Эффект Миллера - Miller effect

В электронике , то эффект Миллера учитывает увеличение эквивалентной входной емкости в качестве инвертирующего напряжения усилителя за счет усиления эффекта емкости между входными и выходными клеммами. Фактически увеличенная входная емкость из-за эффекта Миллера определяется выражением

{\ Displaystyle C_ {M} = C (1 + A_ {v}) \,}

где - коэффициент усиления инвертирующего усилителя ( положительный), а - емкость обратной связи. ${\ displaystyle -A_ {v}}$ ${\ displaystyle A_ {v}}$ ${\ displaystyle C}$

Хотя термин эффект Миллера обычно относится к емкости, любой импеданс, подключенный между входом и другим узлом, показывающим усиление, может изменить входное сопротивление усилителя посредством этого эффекта. Эти свойства эффекта Миллера обобщены в теореме Миллера . Емкость Миллера из-за паразитной емкости между выходом и входом активных устройств, таких как транзисторы и электронные лампы, является основным фактором, ограничивающим их усиление на высоких частотах. Миллер емкости был идентифицирован в 1920 году в триоде вакуумных ламп от John Milton Миллера .

История

Эффект Миллера был назван в честь Джона Милтона Миллера . Когда Миллер опубликовал свою работу в 1920 году, он работал над триодами на электронных лампах ; однако та же теория применима к более современным устройствам, таким как биполярный переход и полевые транзисторы .

Вывод

Рисунок 1: Идеальный инвертирующий усилитель напряжения с импедансом, соединяющим выход со входом.

Рассмотрим идеальную инвертирующего напряжения усилителя усиления с полным сопротивлением , включенный между его входным и выходным узлами. Таким образом, выходное напряжение составляет . Предполагая, что вход усилителя не потребляет ток, весь входной ток протекает через него и, следовательно, определяется выражением ${\ displaystyle A_ {v}}$ ${\ displaystyle Z}$ ${\ displaystyle V_ {o} = - A_ {v} V_ {i}}$ ${\ displaystyle Z}$

{\ displaystyle I_ {i} = {\ frac {V_ {i} -V_ {o}} {Z}} = {\ frac {V_ {i} (1 + A_ {v})} {Z}}}

.

Входной импеданс схемы равен

{\ displaystyle Z_ {in} = {\ frac {V_ {i}} {I_ {i}}} = {\ frac {Z} {1 + A_ {v}}}}

.

Если представляет собой конденсатор с сопротивлением , результирующий входной импеданс равен ${\ displaystyle Z}$ ${\ displaystyle Z = {\ frac {1} {sC}}}$

{\ Displaystyle Z_ {in} = {\ frac {1} {sC_ {M}}} \ quad \ mathrm {где} \ quad C_ {M} = C (1 + A_ {v})}

.

Таким образом, эффективная или Миллеровская емкость C _M - это физическая C, умноженная на коэффициент . ${\ displaystyle (1 + A_ {v})}$

Эффекты

Поскольку большинство усилителей инвертируют ( как определено выше, положительно), эффективная емкость на их входах увеличивается из-за эффекта Миллера. Это может уменьшить полосу пропускания усилителя, ограничив его рабочий диапазон более низкими частотами. Крошечный переход и паразитные емкости между выводами базы и коллектора транзистора Дарлингтона , например, могут быть резко увеличены эффектами Миллера из-за его высокого усиления, что снижает высокочастотную характеристику устройства. ${\ displaystyle A_ {v}}$

Также важно отметить, что емкость Миллера - это емкость, видимая на входе. При поиске всех постоянных времени (полюсов) RC важно также включить емкость, которую видит выход. Емкостью на выходе часто пренебрегают, поскольку она видит, а выходы усилителя обычно имеют низкий импеданс. Однако, если усилитель имеет выход с высоким импедансом, например, если каскад усиления также является выходным каскадом, то этот RC может оказать значительное влияние на характеристики усилителя. Это когда используются техники разделения полюсов . ${\ displaystyle {C} ({1 + 1 / A_ {v}})}$

Эффект Миллера также можно использовать для синтеза конденсаторов большего размера из меньших. Одним из таких примеров является стабилизация усилителей с обратной связью , где требуемая емкость может быть слишком большой, чтобы ее можно было практически включить в схему. Это может быть особенно важно при проектировании интегральных схем , где конденсаторы могут занимать значительную площадь, увеличивая затраты.

