Распределение смеси Рэлея - Rayleigh mixture distribution

В теории вероятностей и статистике распределение смеси Рэлея представляет собой взвешенная смесь множество вероятностных распределений , где весовые коэффициенты равны взвешиваниям одного распределения Рэлея . Поскольку функция плотности вероятности для (стандартного) распределения Рэлея имеет вид

${\ displaystyle f (x; \ sigma) = {\ frac {x} {\ sigma ^ {2}}} e ^ {- x ^ {2} / 2 \ sigma ^ {2}}, \ quad x \ geq 0,}$

Распределения смеси Рэлея имеют функции плотности вероятности вида

${\ displaystyle f (x; \ sigma, n) = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {re ^ {- r ^ {2} / 2 \ sigma ^ {2}}} {\ sigma ^ {2}}} \ tau (x, r; n) \, \ mathrm {d} r,}$

где - четко определенная функция плотности вероятности или выборочное распределение . ${\ Displaystyle \ тау (х, г; п)}$

Распределение смеси Рэлея - это один из многих типов составных распределений, в которых появление значения в выборке или генеральной совокупности может быть интерпретировано как функция других основных случайных величин. Распределения смесей часто используются в моделях смесей , которые используются для выражения вероятностей субпопуляций в более крупной совокупности.

Смотрите также

• Распределение смеси
• Список вероятностных распределений

использованная литература