Гиперфокальное расстояние - Hyperfocal distance

Камера Minox LX с гиперфокальной красной точкой

Объектив Nikon 28mm f / 2.8 с маркировкой глубины резкости. Объектив настроен на гиперфокальное расстояние для f / 22.

В оптике и фотографии , Гиперфокальное расстояние это расстояние , после которого все объекты могут быть приведены в «приемлемый» фокус . Поскольку гиперфокальное расстояние - это расстояние фокусировки, обеспечивающее максимальную глубину резкости , это наиболее желательное расстояние для установки фокуса камеры с фиксированным фокусом . Гиперфокальное расстояние полностью зависит от того, какой уровень резкости считается приемлемым.

Гиперфокальное расстояние имеет свойство, называемое «последовательными глубинами резкости», когда линза, сфокусированная на объекте, расстояние которого находится на гиперфокальном расстоянии H, будет удерживать глубину резкости от H / 2 до бесконечности, если линза сфокусирована на H / 2, глубина резкости увеличится от H / 3 до H ; если затем объектив сфокусироваться на H / 3, глубина резкости увеличится от H / 4 до H / 2 и т. д.

Томас Саттон и Джордж Доусон впервые написали о гиперфокальном расстоянии (или «фокусном диапазоне») в 1867 году. Луи Дерр в 1906 году, возможно, был первым, кто вывел формулу для гиперфокального расстояния. Рудольф Кингслейк писал в 1951 году о двух методах измерения гиперфокального расстояния.

У некоторых камер гиперфокальное расстояние указано на шкале фокусировки. Например, на шкале фокусировки Minox LX есть красная точка между 2 м и бесконечностью; когда объектив установлен на красную точку, то есть сфокусирован на гиперфокальном расстоянии, глубина резкости увеличивается от 2 м до бесконечности. На некоторых объективах есть маркировка, указывающая гиперфокальный диапазон для определенных значений диафрагмы .

Два метода

Существует два распространенных метода определения и измерения гиперфокального расстояния , приводящие к незначительно различающимся значениям. Различие между этими двумя значениями проводится редко, поскольку они имеют почти идентичные значения. Значение, вычисленное в соответствии с первым определением, превышает значение, полученное во втором, всего на одно фокусное расстояние .

Определение 1. Гиперфокальное расстояние - это самое близкое расстояние, на котором объектив может быть сфокусирован, сохраняя при этом объекты на бесконечности приемлемо резкими. Когда объектив сфокусирован на этом расстоянии, все объекты на расстояниях от половины гиперфокального расстояния до бесконечности будут приемлемо резкими.

Определение 2: Гиперфокальное расстояние - это расстояние, за пределами которого все объекты являются приемлемо резкими для линзы, сфокусированной на бесконечность.

Приемлемая резкость

Гиперфокальное расстояние полностью зависит от того, какой уровень резкости считается приемлемым. Критерий желаемой приемлемой резкости определяется через предел диаметра круга нерезкости (CoC). Этот критерий представляет собой наибольший допустимый диаметр пятна, до которого может распространяться бесконечно малая точка на носителе изображения (пленке, цифровом датчике и т. Д.).

Формулы

Для первого определения

${\ displaystyle H = {\ frac {f ^ {2}} {Nc}} + f}$

где

${\ displaystyle H}$ гиперфокальное расстояние

${\ displaystyle f}$является фокусным расстоянием

${\ displaystyle N}$это диафрагменное число ( для диафрагмы диаметра )${\ displaystyle f / D}$${\ displaystyle D}$

${\ displaystyle c}$это предел круга нерезкости

Для любого практического f-числа добавленное фокусное расстояние незначительно по сравнению с первым членом, так что

${\ Displaystyle H \ приблизительно {\ гидроразрыва {f ^ {2}} {Nc}}}$

Эта формула точна для второго определения, если измеряется от тонкой линзы или от передней главной плоскости сложной линзы; он также точен для первого определения, если измеряется от точки, которая находится на одном фокусном расстоянии перед передней главной плоскостью. Для практических целей разница между первым и вторым определениями небольшая. ${\ displaystyle H}$${\ displaystyle H}$

Вывод с помощью геометрической оптики

Сопровождающие цифры

Следующие ниже выводы относятся к прилагаемым рисункам. Для наглядности обозначены половина апертуры и кружок нерезкости.

