ {\ text {g}}} {1 + R_ {2} / R _ {\ text {g}}}} + V _ {\ text {dif}} { \ frac {1+ (R_ {2} / R _ {\ text {g}} + R_ {1} / R _ {\ text {f}}) / 2} {1 + R_ {2} / R _ {\ text { грамм}}}}.}$

Чтобы эта схема вырабатывала сигнал, пропорциональный разности напряжений на входных клеммах, коэффициент члена V _com (синфазное усиление) должен быть равен нулю, или

${\ displaystyle R_ {1} / R _ {\ text {f}} = R_ {2} / R _ {\ text {g}}.}$

При наличии этого ограничения коэффициент подавления синфазного сигнала в этой схеме бесконечно велик, и выходной сигнал

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = {\ frac {R _ {\ text {f}}} {R_ {1}}} V _ {\ text {dif}} = {\ frac {R _ {\ text { f}}} {R_ {1}}} \ left (V_ {2} -V_ {1} \ right),}$

где простое выражение R _f / R ₁ представляет коэффициент усиления дифференциального усилителя с обратной связью.

Частным случаем, когда коэффициент усиления замкнутого контура равен единице, является дифференциальный повторитель с

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = V_ {2} -V_ {1}.}$

Инвертирующий усилитель

Инвертирующего усилителя является частным случаем дифференциального усилителя , в котором эта цепь в неинвертирующий вход V ₂ заземлен, а инвертирующий вход V ₁ идентифицируется с V _в выше. Коэффициент усиления замкнутого контура равен R _f / R _in , следовательно,

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - {\ frac {R _ {\ text {f}}} {R _ {\ text {in}}}} V _ {\ text {in}} \! \,}$.

Упрощенная схема, приведенная выше, похожа на дифференциальный усилитель в пределе R ₂ и очень малых R _g . Однако в этом случае схема будет подвержена дрейфу входного тока смещения из-за несоответствия между R _f и R _in .

Чтобы интуитивно увидеть уравнение усиления выше, вычислите ток в R _в :

${\ displaystyle i _ {\ text {in}} = {\ frac {V _ {\ text {in}}} {R _ {\ text {in}}}}}$

затем напомним, что этот же ток должен проходить через R _f , поэтому (поскольку V _- = V ₊ = 0):

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - i _ {\ text {in}} R _ {\ text {f}} = - V _ {\ text {in}} {\ frac {R _ {\ text {f} }} {R _ {\ text {in}}}}}$

Механическая аналогия качелей, с V _- узел (между R _в и R _F ) в качестве точки опоры, под потенциалом земли. V _in находится на расстоянии R _in от точки опоры; V _out находится на длине R _f . Когда V _in опускается «под землю», выходной сигнал V _out увеличивается пропорционально, чтобы уравновесить качели, и наоборот .

Поскольку отрицательный вход операционного усилителя действует как виртуальная земля, входное сопротивление этой цепи равно R _in .

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель представляет собой частный случай дифференциального усилителя , в котором инвертирующий вход этого контура в V ₁ заземлен, а его неинвертирующий вход V ₂ идентифицируется с V _в выше, с R ₁ » R ₂ . Ссылаясь на схему непосредственно выше,

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = \ left (1 + {\ frac {R _ {\ text {2}}} {R _ {\ text {1}}}} \ right) V _ {\ text {in }} \! \,}$.

Чтобы интуитивно увидеть это уравнение усиления, используйте метод виртуального заземления для расчета тока в резисторе R ₁ :

${\ displaystyle i_ {1} = {\ frac {V _ {\ text {in}}} {R_ {1}}} \ ,,}$

затем напомним, что этот же ток должен проходить через резистор R ₂ , поэтому:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = V _ {\ text {in}} + i_ {1} R_ {2} = V _ {\ text {in}} \ left (1 + {\ frac {R_ {2 }} {R_ {1}}} \ right)}$

В отличие от инвертирующего усилителя, неинвертирующий усилитель не может иметь коэффициент усиления менее 1.

Механическая аналогия - это рычаг класса 2 с одним контактом R ₁ в качестве точки опоры при потенциале земли. V _in находится на расстоянии R ₁ от точки опоры; V _out находится на длине R _{2 и} дальше. Когда V _in поднимается «над землей», выходной сигнал V _out увеличивается пропорционально рычагу.

