Мост Кельвина - Kelvin bridge

Кельвина мост , также называемый двойной мост Кельвина , а в некоторых странах Томсон моста , является измерительным прибором для измерения неизвестных электрических резисторов ниже 1  Ом . Он специально разработан для измерения резисторов, состоящих из четырех оконечных резисторов.

Фон

Резисторы номиналом более 1 Ом можно измерить с помощью различных методов, таких как омметр или мост Уитстона . В таких резисторах сопротивление соединительных проводов или клемм ничтожно мало по сравнению со значением сопротивления. Для резисторов сопротивлением менее 1 Ом сопротивление соединительных проводов или клемм становится значительным, и традиционные методы измерения будут включать их в результат.

Чтобы преодолеть проблемы, связанные с этими нежелательными сопротивлениями (известными как « паразитное сопротивление »), резисторы с очень низким номиналом и, в частности, прецизионные резисторы и сильноточные шунты амперметра сконструированы в виде четырех оконечных резисторов. Эти сопротивления имеют пару токовых клемм и пару клемм для потенциала или напряжения. При использовании ток проходит между токовыми клеммами, но падение напряжения на резисторе измеряется на потенциальных клеммах. Измеренное падение напряжения будет полностью связано с самим резистором, поскольку паразитное сопротивление проводов, по которым ток идет к резистору и от него, не включается в цепь потенциала. Для измерения таких сопротивлений требуется мостовая схема, рассчитанная на работу с четырьмя оконечными сопротивлениями. Этот мост - мост Кельвина.

Принцип действия

Работа моста Кельвина очень похожа на мост Уитстона, но использует два дополнительных резистора. Резисторы R ₁ и R ₂ подключены к клеммам внешнего потенциала четырех клемм известного или стандартного резистора R _s и неизвестного резистора R _x (обозначенного на схеме как P ₁ и P ' ₁ ). Резисторы R _s , R _x , R ₁ и R ₂ представляют собой мост Уитстона. В этой конструкции паразитное сопротивление верхней части R _s и нижней части R _x находится за пределами части моста для измерения потенциала и, следовательно, не учитывается при измерении. Тем не менее, связь между R _s и R _х ( R _п ) является включена в потенциальной измерительной части схемы и , следовательно , может повлиять на точность результата. Чтобы преодолеть это, вторая пара резисторов R ' ₁ и R ' ₂ образуют вторую пару плеч моста (отсюда «двойной мост») и подключаются к внутренним клеммам потенциалов R _s и R _x (обозначенным как P ₂ и P ′ ₂ на схеме). Детектор D подключен между соединением R ₁ и R ₂ и соединением R ' ₁ и R ' ₂ .

Уравнение баланса этого моста дается уравнением

${\ displaystyle {\ frac {R_ {x}} {R_ {s}}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} + {\ frac {R _ {\ text {par}}} {R_ {s}}} \ cdot {\ frac {R '_ {1}} {R' _ {1} + R '_ {2} + R _ {\ text {par}}}} \ cdot \ left ( {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} - {\ frac {R '_ {2}} {R' _ {1}}} \ right)}$

В практической мостовой схеме отношение R ' ₁ к R ' ₂ устанавливается таким же, как отношение R1 к R2 (и в большинстве конструкций R ₁ = R ' ₁ и R ₂ = R ' ₂ ). В результате последний член приведенного выше уравнения становится равным нулю, а уравнение баланса становится равным

${\ displaystyle {\ frac {R_ {x}} {R_ {s}}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}}}$

Перестановка, чтобы сделать R _x предметом

${\ Displaystyle R_ {x} = R_ {2} \ cdot {\ frac {R_ {s}} {R_ {1}}}}$

Паразитное сопротивление R _par исключено из уравнения баланса, и его наличие не влияет на результат измерения. Это уравнение такое же, как и для функционально эквивалентного моста Уитстона.

На практике величина источника питания B может быть настроена так, чтобы обеспечивать ток через Rs и Rx, равный или близкий к номинальным рабочим токам меньшего номинального резистора. Это способствует меньшим погрешностям измерения. Этот ток не проходит через сам измерительный мост. Этот мост также можно использовать для измерения резисторов более традиционной конструкции с двумя выводами. Соединения потенциалов моста просто подключаются как можно ближе к клеммам резистора. Любое измерение будет исключать все сопротивление цепи за пределами двух потенциальных соединений.

Точность

Точность измерений, сделанных с помощью этого моста, зависит от ряда факторов. Точность стандартного резистора ( R _s ) имеет первостепенное значение. Также важно, насколько близко отношение R ₁ к R ₂ к отношению R ' ₁ к R ' ₂ . Как показано выше, если соотношение точно такое же, ошибка, вызванная паразитным сопротивлением ( R _пар ), полностью устраняется. В практическом мостике цель состоит в том, чтобы сделать это соотношение как можно ближе, но невозможно сделать его точно таким же. Если разница в соотношении достаточно мала, то последний член приведенного выше уравнения баланса становится настолько малым, что им можно пренебречь. Точность измерения также повышается, если ток, протекающий через R _s и R _x, должен быть настолько большим, насколько позволяет номинал этих резисторов. Это дает наибольшую разность потенциалов между внутренними соединениями потенциалов ( R ₂ и R ' ₂ ) с этими резисторами и, следовательно, достаточное напряжение для того, чтобы изменение R ' ₁ и R ' ₂ имело наибольший эффект.

Есть некоторые коммерческие мосты, достигающие точности лучше 2% для диапазонов сопротивления от 1 мкОм до 25 Ом. Один из таких типов проиллюстрирован выше.

Лабораторные мосты обычно конструируются с использованием высокоточных переменных резисторов в двух потенциальных плечах моста и достигают точности, подходящей для калибровки стандартных резисторов. В таком приложении «стандартный» резистор ( R _s ) в действительности будет нестандартного типа (то есть резистор, имеющий точность примерно в 10 раз лучше, чем требуемая точность калибруемого стандартного резистора). Для такого использования ошибка, вызванная несовпадением отношения в двух потенциальных плечах, будет означать, что наличие паразитного сопротивления R _par может существенно повлиять на требуемую очень высокую точность. Чтобы свести к минимуму эту проблему, текущие подключения к стандартному резистору ( R _x ); нестандартный резистор ( R _s ) и соединение между ними ( R _par ) спроектированы так, чтобы иметь как можно более низкое сопротивление, а соединения как в резисторах, так и в мосте больше напоминают шины, а не провода.

Некоторые омметры включают мосты Кельвина для получения больших диапазонов измерения. Инструменты для измерения величин субом часто называют омметрами низкого сопротивления, миллиомметрами, микроомметрами и т. Д.

использованная литература

дальнейшее чтение

• Джонс, Ларри Д.; Чин, А. Фостер (1991), Электрические приборы и измерения , Прентис-Холл, ISBN 978-013248469-5

внешние ссылки

• СМИ, связанные с мостом Томсона на Викискладе?
• Глава « Измерительные цепи постоянного тока» изсерии « Уроки электрических цепей», том 1, «Постоянный ток» и « Уроки электрических цепей ».
• Обсуждение 4-х клеммного измерения