Определение 1.

Объект на расстоянии H формирует резкое изображение на расстоянии x   (синяя линия). Здесь объекты на бесконечности имеют изображения с кружком нерезкости, обозначенным коричневым эллипсом, где верхний красный луч, проходящий через точку фокусировки, пересекает синюю линию.

Сначала используя подобные треугольники, заштрихованные зеленым,

${\ displaystyle {\ begin {array} {crcl} & {\ dfrac {xf} {c / 2}} & = & {\ dfrac {f} {D / 2}} \\\ поэтому & x-f & = & { \ dfrac {cf} {D}} \\\ поэтому & x & = & f + {\ dfrac {cf} {D}} \ end {array}}}$

Затем, используя аналогичные треугольники с фиолетовыми точками,

${\ displaystyle {\ begin {array} {crclcl} & {\ dfrac {H} {D / 2}} & = & {\ dfrac {x} {c / 2}} \\\ поэтому & H & = & {\ dfrac {Dx} {c}} & = & {\ dfrac {D} {c}} {\ Big (} f + {\ dfrac {cf} {D}} {\ Big)} \\ && = & {\ dfrac { Df} {c}} + f & = & {\ dfrac {f ^ {2}} {Nc}} + f \ end {array}}}$

как указано выше.

Определение 2

Объекты на бесконечности формируют четкие изображения на фокусном расстоянии f   (синяя линия). Здесь объект в точке H формирует изображение с кружком нерезкости, обозначенным коричневым эллипсом, где нижний красный луч, сходящийся к его резкому изображению, пересекает синюю линию.

Используя подобные треугольники, заштрихованные желтым цветом,

${\ displaystyle {\ begin {array} {crclcl} & {\ dfrac {H} {D / 2}} & = & {\ dfrac {f} {c / 2}} \\\ поэтому & H & = & {\ dfrac {Df} {c}} & = & {\ dfrac {f ^ {2}} {Nc}} \ end {array}}}$

Пример

---

Глубины поля 3 идеальных линз с фокусным расстоянием , F ₁ , F ₂ и F ₃ и F-чисел N ₁ , N ₂ и N ₃ , когда сосредоточены на объектах на различных расстояниях. H ₁ , H ₂ и H ₃ обозначают их соответствующие гиперфокальные расстояния (используя определение 1 в этой статье ) с кружком нерезкости диаметром 0,03 мм. Более темные полосы показывают, как при фиксированном расстоянии до объекта глубина резкости увеличивается за счет использования меньшего фокусного расстояния или меньшей диафрагмы. Вторая самая верхняя полоса каждого набора иллюстрирует конфигурацию камеры с фиксированным фокусом с фокусом, постоянно установленным на гиперфокальном расстоянии, чтобы максимизировать глубину резкости.

Например, для объектива 50 мм при использовании кружка нерезкости 0,03 мм, который является значением, обычно используемым в фотографии на 35 мм, гиперфокальное расстояние в соответствии с определением 1 равно ${\ displaystyle f / 8}$

${\ displaystyle H = {\ frac {(50) ^ {2}} {(8) (0,03)}} + (50) = 10467 {\ mbox {мм}}}$

Если объектив сфокусирован на расстоянии 10,5 м, то все от половины этого расстояния (5,2 м) до бесконечности будет приемлемо резким на нашей фотографии. По формуле для определения 2 результат составляет 10417 мм, разница 0,5%.

