Мнемоническое устройство для вычисления определителей матриц 3 на 3
Правило Сарруса : определитель трех столбцов слева - это сумма произведений по диагоналям вниз-вправо за вычетом суммы произведений по диагоналям вверх-вправо.
то его определитель можно вычислить по следующей схеме.
Запишите первые два столбца матрицы справа от третьего столбца, получив пять столбцов подряд. Затем сложите произведения диагоналей, идущих сверху вниз (сплошные), и вычтите произведения диагоналей, идущих снизу вверх (пунктир). Это дает
Альтернативное вертикальное расположение
Альтернативная аранжировка "бабочка"
Аналогичная схема на основе диагоналей работает для матриц:
Оба являются частными случаями формулы Лейбница , которая, однако, не дает аналогичных схем запоминания для больших матриц. Правило Sarrus' также может быть получено с использованием расширения Лапласа в виде матрицы.
Другой способ восприятия правила Сарруса - представить, что матрица обернута вокруг цилиндра, так что правый и левый края соединены.
использованная литература
^ а б в г
Фишер, Герд (1985). Analytische Geometrie (на немецком языке) (4-е изд.). Висбаден: Vieweg. п. 145. ISBN3-528-37235-4.