Герберт Роббинс - Herbert Robbins

Герберт Эллис Роббинс
1966-HerbertRobbins.jpg
Герберт Роббинс посещает Purdue в 1966 году.
Родился ( 1915-01-12 )12 января 1915 г.
Новый замок , Пенсильвания
Умер 12 февраля 2001 г. (2001-02-12)(86 лет)
Принстон , Нью-Джерси
Национальность Американец
Гражданство Американец
Альма-матер Гарвардский университет
Научная карьера
Учреждения
Тезис О классификации карт 2-комплекса в пространство  (1938)
Докторант Хасслер Уитни
Докторанты

Герберт Эллис Роббинс (12 января 1915 - 12 февраля 2001) был американским математиком и статистиком . Он проводил исследования в области топологии , теории меры , статистики и многих других областях.

Он был соавтором книги « Что такое математика?» Вместе с Ричардом Курантом. , популяризация, которая все еще (по состоянию на 2012 год) находится в печати. Robbins лемма , используется в эмпирических методах Байеса , названа в его честь. Алгебры Роббинса названы в его честь из-за гипотезы (так как доказано), которую он высказал относительно булевых алгебр . Теорема Роббинса в теории графов также названа в его честь, как и синтез Уитни – Роббинса , инструмент, который он ввел для доказательства этой теоремы. Хорошо известная нерешенная проблема минимизации при последовательном выборе ожидаемого ранга выбранного элемента при полной информации, иногда называемая проблемой четвертого секретаря , также носит его имя: проблема Роббинса (оптимальной остановки) .

биография

Роббинс родился в Нью-Касле , штат Пенсильвания .

Будучи студентом, Роббинс учился в Гарвардском университете , где Марстон Морс побудил его заинтересоваться математикой. Роббинс получил докторскую степень в Гарварде в 1938 году под руководством Хасслера Уитни и был преподавателем Нью-Йоркского университета с 1939 по 1941 год. После Второй мировой войны Роббинс преподавал в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 по 1952 год, где он был одним из первых сотрудников отдела математической статистики, затем провел год в Институте перспективных исследований . В 1953 году он стал профессором математической статистики Колумбийского университета . Он ушел из Колумбийского университета в 1985 году, а затем был профессором Университета Рутгерса до своего выхода на пенсию в 1997 году. Его 567 потомков были внесены в список участников проекта « Математическая генеалогия» .

В 1955 году Роббинс представил эмпирические байесовские методы на Третьем симпозиуме по математической статистике и вероятности в Беркли. Роббинс также был одним из изобретателей первого алгоритма стохастической аппроксимации , метода Роббинса – Монро, и работал над теорией проверки степени единицы и оптимальной остановки . В 1985 году в статье «Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения» с Т.Л. Лаем он построил единообразно конвергентные политики отбора населения для задачи многорукого бандита, которые обладают самой быстрой скоростью конвергенции к популяции с наивысшим средним значением для случая, когда Распределение вознаграждения населения является однопараметрическим экспоненциальным семейством. Эта политика была упрощена в статье 1995 г. «Последовательный выбор из нескольких популяций» с М.Н. Катехакисом.

Он был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук, а в прошлом был президентом Института математической статистики .

Избранные произведения

Книги Герберта Роббинса
  • Что такое математика? Элементарный подход к идеям и методам , с Ричардом Курантом , Лондон: Oxford University Press, 1941.
  • «Большие надежды: теория оптимальной остановки», с Ю.С. Чоу и Дэвидом Зигмундом. Бостон: Houghton Mifflin, 1971.
  • «Введение в статистику», совместно с Джоном Ван Ризином, Научно-исследовательская ассоциация, 1975 г.
Статьи (подборка)
  • Теорема о графах в приложении к проблеме управления дорожным движением, American Mathematical Monthly , vol. 46 (1939), стр. 281–283.
  • Центральная предельная теорема для зависимых случайных величин , с Wassily Хёфдингом , Duke математического журналом , томом. 15 (1948), стр. 773–780.
  • Стохастической аппроксимации методом, с Sutton Monro, Анналы математической статистики , т. 22 , нет. 3 (сентябрь 1951 г.), стр. 400–407.
  • Некоторые аспекты последовательного планирования экспериментов, в "Бюллетене Американского математического общества", вып. 58, 1952.
  • Двухэтапные процедуры для оценки разницы между средними значениями, согласно Ghurye, SG, «Biometrika», 41 (1), 146–152, 1954.
  • Строгий закон больших чисел, когда не существует первого момента, с К. Дерман в Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , vol. 41, 1955 г.
  • Эмпирический байесовский подход к статистике, в материалах третьего симпозиума в Беркли по математической статистике и вероятности , изд. Ежи Нейман, т. 1, Беркли, Калифорния: Калифорнийский университет Press, 1956, стр. 157–163.
  • По асимптотической теории последовательных доверительных интервалов фиксированной ширины для среднего, с Чоу, Ю.С., «Анналы математической статистики», 36 (2), 457–462, 1965.
  • Статистические методы, связанные с законом повторного логарифма, "Анналы математической статистики", 41 (5), 1397–1409, 1970.
  • Оптимальная остановка, "The American Mathematical Monthly", 77 (4), 333–343, 1970.
  • Теорема сходимости для неотрицательных почти супермартингалов и некоторых приложений, с Дэвидом Зигмундом , "Оптимизирующие методы в статистике", 233–257, 1971.
  • Последовательные тесты с участием двух популяций, с Дэвидом Зигмундом , "Журнал Американской статистической ассоциации", 132–139, 1974.
  • Класс зависимых случайных величин и их максимумы, с Lai, TL "Теория вероятностей и связанные поля", 42 (2), 89–111, 1978
  • Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения с TL Lai, в «Достижения в прикладной математике», вып. 6, 1985.
  • Последовательный выбор из нескольких популяций с MN Katehakis , в Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , vol. 92, 1995.

Ссылки

внешние ссылки

  • Герберт Роббинс в проекте « Математическая генеалогия»
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Герберт Роббинс" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  • Документы Герберта Роббинса в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк