Модель решетки (физика) - Lattice model (physics)

Для использования в других целях, см Модель решетки (значения) .
Трехмерная решетка, заполненная двумя молекулами A и B, здесь показаны как черные и белые сферы. Такие решетки используются, например, в теории решений Флори – Хаггинса.

В физике , решетка модель является физическая модель , которая определена на решетке , в отличие от континуума в пространстве или пространстве - времени . Решетчатые модели первоначально имели место в контексте физики конденсированных сред , где атомы из в кристалле автоматически образуют решетку. В настоящее время решетчатые модели довольно популярны в теоретической физике по многим причинам. Некоторые модели точно решаемы и, таким образом, предлагают понимание физики, выходящее за рамки того, что можно узнать из теории возмущений . Решеточные модели также идеально подходят для изучения методами вычислительной физики , поскольку дискретизация любой модели континуума автоматически превращает ее в решеточную. Примеры решетчатых моделей в физике конденсированных сред включают модель Изинга , в модели Поттс , в модели XY , в Тода . Точное решение многих из этих моделей (когда они разрешимы) включает наличие солитонов . Методы их решения включают обратное преобразование рассеяния и метод пар Лакса , уравнение Янга – Бакстера и квантовые группы . Решение этих моделей дало понимание природы фазовых переходов , намагниченности и масштабного поведения , а также понимание природы квантовой теории поля . Физические решетчатые модели часто используются в качестве приближения к теории континуума, чтобы обеспечить ультрафиолетовое обрезание теории для предотвращения расхождений или для выполнения численных расчетов . Примером теории континуума, которая широко изучается с помощью решетчатых моделей, является решеточная модель КХД , дискретизация квантовой хромодинамики . Однако цифровая физика рассматривает природу как принципиально дискретную в масштабе Планка, что накладывает верхний предел плотности информации , известный как принцип голографии . В более общем смысле, решеточная калибровочная теория и решеточная теория поля являются областями изучения. Модели решетки также используются для моделирования структуры и динамики полимеров. Примеры включают модель колебания облигаций и вторую модель .

Смотрите также

Ссылки