Геодезическая сетка - Geodesic grid
Геодезическая сетка является пространственной сеткой на основе геодезического многогранника или Goldberg многогранника .
Строительство
Геодезическая сетка - это глобальная привязка к Земле, в которой используются треугольные плитки на основе подразделения многогранника (обычно икосаэдра и обычно подразделения класса I) для разделения поверхности Земли. Такая сетка не имеет прямого отношения к широте и долготе, но соответствует многим основным критериям статистически достоверной дискретной глобальной сетки. В первую очередь, площадь и форма ячеек в целом аналогичны, особенно вблизи полюсов, где многие другие пространственные сетки имеют сингулярности или сильные искажения. Популярная четвертичная треугольная сетка (QTM) попадает в эту категорию.
Геодезические сетки могут использовать двойственный многогранник геодезического многогранника, который является многогранником Гольдберга . Многогранники Гольдберга состоят из шестиугольников и (если основаны на икосаэдре) 12 пятиугольников. Одна реализация, в которой икосаэдр используется в качестве базового многогранника, гексагональных ячеек и равновеликой проекции Снайдера, известна как сетка равной площади Икосаэдра Снайдера (ISEA).
Приложения
В науке о биоразнообразии геодезические сетки являются глобальным расширением локальных дискретных сеток, которые фиксируются в полевых исследованиях для обеспечения соответствующей статистической выборки и более крупных многоцелевых сеток, развертываемых на региональном и национальном уровнях для развития агрегированного понимания биоразнообразия. Эти сетки переводят данные экологического мониторинга из различных пространственных и временных масштабов в оценки текущего экологического состояния и прогнозы рисков для наших природных ресурсов. Геодезическая сетка позволяет ассимиляцию экологически значимой информации от локального до глобального на собственном уровне детализации.
При моделировании погоды , циркуляции океана или климата используются уравнения в частных производных для описания эволюции этих систем во времени. Поскольку для построения и работы с этими сложными моделями используются компьютерные программы, приближения необходимо формулировать в легко вычислимых формах. Некоторые из этих методов численного анализа (например, конечные разности ) требуют, чтобы интересующая область была разделена на сетку - в данном случае по форме Земли .
Геодезические сетки могут использоваться при разработке видеоигр для моделирования вымышленных миров вместо Земли. Они являются естественным аналогом карты шестиугольника на сферическую поверхность.
Плюсы и минусы
Плюсы:
- В значительной степени изотропный .
- Разрешение можно легко увеличить двоичным делением.
- Не страдает от избыточной выборки вблизи полюсов, как более традиционные прямоугольные квадратные сетки долготы и широты.
- Не приводит к плотным линейным системам, как это делают спектральные методы (см. Также гауссову сетку ).
- Нет единых точек соприкосновения между соседними ячейками сетки. Квадратные сетки и изометрические сетки страдают от неоднозначной проблемы, связанной с обработкой соседей, которые касаются только одной точки.
- Ячейки могут быть как минимально искаженными, так и почти одинаковыми по площади. Напротив, квадратные сетки не имеют равной площади, в то время как прямоугольные сетки равной площади различаются по форме от экватора к полюсам.
Минусы:
- Сложнее реализовать, чем прямоугольные сетки долготы и широты в компьютерах.
История
Самое раннее использование (икосаэдрической) геодезической сетки в геофизическом моделировании датируется 1968 годом и работой Садурни, Аракавы, Минца и Уильямсона. Позже работа расширилась на этой базе.
Смотрите также
- геодезические на эллипсоиде
- географическая система координат
- Ссылка на сетку
- Дискретная глобальная сеть
- Сферический дизайн , обобщение более чем на три измерения
- Quadrilateralized сферические куб , сетка над землей на основе кубы и изготовлен из четырехугольников вместо треугольников
Рекомендации
Внешние ссылки
- Страница модели климата BUGS на геодезических сетках
- Страница Discrete Global Grids на факультете компьютерных наук Университета Южного Орегона
- инновационная цифровая эталонная модель Земли PYXIS .
- Интерполяция на сферических геодезических сетках: сравнительное исследование