Последовательные глубины резкости

Гиперфокальное расстояние имеет любопытное свойство: в то время как линза, сфокусированная на H, будет поддерживать глубину резкости от H / 2 до бесконечности, если линза сфокусирована на H / 2, глубина резкости будет расширяться от H / 3 до H ; если затем объектив сфокусировать на H / 3, глубина резкости увеличится от H / 4 до H / 2. Это продолжается для всех последовательных значений 1 / x гиперфокального расстояния.

Пайпер (1901) называет это явление «последовательной глубиной резкости» и показывает, как легко проверить эту идею. Это также одна из первых публикаций, в которых используется слово гиперфокальный .

Рисунок справа иллюстрирует это явление.

История

Это раннее использование термина « гиперфокальное расстояние» , Derr 1906, ни в коем случае не является самым ранним объяснением этой концепции.

Концепции двух определений гиперфокального расстояния имеют долгую историю, связанную с терминологией глубины резкости, глубины резкости, круга нерезкости и т. Д. Вот некоторые избранные ранние цитаты и интерпретации по этой теме.

Саттон и Доусон 1867

Томас Саттон и Джордж Доусон определяют фокусное расстояние для того, что мы теперь называем гиперфокальным расстоянием :

Фокусное расстояние. В каждой линзе есть, соответствующая заданному апертальному отношению (то есть отношению диаметра диафрагмы к фокусному расстоянию), определенное расстояние до ближайшего объекта от него, между которым и бесконечностью все объекты находятся в одинаковом хорошем состоянии. фокус. Например, в объективе с одним обзором с фокусным расстоянием 6 дюймов и шагом 1/4 дюйма (апертальное отношение одна двадцать четвертая) все объекты расположены на расстоянии 20 футов от объектива и на бесконечном расстоянии от него ( неподвижная звезда, например) одинаково хорошо сфокусированы. Поэтому двадцать футов называют «фокусным диапазоном» объектива, когда используется этот стоп. Следовательно, диапазон фокусировки - это расстояние до ближайшего объекта, который будет хорошо сфокусирован, если матовое стекло настроено на очень удаленный объект. В одном и том же объективе диапазон фокусировки будет зависеть от размера используемой диафрагмы, в то время как в разных объективах с одинаковым апертальным отношением диапазоны фокусных расстояний будут больше по мере увеличения фокусного расстояния объектива. Термины «апертальное отношение» и «фокусное расстояние» не вошли в общее употребление, но очень желательно, чтобы они вошли в употребление, чтобы предотвратить двусмысленность и неопределенность при рассмотрении свойств фотографических линз. «Диапазон фокусировки» - это хороший термин, потому что он выражает диапазон, в пределах которого необходимо настроить фокус объектива на объекты, находящиеся на разном расстоянии от него - другими словами, диапазон, в котором становится необходима фокусировка.

Их фокусный диапазон примерно в 1000 раз превышает диаметр апертуры, поэтому это имеет смысл в качестве гиперфокального расстояния со значением CoC f / 1000 или диагонали формата изображения, умноженной на 1/1000, при условии, что объектив является «нормальным» объективом. Однако неясно, был ли указанный фокусный диапазон вычисленным или эмпирическим.

Эбни 1881

Сэр Уильям де Уивелсли Эбни говорит:

Прилагаемая формула приблизительно даст ближайшую точку p, которая окажется в фокусе при точном фокусировании расстояния, предполагая, что допустимый диск нерезкости равен 0,025 см:

${\ displaystyle p = 0,41 \ cdot f ^ {2} \ cdot a}$

когда

${\ displaystyle f =}$ фокусное расстояние объектива в см

${\ displaystyle a =}$ отношение диафрагмы к фокусному расстоянию

То есть a является обратной величиной того, что мы теперь называем f -числом, и ответ, очевидно, выражается в метрах. Его 0,41, очевидно, должно быть 0,40. Основываясь на своих формулах и на том, что относительное отверстие должно оставаться фиксированным при сравнении форматов, Эбни говорит:

Можно показать, что увеличение с небольшого негатива лучше, чем изображение того же размера, сделанное напрямую, в отношении резкости деталей. ... Следует проявлять осторожность, чтобы различать преимущества, которые можно получить при увеличении за счет использования линзы меньшего размера, и недостатки, возникающие в результате ухудшения относительных значений света и тени.