Смягчение

Эффект Миллера может быть нежелательным во многих случаях, и можно искать подходы, чтобы снизить его влияние. При разработке усилителей используется несколько таких приемов.

На выходе может быть добавлен каскад буфера тока, чтобы снизить коэффициент усиления между входными и выходными клеммами усилителя (хотя и не обязательно общий коэффициент усиления). Например, общая база может использоваться в качестве токового буфера на выходе каскада с общим эмиттером , образуя каскод . Обычно это снижает эффект Миллера и увеличивает полосу пропускания усилителя. ${\ displaystyle A_ {v}}$

В качестве альтернативы перед входом усилителя можно использовать буфер напряжения, уменьшающий эффективное сопротивление источника, видимое входными клеммами. Это снижает постоянную времени схемы и обычно увеличивает полосу пропускания. ${\ displaystyle RC}$

Емкость Миллера может быть уменьшена путем нейтрализации . Это может быть достигнуто путем обратной передачи дополнительного сигнала, который находится в фазе, противоположной тому, который присутствует на выходе каскада. Подавая такой сигнал через подходящий конденсатор, эффект Миллера можно, по крайней мере теоретически, полностью устранить. На практике изменения емкости отдельных усилительных устройств в сочетании с другими паразитными емкостями затрудняют разработку схемы, в которой происходит полное подавление. Исторически сложилось так, что нейтрализующий конденсатор выбирался при испытании в соответствии с усилительным устройством, особенно с ранними транзисторами, которые имели очень низкую полосу пропускания. Для получения сигнала с инвертированной фазой обычно требуется индуктивный компонент, такой как дроссель или межкаскадный трансформатор.

В электронных лампах дополнительная сетка (сетка экрана) могла быть вставлена между управляющей сеткой и анодом. Это привело к экранированию анода от сетки и значительному уменьшению емкости между ними. Хотя изначально этот метод был успешным, другие факторы ограничивали его преимущества, поскольку увеличивалась полоса пропускания трубок. В более поздних лампах пришлось использовать очень маленькие сетки (рамную сетку), чтобы уменьшить емкость, чтобы устройство могло работать на частотах, которые были невозможны с экранной сеткой.

Влияние на частотную характеристику

Рисунок 2: Усилитель с обратной связью конденсатор C _C .

На фиг.2А показан пример фиг.1 , где импеданс соединения входа к выходу является конденсатор С _С . Thevenin напряжения источника V приводит в действие контур с Thevenin сопротивления R _A . Выходной импеданс усилителя считается достаточно низким, чтобы предположить , что соблюдается соотношение V _o = -A _vV _i . На выходе Z _L служит нагрузкой. (Нагрузка не имеет отношения к этому обсуждению: она просто обеспечивает путь для выхода тока из цепи.) На рисунке 2A конденсатор связи подает ток jω C _C ( V _i - V _o ) к выходному узлу.

На рис. 2В показана электрическая схема, идентичная рис. 2А, с использованием теоремы Миллера. Конденсатор связи заменен на входной стороне схемы емкостью Миллера C _M , которая потребляет тот же ток от драйвера, что и конденсатор связи на рис. 2A. Таким образом, драйвер видит одинаковую нагрузку в обеих цепях. На выходной стороне конденсатор C _Mo = (1 + 1 / A _v ) C _C потребляет тот же ток с выхода, что и разделительный конденсатор на Рисунке 2A.

Для того , чтобы емкости Миллера рисовать один и тот же ток на фигуре 2В , как конденсатор на рисунке 2, преобразование Миллера используется связать C _M с C _C . В этом примере это преобразование эквивалентно установке равных токов, то есть

{\ displaystyle \ j \ omega C_ {C} (V_ {i} -V_ {O}) = j \ omega C_ {M} V_ {i},}

или, переставив это уравнение

{\ displaystyle C_ {M} = C_ {C} \ left (1 - {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} \ right) = C_ {C} (1 + A_ {v}). }

Этот результат является таким же , как C _M из деривации секции .

