Теорема де Рама – Вейля - De Rham–Weil theorem

В алгебраической топологии , то де Рама-Weil теорема позволяет вычислять когомологии пучков , используя ациклическое разрешение пучка в вопросе.

Пусть - пучок на топологическом пространстве и разрешение ациклическими пучками. затем ${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ displaystyle X}$${\ displaystyle {\ mathcal {F}} ^ {\ bullet}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}}$

${\ displaystyle H ^ {q} (X, {\ mathcal {F}}) \ cong H ^ {q} ({\ mathcal {F}} ^ {\ bullet} (X)),}$

где обозначает -й группу когомологий пучка с коэффициентами в ${\ Displaystyle Н ^ {д} (Х, {\ mathcal {F}})}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle {\ mathcal {F}}.}$

Теорема Де Рама – Вейля следует из более общего факта, что производные функторы могут быть вычислены с использованием ациклических резольвент вместо простых инъективных резольвент.

Эта статья включает материал из теоремы Де Рама – Вейля по PlanetMath , которая находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .