Джеймс Уильям Питер Хиршфельд - James William Peter Hirschfeld
Джеймс Уильям Питер Хиршфельд (1940 г.р.) - австралийский математик, проживающий в Соединенном Королевстве, специализирующийся на комбинаторной геометрии и геометрии конечных полей . Он является почетным профессором и Tutorial сотрудник в Университете Сассекса .
Хиршфельд получил докторскую степень в 1966 году в Эдинбургском университете с научным руководителем Уильямом Леонардом Эджем и диссертацией «Геометрия кубических поверхностей и расширение двойной шестерки Грейс на конечные поля» .
Чтобы продолжить исследования в области конечной геометрии, Хиршфельд поступил в университет Перуджи и Римский университет при поддержке Королевского общества и Национальной академии Линчеи . Он отредактировал 100-страничную монографию Бениамино Сегре «Введение в геометрию Галуа» (1967).
В 1979 году Хиршфельд опубликовал первую часть трилогии о геометрии Галуа , привязанную к уровню, зависящему только от « теории групп и линейной алгебры, преподаваемой на курсах первой степени, а также небольшой проективной геометрии и очень небольшой алгебраической геометрии ». Когда q - степень простого числа, тогда существует конечное поле GF ( q ) с q элементами, называемое полем Галуа. Векторное пространство над GF ( Q ) из п + 1 измерениях производит п-мерной геометрии Галуа PG ( N, Q ) с его подпространств: одномерные подпространства являются точками геометрии Галуа и двумерных подпространств являются линиями. Неособые линейные преобразования векторного пространства дают движения PG ( n, q ). Первая книга (1979) охватывала PG (1, q ) и PG (2, q ). Вторая книга адресована PG (3, q ), а третья PG ( n, q ). Главы пронумерованы последовательно в трилогии: 14 в первой книге, с 15 по 21 во второй и с 22 по 27 в третьей. Конечная геометрия внесла свой вклад в теорию кодирования , такую как код Гоппа , поэтому эта область поддерживается информатикой . В предисловии к тексту 1991 года Хиршфельд резюмирует состояние геометрии Галуа, упоминая код с разделением на максимальное расстояние , математические журналы, публикующие конечную геометрию, и конференции по комбинаторике с использованием геометрии Галуа. Коллега Джозеф А. Тас является соавтором общей геометрии Галуа на PG ( n, q ), где n ≥ 4.
Хиршфельд был назван главным редактором « Теории дизайна» (1986).
В 2018 году получил медаль Эйлера 2016 года .
Избранные публикации
- 1979: Проективные геометрии над конечными полями , Oxford University Press, 2-е изд., Оксфорд, Clarendon Press 1998
- 1985: Конечные проективные пространства трех измерений , Oxford University Press
- 1991: (с Джозефом А. Тасом ) General Galois Geometries , Oxford University Press, 2016 переиздание в мягкой обложке
- 2008: (с Габором Корчмарошем и Фернандо Торресом) Алгебраические кривые над конечным полем , Princeton University Press