Контактное взаимодействие Ферми - Fermi contact interaction

Контактное взаимодействие Ферми является магнитным взаимодействием между электроном и атомным ядром . Его основное проявление - в спектроскопии электронного парамагнитного резонанса и ядерного магнитного резонанса , где оно отвечает за появление изотропной сверхтонкой связи .

Для этого требуется, чтобы электрон занял s-орбиталь. Взаимодействие описывается параметром A , который измеряется в мегагерцах. Величина A определяется соотношением

${\ displaystyle A = - {\ frac {8} {3}} \ pi \ left \ langle {\ boldsymbol {\ mu}} _ {n} \ cdot {\ boldsymbol {\ mu}} _ {e} \ right \ rangle | \ Psi (0) | ^ {2} \ qquad {\ mbox {(cgs)}}}$

а также

${\ displaystyle A = - {\ frac {2} {3}} \ mu _ {0} \ left \ langle {\ boldsymbol {\ mu}} _ {n} \ cdot {\ boldsymbol {\ mu}} _ { e} \ right \ rangle | \ Psi (0) | ^ {2}, \ qquad {\ mbox {(SI)}}}$

где A - энергия взаимодействия, μ _n - магнитный момент ядра , μ _e - магнитный дипольный момент электрона , а Ψ (0) - значение волновой функции электрона на ядре.

Было указано, что это плохо определенная проблема, потому что стандартная формулировка предполагает, что ядро ​​имеет магнитный дипольный момент, что не всегда так.

Упрощенный взгляд на контактное взаимодействие Ферми в терминах ядерных (зеленая стрелка) и электронных спинов (синяя стрелка). 1 : в H ₂ , спин ¹ H поляризует спин электронов антипараллельно. Это, в свою очередь, поляризует другой электрон антипараллельной σ-связи, как того требует принцип исключения Паули . Электрон поляризует другие ядра ¹ H. ¹ H антипараллельны, а ¹ J _HH имеет положительное значение. Ядра H 2 : ¹ параллельны. Эта форма нестабильна (имеет более высокую энергию E), чем форма 1. 3 : вицинальная связь ¹ H J через ядра ¹² C или ¹³ C. То же, что и раньше, но спины электронов на p-орбиталях параллельны 1. согласно правилу Хунда . Ядра ¹ H антипараллельны, а ³ J _HH имеет положительное значение.

Использование в магнитно-резонансной спектроскопии

¹ Н ЯМР - спектр 1,1'-диметил никелоцена , иллюстрирующий драматические химические сдвиги , наблюдаемые в некоторых парамагнитных соединений. Резкие сигналы около 0 ppm относятся к растворителю.

Грубо говоря, величина A указывает на степень, в которой неспаренный спин находится на ядре. Таким образом, знание значений A позволяет нанести на карту однократно занятую молекулярную орбиталь .

История

Впервые взаимодействие было выведено Энрико Ферми в 1930 году. Классический вывод этого термина содержится в «Классической электродинамике» Дж. Джексона . Короче говоря, классическая энергия может быть записана через энергию одного магнитного дипольного момента в магнитном поле B ( r ) другого диполя. Это поле приобретает простое выражение, когда расстояние r между двумя диполями стремится к нулю, поскольку

${\ displaystyle \ int _ {S (r)} \ mathbf {B} (\ mathbf {r}) \, d ^ {3} \ mathbf {r} = - {\ frac {2} {3}} \ mu _ {0} {\ boldsymbol {\ mu}}.}$

Ссылки