Входное сопротивление упрощенного неинвертирующего усилителя высокое:

${\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = (1 + A _ {\ text {OL}} B) Z _ {\ text {dif}}}$

где Z _dif - входной импеданс операционного усилителя по отношению к дифференциальным сигналам, A _OL - коэффициент усиления операционного усилителя по напряжению без обратной связи (который зависит от частоты), а B - коэффициент обратной связи (доля выходного сигнала, возвращается на вход). В случае идеального операционного усилителя с бесконечным A _{OL и} бесконечным Z _diff входной импеданс также бесконечен. Однако в этом случае схема будет восприимчива к дрейфу входного тока смещения из-за несоответствия между импедансами, управляющими входами ОУ V ₊ и V _- .

Контур обратной связи аналогичным образом снижает выходное сопротивление:

${\ displaystyle Z _ {\ text {out}} = {\ frac {Z _ {\ text {OL}}} {1 + A _ {\ text {OL}} B}}}$

где Z _out - выходной импеданс с обратной связью, а Z _OL - выходной импеданс разомкнутого контура.

Повторитель напряжения (единичный буферный усилитель)

Используется в качестве буферного усилителя для устранения эффектов нагрузки (например, для подключения устройства с высоким импедансом источника к устройству с низким входным импедансом ).

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = V _ {\ text {in}} \!}$

${\ Displaystyle Z _ {\ текст {in}} = \ infty}$ (реально дифференциальный входной импеданс самого операционного усилителя (от 1 МОм до 1 ТОм), умноженный на коэффициент усиления разомкнутого контура операционного усилителя)

Из-за сильной обратной связи (т. Е. С единичным усилением) и некоторых неидеальных характеристик реальных операционных усилителей эта система обратной связи имеет низкий запас устойчивости . Следовательно, система может быть нестабильной при подключении к достаточно емкостным нагрузкам. В этих случаях сеть компенсации запаздывания (например, подключение нагрузки к повторителю напряжения через резистор) может использоваться для восстановления стабильности. Лист технических данных производителя операционного усилителя может служить руководством по выбору компонентов во внешних компенсационных сетях. В качестве альтернативы можно выбрать другой операционный усилитель с более подходящей внутренней компенсацией.

На входное и выходное сопротивление цепь обратной связи влияет так же, как и на неинвертирующий усилитель, с B = 1.

Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель суммирует несколько (взвешенных) напряжений:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - R _ {\ text {f}} \ left ({\ frac {V_ {1}} {R_ {1}}} + {\ frac {V_ {2}}) {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {V_ {n}} {R_ {n}}} \ right)}$

• Когда и независимый${\ Displaystyle R_ {1} = R_ {2} = \ cdots = R_ {n}}$${\ displaystyle R _ {\ text {f}}}$

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - {\ frac {R _ {\ text {f}}} {R_ {1}}} (V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {n }) \!}$

• Когда ${\ Displaystyle R_ {1} = R_ {2} = \ cdots = R_ {n} = R _ {\ text {f}}}$

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - (V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {n}) \!}$

• Выход инвертирован
• Входное сопротивление n- го входа ( это виртуальная земля )${\ displaystyle Z_ {n} = R_ {n}}$${\ displaystyle V _ {-}}$

Инструментальный усилитель

Сочетает в себе очень высокий входной импеданс , высокое подавление синфазных помех , низкое смещение постоянного тока и другие свойства, используемые для выполнения очень точных измерений с низким уровнем шума.

• Делается путем добавления неинвертирующего буфера к каждому входу дифференциального усилителя для увеличения входного сопротивления.

Осцилляторы

Генератор моста Вина

Создает синусоидальную волну с очень низким уровнем искажений . Использует отрицательную температурную компенсацию в виде лампочки или диода.

Фильтры

Операционные усилители могут использоваться при построении активных фильтров , обеспечивающих функции пропускания высоких и низких частот, полосы пропускания, подавления и задержки. Высокий входной импеданс и коэффициент усиления операционного усилителя позволяют напрямую вычислять значения элементов, позволяя точно реализовать любую желаемую топологию фильтра, не обращая внимания на эффекты нагрузки каскадов в фильтре или последующих каскадов. Однако частоты, на которых могут быть реализованы активные фильтры, ограничены; когда поведение усилителей значительно отличается от идеального поведения, предполагаемого в элементарной конструкции фильтров, характеристики фильтра ухудшаются.

Компаратор

Операционный усилитель при необходимости можно заставить работать как компаратор. Самая маленькая разница между входными напряжениями будет сильно увеличиваться, в результате чего выходное напряжение будет приближаться к напряжению питания. Однако обычно для этой цели лучше использовать специальный компаратор, так как его выход имеет более высокую скорость нарастания и может достигать любой шины питания. Некоторые операционные усилители имеют на входе ограничивающие диоды, которые не позволяют использовать их в качестве компаратора.

Интеграция и дифференциация

Инвертирующий интегратор

Интегратор в основном используется в аналоговых компьютерах , аналого-цифровых преобразователях и схемах формирования сигналов.

Интегрируется (и) инвертирует входной сигнал V _в ( т ) в течение интервала времени , т , т ₀ < т < т ₁ , с получением выходного напряжения в момент времени т = т ₁ из

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} (t_ {1}) = V _ {\ text {out}} (t_ {0}) - {\ frac {1} {RC}} \ int _ {t_ {0 }} ^ {t_ {1}} V _ {\ text {in}} (t) \, dt,}$

где V _out ( t ₀ ) представляет собой выходное напряжение схемы в момент времени t = t ₀ . Это то же самое, что сказать, что выходное напряжение изменяется с течением времени t ₀ < t < t ₁ на величину, пропорциональную интегралу по времени входного напряжения:

${\ displaystyle - {\ frac {1} {RC}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} V _ {\ text {in}} (t) \, dt.}$

Эту схему можно рассматривать как электронный фильтр нижних частот , с одним полюсом на постоянном токе (т.е. где ) и с усилением. ${\ displaystyle \ omega = 0}$

В практическом применении возникает значительная трудность: если конденсатор C периодически не разряжать, выходное напряжение в конечном итоге выйдет за пределы рабочего диапазона операционного усилителя. Это может быть связано с любой комбинацией:

• Вход V _in имеет ненулевую составляющую постоянного тока,
• Входной ток смещения не равен нулю,
• Входное напряжение смещения не равно нулю.

Чуть более сложная схема может решить две вторые проблемы, а в некоторых случаях и первую.

Здесь резистор обратной связи R _f обеспечивает путь разряда для конденсатора C _f , в то время как последовательный резистор на неинвертирующем входе R _n , если он имеет правильное значение, уменьшает входной ток смещения и проблемы синфазного сигнала. Это значение является параллельным сопротивлением R _i и R _f , или с использованием сокращенного обозначения ||:

${\ displaystyle R _ {\ text {n}} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {R _ {\ text {i}}}} + {\ frac {1} {R _ {\ text {f }}}}}} = R _ {\ text {i}} || R _ {\ text {f}}.}$

Соотношение между входным и выходным сигналами теперь

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} (t_ {1}) = V _ {\ text {out}} (t_ {0}) - {\ frac {1} {R _ {\ text {i}} C_ { \ text {f}}}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {1}} V _ {\ text {in}} (t) \, dt.}$

Инвертирующий дифференциатор

Дифференцирует (инвертированный) сигнал во времени:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - RC {\ frac {dV _ {\ text {in}}} {dt}},}$

где и - функции времени. ${\ displaystyle V _ {\ text {in}}}$${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$

Передаточная функция инвертирующего дифференциатора имеет единственный ноль в начале координат (т.е. где угловая частота ). Высокочастотные характеристики дифференцирующего усилителя могут привести к проблемам со стабильностью, когда схема используется в аналоговом контуре сервопривода (например, в ПИД-регуляторе со значительным усилением производной). В частности, как показал анализ корневого годографа , увеличение коэффициента обратной связи приведет полюс замкнутого контура к предельной стабильности на нулевом постоянном токе, вводимом дифференциатором. ${\ displaystyle \ omega = 0}$

Синтетические элементы

Гиратор индуктивности

Имитирует катушку индуктивности (т. Е. Обеспечивает индуктивность без использования возможно дорогостоящей катушки индуктивности). Схема использует тот факт, что ток, протекающий через конденсатор, во времени ведет себя как напряжение на катушке индуктивности. Конденсатор, используемый в этой цепи, меньше, чем индуктор, который он имитирует, и его емкость меньше подвержена изменениям в величине из-за изменений окружающей среды. Приложения, в которых эта схема может превосходить физический индуктор, моделируют переменную индуктивность или имитируют очень большую индуктивность.

Эта схема имеет ограниченное использование в приложениях, полагающихся на свойство обратной ЭДС индуктивности, поскольку этот эффект будет ограничен в цепи гиратора до источников напряжения на операционном усилителе.

Преобразователь отрицательного импеданса (NIC)

Создает резистор, имеющий отрицательное значение для любого генератора сигналов.

