Эффект Хэнбери Брауна и Твисса - Hanbury Brown and Twiss effect

В физике , то Ханбери Браун и Твисса ( НВТ ) Эффект является любым из множества корреляционных и анти-корреляционных эффектов в интенсивности , полученной от двух детекторов пучка частиц. Эффекты HBT обычно можно приписать дуальности пучка волна-частица , и результаты данного эксперимента зависят от того, состоит ли пучок из фермионов или бозонов . Устройства, использующие этот эффект, обычно называются интерферометрами интенсивности и первоначально использовались в астрономии , хотя они также широко используются в области квантовой оптики .

История

В 1954 году Роберт Хэнбери Браун и Ричард К. Твисс представили концепцию интерферометра интенсивности в радиоастрономии для измерения крошечных угловых размеров звезд, предположив, что он может работать и с видимым светом. Вскоре после того, как они успешно проверили это предположение: в 1956 году они опубликовали лабораторный экспериментальный макет с использованием синего света от ртутной лампы , а позже в том же году они применили эту технику для измерения размера Сириуса . В последнем эксперименте две фотоэлектронные умножители , разделенные несколькими метрами, были нацелены на звезду с помощью грубых телескопов, и наблюдалась корреляция между двумя флуктуирующими интенсивностями. Так же, как и в радиоисследованиях, корреляция пропадала по мере увеличения расстояния (хотя и в метрах, а не в километрах), и они использовали эту информацию для определения видимого углового размера Сириуса.

Пример интерферометра интенсивности, который не наблюдал бы никакой корреляции, если источником света является когерентный лазерный луч, и положительной корреляции, если бы источником света было отфильтрованное одномодовое тепловое излучение. Теоретическое объяснение разницы между корреляциями фотонных пар в тепловых и лазерных лучах было впервые дано Роем ​​Дж. Глаубером , которому в 2005 г. была присуждена Нобелевская премия по физике «за вклад в квантовую теорию оптической когерентности ».

Этот результат был встречен в физическом сообществе с большим скептицизмом. Результат радиоастрономии был оправдан уравнениями Максвелла , но были опасения, что эффект должен нарушиться на оптических длинах волн, так как свет будет квантоваться в относительно небольшое количество фотонов, которые индуцируют дискретные фотоэлектроны в детекторах. Многих физиков беспокоило, что корреляция противоречит законам термодинамики. Некоторые даже утверждали, что эффект нарушает принцип неопределенности . Хэнбери Браун и Твисс разрешили спор в аккуратной серии статей (см. Ссылки ниже), которые продемонстрировали, во-первых, что передача волн в квантовой оптике имеет точно такую ​​же математическую форму, что и уравнения Максвелла, хотя и с дополнительным шумовым членом из-за квантования в детектор, а во-вторых, согласно уравнениям Максвелла, интерферометрия интенсивности должна работать. Другие, такие как Эдвард Миллс Перселл, сразу же поддержали эту технику, указав, что скопление бозонов было просто проявлением эффекта, уже известного в статистической механике . После ряда экспериментов все физическое сообщество согласилось с тем, что наблюдаемый эффект был реальным.

В первоначальном эксперименте использовался тот факт, что два бозона стремятся одновременно попасть в два отдельных детектора. Морган и Мандель использовали источник тепловых фотонов для создания тусклого пучка фотонов и наблюдали тенденцию одновременного попадания фотонов на один детектор. Оба этих эффекта использовали волновую природу света для создания корреляции во времени прихода - если одиночный пучок фотонов разделен на два пучка, то характер частиц света требует, чтобы каждый фотон наблюдался только на одном детекторе, и поэтому антикорреляция наблюдалась в 1977 г. Джеффом Кимблом . Наконец, бозоны имеют тенденцию к слипанию, вызывая корреляции Бозе – Эйнштейна , в то время как фермионы из-за принципа исключения Паули имеют тенденцию расходиться, приводя к (анти) корреляциям Ферми – Дирака. Корреляции Бозе-Эйнштейна наблюдались между пионами, каонами и фотонами, а корреляции Ферми-Дирака (анти) между протонами, нейтронами и электронами. Общее введение в этой области см. В учебнике по корреляциям Бозе – Эйнштейна Ричарда М. Вайнера . Различие в отталкивании конденсата Бозе – Эйнштейна в аналогии эффекта HBT «ловушка и свободное падение» влияет на сравнение.

Кроме того , в области физики частиц , Гольдхабер и др. провел эксперимент в 1959 году в Беркли и обнаружил неожиданную угловую корреляцию между идентичными пионами , обнаружив резонанс ρ ⁰ посредством распада. С тех пор метод HBT начал использоваться сообществом тяжелых ионов для определения пространственно-временных размеров источника излучения частиц для столкновений тяжелых ионов. О последних достижениях в этой области см., Например, обзорную статью Лизы. ${\ displaystyle \ rho ^ {0} \ to \ pi ^ {-} \ pi ^ {+}}$

Волновая механика

Фактически, эффект HBT можно предсказать, только рассматривая падающее электромагнитное излучение как классическую волну . Предположим, у нас есть монохроматическая волна с частотой на двух детекторах, с амплитудой, которая изменяется во времени медленнее, чем период волны . (Такая волна может создаваться очень удаленным точечным источником с колеблющейся интенсивностью.) ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$

Так как детекторы разделены, скажем, второй детектор получает сигнал, задержанный на время или, что эквивалентно, на фазу ; то есть, ${\ Displaystyle \ тау}$ ${\ Displaystyle \ phi = \ омега \ тау}$

${\ Displaystyle Е_ {1} (т) = Е (т) \ грех (\ омега т),}$

${\ Displaystyle E_ {2} (t) = E (t- \ tau) \ sin (\ omega t- \ phi).}$

Интенсивность, регистрируемая каждым детектором, представляет собой квадрат амплитуды волны, усредненный по шкале времени, которая длинная по сравнению с периодом волны, но короткая по сравнению с флуктуациями : ${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} i_ {1} (t) & = {\ overline {E_ {1} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t)}} = {\ tfrac {1} {2}} E (t) ^ {2}, \\ i_ {2} (t) & = {\ overline {E_ {2} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t- \ tau) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t- \ phi)}} = {\ tfrac {1} {2 }} E (t- \ tau) ^ {2}, \ end {align}}}$

где верхняя черта указывает на усреднение по времени. Для частот волн выше нескольких терагерц (периоды волн меньше пикосекунды ) такое усреднение по времени неизбежно, поскольку детекторы, такие как фотодиоды и фотоэлектронные умножители, не могут создавать фототоки, которые изменяются в таких коротких временных масштабах.

Затем можно вычислить корреляционную функцию этих усредненных по времени интенсивностей: ${\ Displaystyle \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1} {T}} \ int \ пределы _ {0} ^ {T} i_ {1} (t) i_ {2} (t) \, \ mathrm {d} t \\ & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1 } {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} {\ tfrac {1} {4}} E (t) ^ {2} E (t- \ tau) ^ {2} \, \ mathrm {д} т. \ конец {выровнено}}}$

Большинство современных схем фактически измеряют корреляцию флуктуаций интенсивности на двух детекторах, но нетрудно увидеть, что если интенсивности коррелируют, то флуктуации , где - средняя интенсивность, должны быть коррелированы, поскольку ${\ displaystyle \ Delta i = i- \ langle i \ rangle}$${\ Displaystyle \ langle я \ rangle}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle & = {\ big \ langle} (i_ {1} - \ langle i_ {1} \ rangle) (i_ {2} - \ langle i_ {2} \ rangle) {\ big \ rangle} = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - {\ big \ langle} i_ {1} \ langle i_ {2} \ rangle {\ big \ rangle} - {\ big \ langle} i_ {2} \ langle i_ {1} \ rangle {\ big \ rangle} + \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle \ \ & = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle. \ end {align}}}$

В частном случае, который состоит в основном из постоянного поля с небольшой синусоидальной составляющей , усредненные по времени интенсивности равны ${\ displaystyle E (t)}$${\ displaystyle E_ {0}}$${\ Displaystyle \ дельта Е \ грех (\ Омега т)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} i_ {1} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Омега t) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \\ i_ {2} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Omega t- \ Phi) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \ end {align}}}$

с , и указывает члены, пропорциональные , которые малы и могут быть проигнорированы. ${\ Displaystyle \ Phi = \ Omega \ tau}$${\ displaystyle {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2})}$${\ Displaystyle (\ дельта E) ^ {2}}$

Тогда корреляционная функция этих двух интенсивностей будет

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {(E_ {0}) \ delta E) ^ {2}} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} \ sin (\ Omega t) \ sin (\ Omega t- \ Phi) \, \ mathrm {d} t \\ & = {\ tfrac {1} {2}} (E_ {0} \ delta E) ^ {2} \ cos (\ Omega \ tau), \ end {align}}}$

показывает синусоидальную зависимость от задержки между двумя детекторами. ${\ Displaystyle \ тау}$

Квантовая интерпретация

Обнаружение фотонов как функция времени для а) антигруппировки (например, света, испускаемого одним атомом), б) случайного (например, когерентное состояние, лазерный луч) и в) группировки (хаотический свет). τ _c - время когерентности (временной масштаб фотона или флуктуаций интенсивности).

Из приведенного выше обсуждения становится ясно, что эффект Ханбери-Брауна и Твисса (или группировка фотонов) может быть полностью описан классической оптикой. Квантовое описание эффекта менее интуитивно понятно: если предположить, что тепловой или хаотический источник света, такой как звезда, случайным образом испускает фотоны, тогда не очевидно, как фотоны «знают», что они должны прибыть на детектор в коррелированном ( сгруппированы) способом. Простой аргумент, предложенный Уго Фано [Fano, 1961], отражает суть квантового объяснения. Рассмотрим две точки , и в источнике , который испускают фотоны регистрировались двумя детекторами , и , как и в схеме. Совместное обнаружение происходит , когда фотон , испускаемый обнаруживается и фотон , испускаемый детектируется (красные стрелки) или , когда «S фотона обнаруживается и » S путем (зеленые стрелки). Квантово-механические амплитуды вероятностей для этих двух возможностей обозначены и соответственно. Если фотоны неразличимы, эти две амплитуды конструктивно интерферируют, давая вероятность совместного обнаружения выше, чем для двух независимых событий. Сумма по всем возможным парам в источнике смывает интерференцию, если расстояние не достаточно мало. ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ langle A | a \ rangle \ langle B | b \ rangle}$${\ displaystyle \ langle B | a \ rangle \ langle A | b \ rangle}$${\ displaystyle a, b}$${\ displaystyle AB}$

Две точки источника а и б фотоны Emit детекторов A и B . Два цвета представляют два разных способа обнаружения двух фотонов.

Объяснение Фано прекрасно иллюстрирует необходимость рассмотрения двухчастичных амплитуд, которые не так интуитивны, как более знакомые одночастичные амплитуды, используемые для интерпретации большинства интерференционных эффектов. Это может помочь объяснить, почему некоторые физики в 1950-х годах не могли принять результат Хэнбери Брауна и Твисса. Но квантовый подход - это больше, чем просто причудливый способ воспроизвести классический результат: если фотоны заменены идентичными фермионами, такими как электроны, антисимметрия волновых функций при обмене частицами делает интерференцию деструктивной, что приводит к нулевой вероятности совместного обнаружения для небольшие расстояния между детекторами. Этот эффект получил название антигруппировки фермионов [Henny, 1999]. Вышеупомянутая трактовка также объясняет антигруппировку фотонов [Kimble, 1977]: если источник состоит из одного атома, который может излучать только один фотон за раз, одновременное обнаружение двумя близко расположенными детекторами явно невозможно. Антигруппировка, будь то бозоны или фермионы, не имеет классического волнового аналога.

С точки зрения квантовой оптики, эффект HBT был важен для того, чтобы привести физиков (среди которых были Рой Дж. Глаубер и Леонард Мандель ) к применению квантовой электродинамики к новым ситуациям, многие из которых никогда не изучались экспериментально, и в которые отличаются классическим и квантовым предсказаниями.

Смотрите также

• Корреляции Бозе – Эйнштейна
• Степень согласованности
• Хронология электромагнетизма и классической оптики

Ссылки

Обратите внимание, что в Hanbury Brown нет дефиса.

• Э. Браннен; Х. Фергюсон (1956). «Вопрос о соотношении фотонов в когерентных световых пучках». Природа . 178 (4531): 481–482. Bibcode : 1956Natur.178..481B . DOI : 10.1038 / 178481a0 . - статья, в которой (ошибочно) оспаривается существование эффекта Хэнбери Брауна и Твисса
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1956). "Испытание звездного интерферометра нового типа на Сириусе". Природа . 178 (4541): 1046–1048. Bibcode : 1956Natur.178.1046H . DOI : 10.1038 / 1781046a0 . - экспериментальная демонстрация эффекта
• Э. Перселл (1956). «Вопрос о корреляции фотонов в когерентных лучах света». Природа . 178 (4548): 1449–1450. Bibcode : 1956Natur.178.1449P . DOI : 10.1038 / 1781449a0 .
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1957). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. I. Основная теория: корреляция между фотонами в когерентных пучках излучения». Труды Королевского общества А . 242 (1230): 300–324. Bibcode : 1957RSPSA.242..300B . DOI : 10.1098 / rspa.1957.0177 . скачать как PDF
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1958). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. II. Экспериментальная проверка теории частично когерентного света». Труды Королевского общества А . 243 (1234): 291–319. Bibcode : 1958RSPSA.243..291B . DOI : 10.1098 / RSPA.1958.0001 . скачать как PDF
• Фано, У. (1961). «Квантовая теория интерференционных эффектов при смешении света от фазонезависимых источников». Американский журнал физики . 29 (8): 539–545. Bibcode : 1961AmJPh..29..539F . DOI : 10.1119 / 1.1937827 .
• Б.Л. Морган; Л. Мандель (1966). «Измерение группировки фотонов в тепловом световом луче». Phys. Rev. Lett . 16 (22): 1012–1014. Bibcode : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX  10.1.1.713.7239 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.16.1012 .
• Kimble, HJ; Dagenais, M .; Мандель, Л. (1977). «Антигруппировка фотонов при резонансной флуоресценции» (PDF) . Письма с физическим обзором . 39 (11): 691–695. Bibcode : 1977PhRvL..39..691K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.39.691 .
• Даян, Б .; Parkins, AS; Aoki, T .; Остби, EP; Вахала, KJ; Кимбл, HJ (2008). "Фотонный турникет, динамически регулируемый одним атомом" (PDF) . Наука . 319 (5866): 1062–1065. Bibcode : 2008Sci ... 319.1062D . DOI : 10.1126 / Science.1152261 . PMID  18292335 . - эквивалент КЭД резонатора для демонстрации Кимбл и Мандель в свободном пространстве антигруппировки фотонов в резонансной флуоресценции
• П. Гранжье; Г. Роджер; А. Аспект (1986). «Экспериментальные доказательства эффекта антикорреляции фотонов на светоделителе: новый свет на однофотонные интерференции». Письма Еврофизики . 1 (4): 173–179. Bibcode : 1986EL ...... 1..173G . CiteSeerX  10.1.1.178.4356 . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 1/4/004 .
• М. Хенни; и другие. (1999). "Фермионный эксперимент Хэнбери Брауна и Твисса" (PDF) . Наука . 284 (5412): 296–298. Bibcode : 1999Sci ... 284..296H . DOI : 10.1126 / science.284.5412.296 . PMID  10195890 .
• Р. Хэнбери Браун (1991). БОФФИН: личная история первых дней радаров, радиоастрономии и квантовой оптики . Адам Хильгер. ISBN 978-0-7503-0130-5.
• Марк П. Сильверман (1995). Больше чем одна загадка: исследования квантовой интерференции . Springer. ISBN 978-0-387-94376-3.
• Р. Хэнбери Браун (1974). Интерферометр интенсивности; его приложение к астрономии . Вайли. ISBN 978-0-470-10797-3. ASIN B000LZQD3C.
• Ю. Бромберг; Ю. Лахини; E. Маленький; Ю. Зильберберг (2010). "Интерферометрия Ханбери Брауна и Твисса с взаимодействующими фотонами". Природа Фотоника . 4 (10): 721–726. Bibcode : 2010NaPho ... 4..721B . DOI : 10.1038 / nphoton.2010.195 .

внешние ссылки

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Hanbury-Brown-Twiss Experiment (Becker & Hickl GmbH, веб-страница)