Тейлор 1892

Джон Трэйл Тейлор вспоминает эту словесную формулу для обозначения гиперфокального расстояния:

Мы видели, как некоторые авторы по оптике (Томас Саттон, если мы правильно помним) изложили в качестве приблизительного правила, что если диаметр упора составляет сороковую часть фокуса линзы, глубина резкости будет колебаться между бесконечность и расстояние в четыре раза больше футов, чем дюймов в фокусе линзы.

Эта формула подразумевает более строгий критерий цепочки поставок, чем мы обычно используем сегодня.

Ходжес 1895

Джон Ходжес обсуждает глубину резкости без формул, но с некоторыми из этих соотношений:

Однако есть момент, за пределами которого все будет в хорошем изображении, но чем длиннее фокус используемого объектива, тем дальше удаляется точка, за которой все находится в резком фокусе. С математической точки зрения, глубина линзы обратно пропорциональна квадрату ее фокуса.

Эта «математически» наблюдаемая взаимосвязь подразумевает, что у него была под рукой формула и параметризация с f-числом или «отношением интенсивности» в ней. Чтобы получить отношение обратных квадратов к фокусному расстоянию, вы должны предположить, что предел CoC фиксирован, а диаметр диафрагмы масштабируется с фокусным расстоянием, давая постоянное число f.

Пайпер 1901

К. Велборн Пайпер может быть первым, кто опубликовал четкое различие между глубиной резкости в современном понимании и глубиной определения в фокальной плоскости, и подразумевает, что глубина резкости и глубина расстояния иногда используются для первого (в современном использования, глубина фокуса обычно резервируется для последнего). Он использует термин «постоянная глубины» для H и измеряет ее от переднего главного фокуса (т.е. он считает на одно фокусное расстояние меньше расстояния от объектива, чтобы получить более простую формулу), и даже вводит современный термин:

Это максимально возможная глубина резкости, и H + f может обозначаться как расстояние максимальной глубины резкости. Если мы измеряем это расстояние вне фокуса, оно будет равно H и иногда называется гиперфокальным расстоянием. Постоянная глубины и гиперфокальное расстояние довольно разные, хотя и имеют одинаковое значение.

Непонятно, какое различие он имеет в виду. Рядом с таблицей I в своем приложении он отмечает:

Если мы сфокусируемся на бесконечности, константа - это фокусное расстояние до ближайшего объекта в фокусе. Если мы сфокусируемся на внефокусном расстоянии, равном константе, мы получим максимальную глубину резкости примерно от половины постоянного расстояния до бесконечности. Тогда константа - это гиперфокальное расстояние.

На данный момент у нас нет доказательств термина Гиперфокального до Piper, ни дефис Гиперфокального , которые он использовал, но он явно не претендует на монету этого дескриптора сам.

Derr 1906

Луи Дерр может быть первым, кто четко определил первое определение, которое в наше время считается строго правильным, и вывел соответствующую ему формулу. Используя гиперфокальное расстояние, диаметр апертуры, диаметр, который не должен превышать круг нерезкости, и фокусное расстояние, он выводит: ${\ displaystyle p}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle f}$

${\ displaystyle p = {\ frac {(D + d) f} {d}}}$ [1]

В качестве диаметра апертуры - отношение фокусного расстояния к числовой апертуре ; и диаметр кружка нерезкости, это дает уравнение для первого определения выше. ${\ displaystyle D}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle c = d}$

${\ displaystyle p = {\ frac {({\ tfrac {f} {N}} + c) f} {c}} = {\ frac {f ^ {2}} {Nc}} + f}$

Джонсон 1909

Джордж Линдси Джонсон использует термин « глубина резкости» для того, что Эбни назвал глубиной резкости, и глубиной резкости в современном смысле (возможно, впервые) как допустимую ошибку расстояния в фокальной плоскости. Его определения включают гиперфокальное расстояние:

Глубина резкости - удобный, но не совсем точный термин, используемый для описания количества рывков (вперед или назад), которые могут быть переданы на экран без заметного размытия изображения, то есть без размытия изображения, превышающего 1 / 100 дюймов, или, в случае увеличиваемых негативов или научных работ, 1/10 или 1/100 мм. Затем ширина точки света, которая, конечно, вызывает размытие с обеих сторон, то есть 1/50 дюйма = 2 e (или 1/100 дюйма = e ).

Его рисунок ясно показывает, что его e - это радиус круга нерезкости. Он ясно предвидел необходимость привязки его к размеру формата или увеличению, но не дал общей схемы для его выбора.

Глубина резкости в точности совпадает с глубиной резкости, только в первом случае глубина измеряется движением пластины при фиксированном объекте, а во втором случае глубина измеряется расстоянием, на которое объект может пройти. перемещаться без кружка нерезкости более 2 e .

Таким образом, если объектив, сфокусированный на бесконечность, по-прежнему дает резкое изображение объекта на расстоянии 6 ярдов, его глубина резкости составляет от бесконечности до 6 ярдов, причем каждый объект за пределами 6 ярдов оказывается в фокусе.

Это расстояние (6 ярдов) называется гиперфокальным расстоянием объектива, и любой допустимый диск путаницы зависит от фокусного расстояния объектива и используемого упора.

Если предел нечеткости половины диска (т.е. е ) принять равным 1/100 дюйма, то гиперфокальное расстояние

${\ displaystyle H = {\ frac {Fd} {e}}}$,

d - диаметр упора, ...

Кажется, что Джонсон поменял местами первое и второе ; возможно, первое здесь предназначалось для обозначения непосредственно предшествующего заголовка раздела « Глубина резкости» , а последнее - для заголовка текущего раздела « Глубина резкости» . За исключением очевидной ошибки коэффициента 2 при использовании отношения диаметра упора к радиусу CoC, это определение совпадает с гиперфокальным расстоянием Абни.

Другие, начало двадцатого века

Термин гиперфокальное расстояние также появляется в Cyclopaedia Кассела 1911 года, Справочнике Синклера по фотографии 1913 года и Полном фотографе Бэйли 1914 года.

Кингслейк 1951

Рудольф Кингслейк ясно говорит о двух значениях:

если камера сфокусирована на расстоянии s, равном 1000 диаметров апертуры объектива, то дальняя глубина становится бесконечной. Это критическое расстояние до объекта " h " известно как гиперфокальное расстояние . Для камеры, сфокусированной на этом расстоянии, и , и мы видим, что диапазон расстояний, приемлемых для фокусировки, будет простираться от половины гиперфокального расстояния до бесконечности. Гиперфокальное расстояние, таким образом, является наиболее желательным расстоянием для предварительной установки фокуса камеры с фиксированным фокусом. Также стоит отметить, что если камера сфокусирована , ближайший приемлемый объект находится в (по уравнению 21). Это второе важное значение гиперфокального расстояния.${\ displaystyle D_ {1}}$${\ Displaystyle D_ {1} = \ infty}$${\ displaystyle D_ {2} = h / 2}$${\ displaystyle s = \ infty}$${\ Displaystyle L_ {2} = ш / (ч + с) = ч / (ч / с + 1) = ч}$

Кингслейк использует простейшие формулы для степеней свободы на ближних и дальних расстояниях, в результате чего два разных определения гиперфокального расстояния дают одинаковые значения.

Смотрите также

• Круг замешательства
• Глубокий фокус
• Depssi , индикатор глубины резкости восхода / захода солнца

Рекомендации

Внешние ссылки

• http://www.dofmaster.com/dofjs.html для расчета гиперфокального расстояния и глубины резкости.