Десятиугольное число - Decagonal number

Декагональное число является фигурными числами , что расширяет понятие треугольных и квадратных чисел к десятиугольнику (десять угольника). Однако, в отличие от треугольных и квадратных чисел, шаблоны, участвующие в построении десятиугольных чисел, не являются вращательно-симметричными. В частности, п - го числа декагональных подсчитывает число точек в структуре п вложенных десятиугольников, все разделение общего угла, где я й десятиугольник в шаблоне имеет стороны , выполненный из I ДоТы разнесены одно целое друг от друга. В н -й декагональное числа определяются по следующей формуле

${\ displaystyle D_ {n} = 4n ^ {2} -3n.}$

Первые несколько десятиугольных чисел:

0 , 1 , 10 , 27 , 52 , 85 , 126 , 175 , 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000 , 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (последовательность A001107 в OEIS )

П - й декагонального число также может быть вычислено путем добавления квадрата п к утроенному ( п -1) -й прямоугольному число , или, выражаясь алгебраически, а

${\ displaystyle D_ {n} = n ^ {2} +3 \ left (n ^ {2} -n \ right).}$

Характеристики

• Десятиугольные числа последовательно чередуют четность .

Эта статья о номере - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е