Хайнц Хопф - Heinz Hopf

Хайнц Хопф
ETH-BIB-Hopf, Heinz (1894-1971) -Portr 07480.jpg
Хопф в 1954 году
Родился ( 1894-11-19 )19 ноября 1894 г.
Гребшен, Силезия
Умер 3 июня 1971 г. (1971-06-03)(76 лет)
Национальность Немецкий
Альма-матер Берлинский университет
Известен Почти комплексное многообразие
H-пространства
Хопфа алгебра
Хопфа гипотеза
расслоение Хопфа
инварианта Хопфа
Хопфа ссылка
многообразие Хопфа
Хопфа поверхностного
Хопфа теорема
интегральной формулы Хопфа
Hopfion
Хопфа- Ринова теорема
Freudenthal-Хопфа теоремы
Killing-Хопфа теорема
теорема Пуанкаре-Хопфа
Сетка топология ячейки
Сферическая форма пространства гипотеза
Sphere теорема
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения ETH Zürich
Тезис Über Zusammmenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten  (1925)
Докторант Эрхард Шмидт
Людвиг Бибербах
Докторанты Бено Экманн
Ханс Фройденталь
Альфред Фрёличер
Вернер Гайсин
Фридрих Хирцебрух
Мишель Кервер
Вилли Ринов
Ханс Самельсон
Эрнст Шпекер
Эдуард Штифель
Джеймс Дж. Стокер
Алиса Рот
Под влиянием Йоши Кацурада
Хопф ссылка

Хайнц Хопф (19 ноября 1894 - 3 июня 1971) был немецким математиком, который работал в области топологии и геометрии .

ранняя жизнь и образование

Хопф родился в Грабшене, Германия (ныне Грабишин  [ pl ] , часть Вроцлава , Польша ), в семье Елизаветы (урожденной Кирхнер) и Вильгельма Хопфа. Его отец родился евреем и обратился в протестантизм через год после рождения Хайнца; его мать была из протестантской семьи.

Хопф посещал высшую школу для мальчиков Карла Миттельхауса с 1901 по 1904 год, а затем поступил в гимназию Кенига-Вильгельма в Бреслау. Он проявил математический талант с раннего возраста. В 1913 году он поступил в Силезский университет имени Фридриха Вильгельма, где слушал лекции Эрнста Стейница , Адольфа Кнезера , Макса Дена , Эрхарда Шмидта и Рудольфа Штурма . Когда в 1914 году разразилась Первая мировая война , Хопф с радостью записался в армию. Был дважды ранен и в 1918 году получил железный крест I степени.

После войны Хопф продолжил свое математическое образование в Гейдельберге (зима 1919/20 и лето 1920) и Берлине (начиная с зимы 1920/21). Он учился у Людвига Бибербаха и получил докторскую степень в 1925 году.

Карьера

В своей диссертации, Связи между топологией и метрикой многообразий (немецкий Über Zusammenhänge Zwischen Topologie унд Metrik фон Mannigfaltigkeiten ), он доказал , что любое односвязное полное риманово 3-многообразие постоянной секционной кривизны глобально изометрической к евклидовой , сферической или гиперболического пространства . Он также изучал индексы нулей векторных полей на гиперповерхностях и связывал их сумму с кривизной. Примерно через полгода он дал новое доказательство того, что сумма индексов нулей векторного поля на многообразии не зависит от выбора векторного поля и равна эйлеровой характеристике многообразия. Эта теорема теперь называется теоремой Пуанкаре – Хопфа .

Хопф провел год после получения докторской степени в Геттингенском университете , где работали Дэвид Гильберт , Ричард Курант , Карл Рунге и Эмми Нётер . Там он познакомился с Павлом Александровым и подружился на всю жизнь.

В 1926 году Хопф вернулся в Берлин , где читал курс комбинаторной топологии . 1927/28 учебный год он провел в Принстонском университете в рамках стипендии Рокфеллера с Александровым. Соломон Лефшец , Освальд Веблен и Дж. У. Александр были в то время в Принстоне. В это время Хопф открыл инвариант Хопфа отображений и доказал, что расслоение Хопфа имеет инвариант 1. Летом 1928 года Хопф вернулся в Берлин и начал работать с Александровым, по предложению Куранта, над книгой по топологии . Планировалось три тома, но закончили только один. Он был опубликован в 1935 году.

В 1929 году он отклонил предложение о работе Принстонского университета . В 1931 году Хопф занял должность Германа Вейля в ETH в Цюрихе . В 1940 году Хопф получил еще одно приглашение в Принстон, но отклонил его. Однако два года спустя он был вынужден подать заявление на получение швейцарского гражданства после того, как его собственность была конфискована нацистами , поскольку обращение его отца в христианство не смогло убедить немецкие власти в том, что он был « арийцем ».

В 1946/47 и 1955/56 годах Хопф посетил Соединенные Штаты, остановился в Принстоне и читал лекции в Нью-Йоркском и Стэнфордском университетах . Он был президентом Международного математического союза с 1955 по 1958 год.

Личная жизнь

В октябре 1928 года Хопф женился на Ане фон Миквиц (1891–1967).

Почести и награды

Он получил почетные докторские степени Принстонского университета , Университета Фрайбурга , Университета Манчестера , Университета Парижа , Свободного университета Брюсселя и Университета Лозанны . В 1949 году он был избран членом-корреспондентом Гейдельбергской академии наук . Он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков (ICM) в Цюрихе в 1932 году и пленарным спикером ICM в Кембридже, штат Массачусетс, в 1950 году.

В память о Хопфе ETH Zürich вручает премию Хайнца Хопфа за выдающуюся научную работу в области чистой математики .

Смотрите также

Избранные публикации

  • Александров П., Хопф Х. Topologie Bd.1 - B: 1935
  • Hopf, Heinz (1964), Selecta Heinz Hopf , Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , MR  0170777
  • Хопф, Хайнц (2001), Сборник статей / Gesammelte Abhandlungen , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-57138-4, Руководство по ремонту  1851430

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки