Константа адсорбции Генри - Henry adsorption constant

Константа адсорбции Генри - это константа, фигурирующая в линейной изотерме адсорбции , которая формально напоминает закон Генри ; поэтому ее также называют изотермой адсорбции Генри . Он назван в честь британского химика Уильяма Генри . Это простейшая изотерма адсорбции, поскольку количество поверхностного адсорбата представляется пропорциональным парциальному давлению адсорбирующего газа:

${\ displaystyle X = K_ {H} P}$

где:

• X - покрытие поверхности,
• P - парциальное давление,
• K _H - константа адсорбции Генри.

Для растворов вместо парциальных давлений используются концентрации или активности .

Линейная изотерма может использоваться для описания начальной части многих практических изотерм. Обычно это считается действительным для низких покрытий поверхности, а энергия адсорбции не зависит от покрытия (отсутствие неоднородностей на поверхности).

Константу адсорбции Генри можно определить как:

${\ displaystyle K_ {H} = \ lim _ {\ varrho \ rightarrow 0} {\ frac {\ varrho _ {s}} {\ varrho (z)}},}$

где:

• ${\ Displaystyle \ varrho (г)}$ - плотность в свободной фазе,
• ${\ displaystyle \ varrho _ {s}}$ - поверхностная плотность числа,

Применение у проницаемой стены

Если твердое тело моделируется постоянным полем и структура поля такова, что оно имеет проницаемое ядро, то

${\ displaystyle K_ {H} = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {x '} {\ big [} \ exp (- \ beta u) - \ exp (- \ beta u_ {0}) {\ big]} dx- \ int \ limits _ {x '} ^ {\ infty} {\ big [} 1- \ exp (- \ beta u) {\ big]} dx.}$

Здесь положение разделяющей поверхности, - внешнее силовое поле, моделирующее твердое тело, - значение поля в глубине твердого тела , - постоянная Больцмана, - температура. ${\ displaystyle x '}$${\ Displaystyle и = и (х)}$${\ displaystyle u_ {0}}$${\ displaystyle \ beta = 1 / k_ {B} T}$${\ displaystyle k_ {B}}$${\ displaystyle T}$

Представляем «поверхность нулевой адсорбции»

${\ displaystyle x_ {0} = - \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {0} {\ widetilde {\ theta}} (x) dx + \ int \ limits _ {0} ^ {\ infty} {\ widetilde {\ varphi}} (x) dx,}$

где

${\ displaystyle {\ widetilde {\ theta}} = {\ frac {\ exp {(- \ beta u)} - \ exp {(- \ beta u_ {0})}} {1- \ exp {(- \ бета u_ {0})}}}}$

и

${\ displaystyle {\ widetilde {\ varphi}} = {\ frac {1- \ exp {(- \ beta u)}} {1- \ exp {(- \ beta u_ {0})}}},}$

мы получили

${\ displaystyle K_ {H} (x ') = [x'-x_ {0} (T)] [1- \ exp (- \ beta u_ {0})]}$

и проблема определения сводится к вычислению . ${\ displaystyle K_ {H}}$${\ displaystyle x_ {0}}$

Учитывая, что для константы поглощения Генри имеем

${\ displaystyle k_ {H} = \ lim _ {\ varrho \ rightarrow 0} {\ frac {\ varrho (z ')} {\ varrho (z)}} = \ exp (- \ beta u_ {0}), }$

где - плотность внутри твердого тела, приходим к параметрической зависимости ${\ Displaystyle \ varrho (г ')}$

${\ displaystyle K_ {H} = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {x '} {\ big [} k_ {H} ^ {{\ widetilde {u}} (x)} - k_ {H} {\ big]} dx- \ int \ limits _ {x '} ^ {\ infty} {\ big [} 1-k_ {H} ^ {{\ widetilde {u}} (x)} {\ big]} dx}$

где

${\ displaystyle {\ widetilde {u}} (x) = {\ frac {u (x)} {u_ {0}}}.}$

Применение на статической мембране

Если статическая мембрана моделируется постоянным полем и структура поля такова, что оно имеет проницаемое ядро ​​и исчезает, когда , то ${\ Displaystyle х = \ pm \ infty}$

${\ displaystyle K_ {H} = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty} {\ big [} \ exp (- \ beta u) -1 {\ big]} dx.}$

Мы видим, что в этом случае знак и значение зависят только от потенциала и температуры. ${\ displaystyle K_ {H}}$${\ displaystyle u}$

Применение у непроницаемой стены

Если твердое тело моделируется постоянным твердым полем, то

${\ displaystyle K_ {H} = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {x '} \ exp (- \ beta u) dx- \ int \ limits _ {x'} ^ {\ infty} {\ big [} 1- \ exp (- \ beta u) {\ big]} dx,}$

или же

${\ displaystyle K_ {H} (x ') = x'-x_ {0} (T),}$

где

${\ displaystyle x_ {0} = - \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {0} \ theta (x) dx + \ int \ limits _ {0} ^ {\ infty} \ varphi (x) dx.}$

Вот

${\ Displaystyle \ тета = \ ехр {(- \ бета и)}}$

${\ displaystyle \ varphi = 1- \ exp {(- \ beta u)}.}$

Для твердого твердого потенциала

${\ displaystyle x_ {0} = x_ {step},}$

где - положение разрыва потенциала. Итак, в этом случае ${\ displaystyle x_ {step}}$

${\ displaystyle K_ {H} (x ') = x'-x_ {step}.}$

Выбор разделяющей поверхности

Выбор разделяющей поверхности, строго говоря, произвольный, однако очень желательно учитывать вид внешнего потенциала . В остальном эти выражения идут вразрез с общепринятыми представлениями и здравым смыслом. ${\ Displaystyle и (х)}$

Во-первых, он должен располагаться близко к переходному слою (то есть к области, где изменяется числовая плотность), иначе это означало бы приписывание объемных свойств одной из фаз поверхности. ${\ displaystyle x '}$

Второй. В случае слабой адсорбции, например, когда потенциал близок к ступенчатому, логично выбрать близкий к . (В некоторых случаях выбирая , где - радиус частицы, исключая «мертвый» объем.) ${\ displaystyle x '}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle x_ {0} \ pm R}$${\ displaystyle R}$

В случае выраженной адсорбции целесообразно выбирать близкую к правой границе переходной области. В этом случае все частицы из переходного слоя будут отнесены к твердому телу и всегда положительны. Попытка поставить в этом случае приведет к сильному смещению в область твердого тела, что явно нефизично. ${\ displaystyle x '}$${\ displaystyle K_ {H}}$${\ displaystyle x '= x_ {0}}$${\ displaystyle x '}$

И наоборот, если (жидкость слева), желательно выбрать лежащий слева от переходного слоя. В этом случае поверхностные частицы снова относятся к твердому телу и обратно положительны. ${\ displaystyle u_ {0} <0}$${\ displaystyle x '}$${\ displaystyle K_ {H}}$

Таким образом, за исключением случая статической мембраны, мы всегда можем избежать «отрицательной адсорбции» для однокомпонентных систем.

Смотрите также

• Уравнение фрейндлиха
• Модель адсорбции Ленгмюра
• Теория Брунауэра – Эммета – Теллера (БЭТ)

Рекомендации