В этом случае соотношение между входным напряжением и входным током (таким образом, входное сопротивление) определяется как:

${\ displaystyle R _ {\ text {in}} = - R_ {3} {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}$

В общем, компоненты , и не нужно быть резисторы; они могут быть любым компонентом, который можно описать с помощью импеданса . ${\ displaystyle R_ {1}}$${\ displaystyle R_ {2}}$${\ displaystyle R_ {3}}$

Нелинейный

Прецизионный выпрямитель

Падение напряжения V _F на диоде с прямым смещением в цепи пассивного выпрямителя нежелательно. В этом активном варианте проблема решается подключением диода в цепь отрицательной обратной связи. ОУ сравнивает выходное напряжение на нагрузке с входным напряжением и увеличивает свое собственное выходное напряжение со значением V _F . В результате падение напряжения V _F компенсируется, и схема ведет себя почти как идеальный ( супер ) диод с V _F = 0 В.

Схема имеет ограничения скорости на высокой частоте из-за медленной отрицательной обратной связи и из-за низкой скорости нарастания напряжения многих неидеальных операционных усилителей.

Логарифмический вывод

• Связь между входным напряжением V _in и выходным напряжением V _out определяется выражением:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {I _ {\ text {S}} \, R}} \ right)}$

где I _S - ток насыщения, а V _T - тепловое напряжение .

• Если операционный усилитель считается идеальным, инвертирующий входной вывод фактически заземлен, поэтому ток, протекающий в резистор от источника (и, следовательно, через диод на выход, поскольку входы операционного усилителя не потребляют ток), составляет:

${\ displaystyle {\ frac {V _ {\ text {in}}} {R}} = I _ {\ text {R}} = I _ {\ text {D}}}$

где I _D - ток через диод. Как известно, соотношение между током и напряжением для диода следующее :

${\ displaystyle I _ {\ text {D}} = I _ {\ text {S}} \ left (e ^ {\ frac {V _ {\ text {D}}}} {V _ {\ text {T}}}} - 1 \ вправо).}$

Это, когда напряжение больше нуля, может быть приблизительно выражено следующим образом:

${\ displaystyle I _ {\ text {D}} \ simeq I _ {\ text {S}} e ^ {\ frac {V _ {\ text {D}}} {V _ {\ text {T}}}}.}$

Сложив эти две формулы вместе и учитывая, что выходное напряжение является отрицательным по отношению к напряжению на диоде ( V _out = - V _D ), связь доказана.

Эта реализация не учитывает температурную стабильность и другие неидеальные эффекты.

Экспоненциальный выход

• Связь между входным напряжением и выходным напряжением определяется следующим образом:${\ displaystyle V _ {\ text {in}}}$${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - RI _ {\ text {S}} e ^ {\ frac {V {\ text {in}}} {V _ {\ text {T}}}}}$

где это ток насыщения , и это тепловое напряжение . ${\ displaystyle I _ {\ text {S}}}$${\ displaystyle V _ {\ text {T}}}$

• Считая операционный усилитель идеальным, отрицательный вывод практически заземлен, поэтому ток через диод определяется выражением:

${\ displaystyle I _ {\ text {D}} = I _ {\ text {S}} \ left (e ^ {\ frac {V _ {\ text {D}}} {V _ {\ text {T}}}} - 1 \ справа)}$

когда напряжение больше нуля, его можно приблизительно определить следующим образом:

${\ displaystyle I _ {\ text {D}} \ simeq I _ {\ text {S}} e ^ {\ frac {V _ {\ text {D}}} {V _ {\ text {T}}}}.}$

Выходное напряжение определяется как:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - RI _ {\ text {D}}. \,}$

Другие приложения

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

• "Сборник схем ОУ с однополярным питанием" (PDF) . (163  КБ )
• "Сборник схем операционных усилителей" (PDF) . (2980  КБ )
• «Сборник приложений для усилителей» (PDF) . (1,06  МиБ )  - Примечание к приложению Analog Devices
• «Основные приложения для операционных усилителей» (PDF) . (173  КБ )
• «Справочник по применению операционных усилителей» (PDF) . (2,00  МиБ )  - Примечание по применению Texas Instruments
• Измерение тока на стороне низкого напряжения с использованием операционных усилителей
• «Генераторы логарифма / антиброга, генератор куба, усилитель умножения / деления» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 09 мая 2008 года. (165  КБ )
• Логарифмически переменный коэффициент усиления от линейной переменной составляющей
• Преобразование импеданса и адмиттанса с использованием операционных усилителей DH Sheingold
• Техника высокоскоростного усилителя очень практична и удобочитаема - с фотографиями и реальными формами сигналов
• Коллекция схем ОУ с однополярным питанием
• Правильное отключение неиспользуемого операционного усилителя