Геодезическая сетка - Geodesic grid

Снимок экрана PYXIS WorldView с геодезической сеткой ISEA.

Геодезическая сетка является пространственной сеткой на основе геодезического многогранника или Goldberg многогранника .

Строительство

Объемный рендеринг геодезической сетки, применяемой при моделировании атмосферы с использованием глобальной модели разрешения облаков (GCRM). Комбинация изображения сетки и объемного рендеринга завихренности (желтые трубки). Обратите внимание, что для ясной иллюстрации на изображении сетка более грубая, чем реальная, используемая для создания завихренности.
Икосаэдр
Сильно разделенный геодезический многогранник на основе икосаэдра
Сильно разделенный многогранник Гольдберга : двойственный к изображению выше.

Геодезическая сетка - это глобальная привязка к Земле, в которой используются треугольные плитки на основе подразделения многогранника (обычно икосаэдра и обычно подразделения класса I) для разделения поверхности Земли. Такая сетка не имеет прямого отношения к широте и долготе, но соответствует многим основным критериям статистически достоверной дискретной глобальной сетки. В первую очередь, площадь и форма ячеек в целом аналогичны, особенно вблизи полюсов, где многие другие пространственные сетки имеют сингулярности или сильные искажения. Популярная четвертичная треугольная сетка (QTM) попадает в эту категорию.

Геодезические сетки могут использовать двойственный многогранник геодезического многогранника, который является многогранником Гольдберга . Многогранники Гольдберга состоят из шестиугольников и (если основаны на икосаэдре) 12 пятиугольников. Одна реализация, в которой икосаэдр используется в качестве базового многогранника, гексагональных ячеек и равновеликой проекции Снайдера, известна как сетка равной площади Икосаэдра Снайдера (ISEA).

Приложения

В науке о биоразнообразии геодезические сетки являются глобальным расширением локальных дискретных сеток, которые фиксируются в полевых исследованиях для обеспечения соответствующей статистической выборки и более крупных многоцелевых сеток, развертываемых на региональном и национальном уровнях для развития агрегированного понимания биоразнообразия. Эти сетки переводят данные экологического мониторинга из различных пространственных и временных масштабов в оценки текущего экологического состояния и прогнозы рисков для наших природных ресурсов. Геодезическая сетка позволяет ассимиляцию экологически значимой информации от локального до глобального на собственном уровне детализации.

При моделировании погоды , циркуляции океана или климата используются уравнения в частных производных для описания эволюции этих систем во времени. Поскольку для построения и работы с этими сложными моделями используются компьютерные программы, приближения необходимо формулировать в легко вычислимых формах. Некоторые из этих методов численного анализа (например, конечные разности ) требуют, чтобы интересующая область была разделена на сетку - в данном случае по форме Земли .

Геодезические сетки могут использоваться при разработке видеоигр для моделирования вымышленных миров вместо Земли. Они являются естественным аналогом карты шестиугольника на сферическую поверхность.

Плюсы и минусы

Плюсы:

  • В значительной степени изотропный .
  • Разрешение можно легко увеличить двоичным делением.
  • Не страдает от избыточной выборки вблизи полюсов, как более традиционные прямоугольные квадратные сетки долготы и широты.
  • Не приводит к плотным линейным системам, как это делают спектральные методы (см. Также гауссову сетку ).
  • Нет единых точек соприкосновения между соседними ячейками сетки. Квадратные сетки и изометрические сетки страдают от неоднозначной проблемы, связанной с обработкой соседей, которые касаются только одной точки.
  • Ячейки могут быть как минимально искаженными, так и почти одинаковыми по площади. Напротив, квадратные сетки не имеют равной площади, в то время как прямоугольные сетки равной площади различаются по форме от экватора к полюсам.

Минусы:

  • Сложнее реализовать, чем прямоугольные сетки долготы и широты в компьютерах.

История

Самое раннее использование (икосаэдрической) геодезической сетки в геофизическом моделировании датируется 1968 годом и работой Садурни, Аракавы, Минца и Уильямсона. Позже работа расширилась на этой базе.

Смотрите также

Высококачественный объемный рендеринг моделирования атмосферы в глобальном масштабе на основе геодезической сетки. Цветные полоски указывают на смоделированную силу завихренности атмосферы на основе модели GCRM.
Вариант геодезической сетки с адаптивным уточнением сетки, который выделяет сетку с более высоким разрешением в областях интересов, повышая точность моделирования, сохраняя при этом сохраняемый в памяти отснятый материал в управляемом размере.
Высококачественный объемный рендеринг моделирования океана в глобальном масштабе на основе геодезической сетки. Цветная полоса показывает смоделированную силу завихренности океана на основе модели MPAS.

Рекомендации

Внешние ссылки