PH (сложность) - PH (complexity)
В теории сложности вычислений , то класс сложности PH является объединением всех классов сложности в полиномиальной иерархии :
PH был впервые определен Ларри Стокмейером . Это частный случай иерархии ограниченной переменной машины Тьюринга . Он содержится в P #P = P PP (по теореме Тоды ; класс задач, которые разрешимы машиной Тьюринга с полиномиальным временем с доступом к #P или, что эквивалентно, PP оракулу ), а также в PSPACE .
PH имеет простую логическую характеристику : это набор языков, выражаемых логикой второго порядка .
PH содержит почти все известные классы сложности внутри PSPACE ; в частности, он содержит P , NP и co-NP . Он даже содержит вероятностные классы, такие как BPP и RP . Однако есть некоторые свидетельства того, что BQP , класс задач, решаемых за полиномиальное время с помощью квантового компьютера , не содержится в PH .
P = NP тогда и только тогда, когда P = PH . Это может упростить возможное доказательство того, что P ≠ NP , поскольку необходимо только отделить P от более общего класса PH .
Рекомендации
Общие ссылки
- Бюргиссер, Питер (2000). Полнота и редукция теории алгебраической сложности . Алгоритмы и вычисления в математике. 7 . Берлин: Springer-Verlag . п. 66. ISBN 3-540-66752-0. Zbl 0948.68082 .
- Зоопарк сложности : PH