Потенциал Морзе / дальнего действия - Morse/Long-range potential

Вычислительная физика
Механика  · Электромагнетизм  · Термодинамика  · Моделирование
Потенциалы Потенциал Морзе / Дальнего действия  · Потенциал Леннарда-Джонса  · Потенциал Юкавы  · Потенциал Морзе
Динамика жидкостей Конечная разница  · Конечный объем Конечный элемент  · Граничный элемент Решетка Больцмана  · Решатель Римана Динамика диссипативных частиц Гидродинамика сглаженных частиц Модели турбулентности
Методы Монте-Карло Интеграция  · Выборка Гиббса  · Алгоритм Метрополиса
Частица N-тело  · Частица в клетке Молекулярная динамика
Ученые Годунов  · Улам  · фон Нейман  · Галеркин  · Лоренц  · Уилсон  · Ольха  · Рихтмайер
v т е

Морзе / Дальняя потенциал (МЛР потенциал) представляет собой межатомное модель взаимодействия для потенциальной энергии в виде двухатомной молекулы . Из-за простоты регулярного потенциала Морзе (у него всего три настраиваемых параметра) его применимость в современной спектроскопии очень ограничена. Потенциал MLR - это современная версия потенциала Морзе, в которую естественным образом встроена правильная теоретическая дальнодействующая форма потенциала. Для спектроскопистов это был важный инструмент для представления экспериментальных данных, проверки измерений и составления прогнозов. Это полезно из-за его способности экстраполяции, когда данные для определенных областей потенциала отсутствуют, его способности предсказывать энергии с точностью, часто лучше, чем самые сложные методы ab initio , и его способностью определять точные эмпирические значения для физических параметров, таких как диссоциация энергия , равновесная длина связи и дальнодействующие константы. Особо следует отметить следующие случаи:

1. c-состояние Li ₂ : где потенциал MLR смог успешно преодолеть разрыв более 5000 см ^-1 в экспериментальных данных. Двумя годами позже было обнаружено, что потенциал MLR может успешно предсказывать энергии в середине этой щели с точностью около 1 см ^-1 . Точность этих прогнозов была намного лучше, чем у самых сложных ab initio техник того времени.
2. A-состояние Li ₂ : где Le Roy et al. построили потенциал MLR, который определил значение C ₃ для атомарного лития на порядок с более высокой точностью, чем сила любого ранее измеренного атомного осциллятора. Эта сила литиевого осциллятора связана с радиационным временем жизни атомарного лития и используется в качестве эталона для атомных часов и измерений фундаментальных констант.
3. а-состояние KLi: где MLR использовался для успешного построения аналитического глобального потенциала, несмотря на то, что вблизи вершины потенциала наблюдается лишь небольшое количество уровней.

Историческое происхождение

Потенциал MLR основан на классическом потенциале Морзе, который был впервые представлен в 1929 году Филипом М. Морсом . Примитивная версия потенциала MLR была впервые представлена ​​в 2006 году Робертом Ле Роем и его коллегами для исследования N ₂ . Эта примитивная форма использовалась для Ca ₂ , KLi и MgH до того, как в 2009 году была представлена ​​более современная версия. Дальнейшее расширение потенциала MLR, называемое потенциалом MLR3, было представлено в исследовании Cs ₂ в 2010 году , и с тех пор этот потенциал использовался для HF, HCl, HBr и HI.

Функция

Функция потенциальной энергии Морзе / Дальнего действия имеет вид

${\ displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} _ {e} \ left (1 - {\ frac {u (r)} {u (r_ {e})}} e ^ {- \ beta ( r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {eq}}} (r)} \ right) ^ {2}}$

где для больших , ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle V (r) \ simeq {\ mathfrak {D}} _ {e} -u (r) + {\ frac {u (r) ^ {2}} {4 {\ mathfrak {D}} _ { e}}}}$,

so определяется в соответствии с теоретически правильным дальнодействующим поведением, ожидаемым для межатомного взаимодействия. ${\ Displaystyle и (г)}$

Эта дальнодействующая форма модели MLR гарантирована, потому что аргумент экспоненты определен как имеющий дальнодействующее поведение:

${\ displaystyle \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ simeq \ beta _ {\ infty} = \ ln \ left ({\ frac {2 {\ mathfrak { D}} _ {e}} {u (r_ {e})}} \ right)}$,

где - равновесная длина связи. ${\ displaystyle r_ {e}}$

Есть несколько способов, которыми может быть достигнуто такое поведение на больших расстояниях, наиболее распространенным из них является создание полинома, который ограничен, чтобы стать дальнодействующим: ${\ Displaystyle \ бета (г)}$${\ displaystyle \ beta _ {\ infty}}$

${\ displaystyle \ beta (r) = \ left (1-y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ right) \ sum _ {i = 0} ^ {N _ {\ beta} } \ beta _ {i} y_ {q} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) ^ {i} + y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ beta _ {\ infty}}$,

${\ displaystyle y_ {n} ^ {r_ {x}} (r) = {\ frac {r ^ {n} -r_ {x} ^ {n}} {r ^ {n} + r_ {x} ^ { n}}}}$,

где n - целое число больше 1, значение которого определяется моделью, выбранной для дальнодействующего потенциала . ${\ Displaystyle и _ {\ текст {LR}} (г)}$

Ясно видно, что:

${\ displaystyle \ lim _ {r \ rightarrow \ infty} \ beta (r) = \ beta _ {\ infty}}$.

Приложения

Потенциал MLR успешно суммировал все экспериментальные спектроскопические данные (и / или вириальные данные ) для ряда двухатомных молекул, включая: N ₂ , Ca ₂ , KLi, MgH, несколько электронных состояний Li ₂ , Cs ₂ , Sr ₂ , ArXe. , LiCa, LiNa, Br ₂ , Mg ₂ , HF, HCl, HBr, HI, MgD, Be ₂ , BeH и NaH. Для многоатомных молекул используются более сложные версии.

Также стало обычным подгонять точки ab initio к потенциалу MLR, чтобы достичь полностью аналитического ab initio потенциала и воспользоваться способностью MLR включать в потенциал корректное теоретически известное коротко- и дальнодействующее поведение (последнее обычно имеют более высокую точность, чем сами молекулярные ab initio точки, потому что они основаны на атомных ab initio расчетах, а не на молекулярных, и потому, что такие особенности, как спин-орбитальное взаимодействие, которые трудно включить в молекулярные ab initio расчеты, легче рассматривать в дальний). СЛР используется для представления первопринципных точек для кли и KBE.

Смотрите также

• Дилитий
• Потенциал Морзе
• Потенциал Леннарда-Джонса

использованная литература