Топология ячеек сети - Grid cell topology

Топология ячейки сетки изучаются в цифровой топологии как часть теоретической основы (низкий уровень) алгоритмы компьютерного анализа изображения или компьютерной графике .

Элементами топологии ячеек n -мерной сетки ( n ≥ 1) являются все кубики n- мерной сетки и их k -мерные грани (для 0 ≤ k ≤ n −1); между ними определяется частичный порядок A ≤ B, если A является подмножеством B (и, следовательно, также dim ( A ) ≤ dim ( B )). Топология ячеек сетки является топологией Александрова (открытые множества - это смещения) относительно этого частичного порядка. (См. Также топологию poset .)

Александров и Хопф впервые представили топологию ячеек сетки для двумерного случая в рамках упражнения в их тексте « Топология I» (1935).

Рекурсивный метод получения n- мерных ячеек сетки и интуитивно понятное определение многообразий ячеек сетки можно найти в Chen, 2004. Он связан с цифровыми многообразиями .

Смотрите также

Ссылки

  • Цифровая геометрия: геометрические методы анализа цифровых изображений , Райнхард Клетте и Азриэль Розенфельд, Morgan Kaufmann Pub, май 2004 г. (Серия Morgan Kaufmann в компьютерной графике) ISBN  1-55860-861-3
  • Топология I Пола Александрова и Хайнца Хопфа, Springer, Berlin, 1935, xiii + 636 с.
  • Чен, Л. (2004). Дискретные поверхности и многообразия: теория дискретно-цифровой геометрии и топологии . SP Computing. ISBN 0-9755122-1-8.