Настоящий пример с независимой от частоты A _v показывает влияние эффекта Миллера и, следовательно, C _C на частотную характеристику этой схемы и является типичным для воздействия эффекта Миллера (см., Например, общий источник ). Если C _C = 0 F, выходное напряжение схемы просто A _v v _A , независимо от частоты. Однако, когда C _C не равно нулю, Рисунок 2B показывает, что на входе схемы появляется большая емкость Миллера. Выходное напряжение схемы теперь становится

{\ displaystyle V_ {o} = - A_ {v} V_ {i} = - A_ {v} {\ frac {V_ {A}} {1 + j \ omega C_ {M} R_ {A}}},}

и спадает с частотой, когда частота становится достаточно высокой, чтобы ω C _M R _A ≥ 1. Это фильтр нижних частот . В аналоговых усилителях это ограничение частотной характеристики является основным следствием эффекта Миллера. В этом примере частота ω 3 _дБ, такая, что ω 3 _дБ C _M R _A = 1, отмечает конец области низкочастотной характеристики и устанавливает полосу пропускания или частоту среза усилителя.

Влияние C _M на полосу пропускания усилителя значительно снижается для драйверов с низким импедансом ( C _M R _A мало, если R _A мало). Следовательно, одним из способов минимизировать влияние Миллера на полосу пропускания является использование драйвера с низким импедансом, например, путем установки каскада повторителя напряжения между драйвером и усилителем, что снижает кажущееся полное сопротивление драйвера, видимое усилителем.

Выходное напряжение этой простой схемы всегда A _v v _i . Однако у реальных усилителей есть выходное сопротивление. Если выходное сопротивление усилителя включено в анализ, выходное напряжение демонстрирует более сложную частотную характеристику, и необходимо учитывать влияние частотно-зависимого источника тока на выходной стороне. Обычно эти эффекты проявляются только на частотах, намного превышающих спад из-за емкости Миллера, поэтому представленный здесь анализ подходит для определения полезного частотного диапазона усилителя, в котором преобладает эффект Миллера.

Приближение Миллера

В этом примере также предполагается, что A _{v не} зависит от частоты, но в более общем случае существует частотная зависимость усилителя, неявно содержащаяся в A _v . Такая частотная зависимость A _v также делает емкость Миллера зависимой от частоты, поэтому интерпретация C _M как емкости становится более сложной. Однако обычно любая частотная зависимость A _v возникает только на частотах, намного превышающих спад с частотой, вызванный эффектом Миллера, поэтому для частот вплоть до спада усиления эффекта Миллера A _v точно аппроксимируется выражением его низкочастотное значение. Определение C _M с использованием A _v на низких частотах представляет собой так называемое приближение Миллера . В приближении Миллера C _M становится частотно-независимым, и его интерпретация как емкость на низких частотах безопасна.

Ссылки и примечания

^ Джон М. Миллер, "Зависимость входного импеданса трехэлектродной вакуумной лампы от нагрузки в цепи пластины", " Научные статьи Бюро стандартов" , том 15, вып. 351, страницы 367-385 (1920). Доступно в Интернете по адресу: http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf .
^ ^а ^б Р. Р. Спенсер и М. С. Гаузи (2003). Введение в проектирование электронных схем . Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall / Pearson Education, Inc. стр. 533. ISBN. 0-201-36183-3.
^ См. Статью о разделении полюсов .

Смотрите также

[1] Джон М. Миллер, "Зависимость входного импеданса трехэлектродной вакуумной лампы от нагрузки в цепи пластины", " Научные статьи Бюро стандартов" , том 15, вып. 351, страницы 367-385 (1920). Доступно в Интернете по адресу: http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf .

[Spencer-2] а ^б Р. Р. Спенсер и М. С. Гаузи (2003). Введение в проектирование электронных схем . Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall / Pearson Education, Inc. стр. 533. ISBN. 0-201-36183-3.

[3] См. Статью о разделении полюсов .

Languages

In other projects