Минимальное отклонение - Minimum deviation
В призме угол отклонения ( δ ) уменьшается с увеличением угла падения ( i ) до определенного угла. Этот угол падения, при котором угол отклонения призмы минимален, называется положением минимального отклонения призмы, а сам угол отклонения известен как минимальный угол отклонения (обозначается δ min , D λ или D m ).
Угол минимального отклонения связан с показателем преломления как:
Это полезно для расчета показателя преломления материала. Радуга и нимб возникают при минимальном отклонении. Также тонкая призма всегда настраивается на минимальное отклонение.
Формула
При минимальном отклонении преломленный луч в призме параллелен ее основанию. Другими словами, световой луч симметричен относительно оси симметрии призмы. Кроме того, углы преломления равны, т.е. r 1 = r 2 . И угол падения и угол выхода равны друг другу ( i = e ). Это хорошо видно на графике ниже.
Формулу минимального отклонения можно получить, используя геометрию призмы. Подход включает замену переменных в законе Снеллиуса с точки зрения отклонения и углов призмы с использованием вышеуказанных свойств.
Из суммы углов в ,
Используя теорему о внешнем угле в ,
Это также можно получить, положив i = e в формулу призмы : i + e = A + δ
Из закона Снеллиуса ,
(где n - показатель преломления, A - угол призмы, а D m - минимальный угол отклонения.)
Это удобный способ измерения показателя преломления материала (жидкости или газа) путем направления светового луча через призму незначительной толщины с минимальным отклонением, заполненную материалом, или стеклянную призму, погруженную в нее.
Проработанные примеры:
Показатель преломления стекла 1,5. Требуется минимальный угол отклонения для равносторонней призмы вместе с соответствующим углом падения.
|
---|
Ответ: 37 °, 49 ° Решение: Здесь A = 60 ° , n = 1,5. Вставляя их в формулу выше,
Также,
Это также видно на графике ниже. |
Если минимальный угол отклонения призмы с показателем преломления 1,4 равен ее углу преломления, угол призмы желателен.
|
---|
Ответ: 60 ° Решение: Здесь,
Используя приведенную выше формулу,
|
Кроме того, изменение угла отклонения с произвольным углом падения можно выразить в одном уравнении, выразив e через i в формуле призмы с использованием закона Снеллиуса:
Нахождение минимумов этого уравнения также даст такое же соотношение для минимального отклонения, как указано выше.
Для тонкой призмы
В тонкой или малоугловой призме, когда углы становятся очень маленькими, синус угла почти равен самому углу, и это дает много полезных результатов.
Поскольку D m и A очень малы,
Интересно, что использование аналогичного подхода с законом Снеллиуса и формулой призмы для тонкой призмы в целом приводит к тому же результату для угла отклонения.
Поскольку i , e и r малы,
По формуле призмы
Таким образом, можно сказать, что тонкая призма всегда находится в минимальном отклонении .
Экспериментальная решимость
Минимальное отклонение можно определить вручную или с помощью спектрометра. Либо призма остается неподвижной и угол падения регулируется, либо призма поворачивается, сохраняя фиксированный источник света.
Минимальный угол рассеивания
Минимальный угол рассеивания белого света - это разница в минимальном угле отклонения красных и фиолетовых лучей светового луча через призму.
Для тонкой призмы, отклонение фиолетового света, это и красного света, является . Разница в отклонении между красным и фиолетовым светом называется угловой дисперсией, создаваемой призмой.
Приложения
Одним из факторов, вызывающих появление радуги, является группировка световых лучей при минимальном угле отклонения, близком к углу радуги (42 °).
Он также отвечает за такие явления, как ореолы и солнечные лучи , возникающие из-за отклонения солнечного света в мини-призмах гексагональных кристаллов льда в воздухе, изгибающем свет с минимальным отклонением 22 °.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b c d "Глава девятая, ЛУЧЕВАЯ ОПТИКА И ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ". Учебник по физике для IX класса (PDF) . NCERT. п. 331.
- ^ a b c "Оптика-призма" . Репетитор физики A-Level .
- ^ a b c d e Марк А. Петерсон. «Минимальное отклонение по призме» . mtholyoke . Колледж Маунт-Холиок . Архивировано из оригинала на 2019-05-23.
- ^ a b «Преломление через призмы» . SchoolPhysics .
- ^ а б «Призма» . Гиперфизика .
- ^ «Определение показателя преломления материала призмы» . BrainKart .
- ^ «Угол минимального отклонения» . Scribd .
- ^ "Теория призменного спектрометра" . www.ukessays.com .
- ^ "Экспериментальная установка для измерения угла минимального отклонения призменным спектрометром" . ResearchGate .
- ^ "Измерение дисперсии стекла призменным спектрометром" . studylib.net .
- ^ «Определение минимального отклонения для данной призмы» . BYJU'S .
- ^ "Призма - Учебный материал для IIT JEE | askIITians" . www.askiitians.com . Проверено 27 февраля 2021 .
- ^ "Радуга" . www.schoolphysics.co.uk .
- ^ "Гало 22 °" . Гиперфизика .
Внешние ссылки
- Минимальное отклонение, часть 1 и часть 2 в Khan Academy
- Преломление через призму в NCERT Tectbook
- Минимальное отклонение с помощью призмы. Автор Марк А. Петерсон, Колледж Маунт-Холиок.