Монотонность вывода - Monotonicity of entailment
Монотонность следствия - это свойство многих логических систем, которое утверждает, что гипотезы любого производного факта могут быть свободно расширены с дополнительными предположениями. В последовательных исчислениях это свойство может быть зафиксировано правилом вывода, называемым ослаблением , а иногда и прореживанием , и в таких системах можно сказать, что следствие является монотонным тогда и только тогда, когда правило допустимо. Логические системы с этим свойством иногда называют монотонными логиками , чтобы отличать их от немонотонных логик .
Ослабляющее правило
Для иллюстрации рассмотрим естественный вычет секвенции :
Γ C
То есть на основе списка предположений Γ можно доказать C. Ослабление, добавляя предположение A, позволяет заключить:
Γ, A C
Например, силлогизм «Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен». можно ослабить, добавив посылку: «Все люди смертны. Сократ - человек. Коровы производят молоко. Следовательно, Сократ смертен». Срок действия первоначального заключения при добавлении помещений не изменяется.
Немонотонная логика
В большинстве логик ослабление - это либо правило вывода, либо метатеорема, если логика не имеет явного правила. Примечательные исключения:
- Строгая логика или соответствующая логика , где для вывода необходима каждая гипотеза.
- Линейная логика, которая запрещает произвольную идемпотентность вывода .
Смотрите также
 |
Эта статья о логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |