Стадион (геометрия) - Stadium (geometry)
Стадион является двумерный геометрической формой выполнен из прямоугольника с полукругами на пару противоположных сторон. Такая же форма известна также как диско-прямоугольник , округлый или колбасный корпус .
Форма основана на стадионе , месте, используемом для легкой атлетики и ипподрома .
Стадион может быть построена как сумма Минковского в виде диска и линейного сегмента . В качестве альтернативы, это окрестность точек на заданном расстоянии от отрезка линии. Стадион - это разновидность овала . Однако, в отличие от некоторых других овалов, таких как эллипсы , это не алгебраическая кривая, потому что разные части ее границы определяются разными уравнениями.
Формулы
По периметру стадиона рассчитываются по формуле , где является длиной прямых сторон и г является радиусом полукругов. При тех же параметрах площадь стадиона составляет .
Бунимович стадион
Когда эта форма используется при изучении динамического бильярда , ее называют стадионом Бунимовича . Леонид Бунимович использовал эту форму, чтобы показать, что биллиардные дорожки могут демонстрировать хаотическое поведение (положительный показатель Ляпунова и экспоненциальное расхождение дорожек) даже внутри выпуклого бильярдного стола.
Связанные фигуры
Капсулы производятся путем вращения вокруг стадиона на линии симметрии , которая делит пополам полукруги.