Проблема с водителем-убийцей - Homicidal chauffeur problem

В теории игр , то смертоносная проблема шофер является математической проблемой преследования , которая складывает гипотетический бегун, который может двигаться только медленно, но очень маневренный, против водителя автомобиля, который намного быстрее , но гораздо менее маневренные, который пытается чтобы сбить его. Предполагается, что и бегун, и водитель никогда не устают. Вопрос, который необходимо решить, заключается в следующем: при каких обстоятельствах и с помощью какой стратегии водитель автомобиля может гарантировать, что он всегда сможет поймать пешехода, или пешеход гарантировать, что он может бесконечно уклоняться от машины?

Проблема часто используется в качестве несекретного прокси для противоракетной обороны и других военных целей, что позволяет ученым публиковать ее без последствий для безопасности.

Проблема была предложена Руфусом Айзексом в отчете за 1951 год для корпорации RAND и в книге « Дифференциальные игры» .

Задача о шофере-убийце - классический пример дифференциальной игры, проводимой в непрерывном времени в непрерывном пространстве состояний . Исчисление вариаций и заданный уровня методов может быть использовано в качестве математической основы для исследования решений этой проблемы. Хотя проблема сформулирована как развлекательная, это важная модельная задача для математики, используемая в ряде реальных приложений.

Дискретный вариант проблемы был описан Мартином Гарднером (в его книге « Математический карнавал» , глава 16), где патрульная машина со скоростью 2 гоняется за изгибом скорости 1 по прямоугольной сетке, где патрульная машина, но не изгиб, ограничивается не делать левых поворотов или разворотов.

Смотрите также

Ссылки

  1. ↑ Р. Айзекс, Игры преследования , RAND Corporation (1951)
  2. ^ Р. Айзекс, Дифференциальные игры: математическая теория с приложениями к войне и преследованию, управлению и оптимизации , John Wiley & Sons, New York (1965), PP 349–350.

внешние ссылки