Хекат - Hekat

Не путать с Hecat .

Hekat или heqat (транскрибируется HqA.t ) была египетская единица объема используется для измерения зерна, хлеба и пива. По сегодняшним меркам он равен 4,8  литра , или примерно 1,056 британского галлона .

Обзор

До Нового Царства гекат составлял одну десятую хара, позже - одну шестнадцатую; в то время как ойп Нового Царства (транскрибируется ip.t ) содержал 4 геката. Он был подразделен на другие единицы - некоторые для медицинских предписаний - хин (1/10), джа (1/64) и ро (1/320). Джа недавно был оценен Tanja Pommerening в 2002 году до 1/64 в hekat (75 см) в МК, и 1/64 в oipe (1/16 hekat, или 300 см) в НК, а это означает , что джа обозначалась образами Хорус-Eye. Поммеренинг высказал предположение, что изменение NK произошло в связи с тем, что ойп заменил хекат в качестве регулятора громкости Pharaonic в официальных списках.

Хана Вымазалова оценила единицу хекат в 2002 году в Ахмимской деревянной табличке , показав, что пять ответов вернулись к (64/64) при умножении на делители 3, 7, 10, 11 и 13. RMP также разделил единицу хекат (64 / 64) простыми и составными числами n, когда 1/64 <  n  <64. Двоичное частное использовало числа Глаза Гора . Остальные увеличили египетские дроби до 1/320 единиц, названных ro. Частные и немасштабированные остатки были получены для dja, ro и других единиц, когда делитель n был больше 64. Например, единица 1/320 ro была записана Ахмесом путем решения 320 / n ro. Гиллингс приводит 29 примеров двухчастных утверждений, преобразованных в  односоставные в RMP 82. Ахмес записал случай n = 3, показав (64/64) / 3 = 21/64 + 1/192 (современное утверждение), как написано. как (16 + 4 + 1) / 64 + 5/3 × 1/320 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1 2 / 3ro (древнее утверждение, состоящее из двух частей). Двухчастные утверждения были также преобразованы Ахмесом в немасштабируемую единицу хин путем написания 3 1/3 хин.

Единица измерения гекат и ее система двойной записи были найдены за пределами Математического папируса Райнда . Другой текст - Папирус Эберса , самый известный медицинский текст. Единица hekat была определена с точки зрения ее размера в Московском математическом папирусе MMP № 10 путем приближения π к примерно 3,16. Приближение числа π достигалось возведением круга в квадрат все больше (т.е. для знаменателя в терминах сетатов : 9, 18, 36, 72 и 81, Жиллингс, стр. 141), пока не была достигнута вульгарная дробь 256/81, единственная отношения, которые использовались в египетском Среднем царстве. Подьячая ММР нашел площадь поверхности корзины составит: (8d / 9) 2 = 64d 2 /81, в пределах отношений цилиндра к hekat. Данные MMP 10 означают, что d  = 2 определяет π для использования в объемах hekat как 256/81. Приближение 256/81 также использовалось Ахмесом и другими писцами. В древнеегипетских единицах измерения обсуждение дополнительно показывает , что hekat был 1/30 королевского локоть 3 , анализ , который должен проверил, против г  = 2 предложений, что означает , что г  = 1, предположение , что имеет смысл . Один королевский локоть древнеегипетских мер и весов = 523,5 миллиметра. ((523,5 мм) 3 ) / 30 = 4,78221176 литров.

Однако это может быть по крайней мере сфера с окружностью 523,5 миллиметра, которая на самом деле будет иметь метрический объем около 2,42269 литра, или примерно половину геката, или примерно одну шестидесятую королевского кубического локтя на две части на сотню. Например, в современной формуле школьного учебника объем = 4/3 pi r 3 . В случае земли, где pi = 256/81 или около 3,1604938, аналогичный результат может быть получен с помощью другой формулы, предложенной Запасским и другими, где объем сферы определяется как частное от куба окружность делится на шесть пи 2 (V = c 3 / 6π 2 ), и в этом случае древнеегипетский объем должен составить около 2,386954 литра или около 98,5% от его истинного объема.

Рекомендации

Внешние ссылки

  • http://www.eurekalert.org/pub_releases/2012-06/afot-ajh060412.php
  • Жиллингс, Ричард. Математика во времена фараонов Дувр, перепечатка из Кембриджа, Массачусетс, MIT Press 1972, ISBN   0-486-24315-X .
  • Поммеренинг, Таня, "Altagyptische Holmasse Metrologish neu Interpretiert" и соответствующие фармацевтические и медицинские знания, реферат, Филиппский университет, Марбург, 8-11-2004, взято из "Die Altagyptschen Hohlmass" в Studien zur Altagyptischen Kulture, Beiheft, 10, Гамбург, Буске-Верлаг, 2005 г.
  • Вымазалова, Х. «Деревянные таблички из Каира: использование зернового блока HK3T в Древнем Египте». Archiv Orientalai , Charles U., Прага, стр. 27–42, 2002.
  • eurekalert.org
  • Установки Hekat в RMP
  • Египетская геометрия: определение значения π
  • Бененсон, Ицахк. Небольшая статья на иврите об отмеченных исследованиях керамических томов 2012 года, которая, похоже, не может содержать много подробностей по адресу https://tauweb.tau.ac.il/news/new-method-discovery-ancient-world, извлеченный в марте 21, 2020 примерно в 23:20 EST