Плотность дренажа - Drainage density

Плотность дренажа - это величина, используемая для описания физических параметров водосборного бассейна . Плотность дренажа, впервые описанная Робертом Э. Хортоном, определяется как общая длина канала в дренажном бассейне, деленная на общую площадь, представленную следующим уравнением:

${\ displaystyle D_ {d} = {\ frac {\ sum {L}} {A_ {бассейн}}}}$

Величина представляет собой среднюю длину канала на единицу площади водосбора и выражается в единицах , которые часто сокращаются до . ${\ displaystyle {\ frac {\ left [L \ right]} {\ left [L ^ {2} \ right]}}}$${\ Displaystyle \ влево [L ^ {- 1} \ вправо]}$

Плотность дренажа зависит как от климата, так и от физических характеристик водосборного бассейна. Проницаемость почвы (сложность инфильтрации) и тип подстилающей породы влияют на сток в водоразделе; непроницаемый грунт или обнаженная коренная порода приведет к увеличению стока поверхностных вод и, следовательно, к более частым водотокам. Изрезанные районы или районы с высоким рельефом также будут иметь более высокую плотность дренажа, чем другие водосборные бассейны, если другие характеристики бассейна такие же.

При определении общей длины водотоков в бассейне следует учитывать как многолетние, так и временные водотоки . Если водосборный бассейн содержит только кратковременные потоки, плотность стока по приведенному выше уравнению будет рассчитана равной нулю, если только общая длина водотоков будет рассчитана с использованием только многолетних водотоков. Игнорирование эфемерных потоков в расчетах не учитывает поведение бассейна во время паводков и, следовательно, не полностью отражает характеристики дренажа бассейна.

Плотность дренажа указывает на инфильтрацию и проницаемость дренажного бассейна, а также на форму гидрографа . Плотность дренажа зависит как от климата, так и от физических характеристик водосборного бассейна.

Высокая плотность дренажа также означает высокий коэффициент бифуркации .

Плотность дренажа как физическая величина, обратная величине

Плотность дренажа можно использовать для аппроксимации средней длины сухопутного стока в водосборе. Хортон (1945) использовал следующее уравнение для описания средней длины наземного стока как функции плотности дренажа:

${\ displaystyle l_ {O} = {\ frac {1} {2D_ {d}}}}$

Где - длина сухопутного стока в единицах длины, а - плотность дренажа водосбора, выраженная в единицах обратной длины. ${\ displaystyle l_ {0}}$${\ displaystyle D_ {d}}$

Учитывая геометрию каналов на склоне холма, Хортон также предложил следующее уравнение:

${\ displaystyle l_ {O} = {\ frac {1} {2D_ {d} {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {s_ {c}} {s_ {g}}} \ right) ^ {2 }}}}}}$

Где - уклон канала, а - средний уклон земли в данной местности. ${\ displaystyle s_ {c}}$${\ displaystyle s_ {g}}$

Элементарные элементы водосборных бассейнов

Водосборный бассейн можно определить с помощью трех элементарных величин: каналов, площади склона холма, связанной с этими каналами, и областей источников. Каналы - это четко очерченные сегменты, по которым вода эффективно проходит через водосбор. Обозначение этих элементов как «каналы», а не «потоки» указывает на то, что не обязательно должен быть непрерывный поток воды, чтобы уловить поведение этой области как канала воды. Согласно системе упорядочивания потоков Артура Стрелера, каналы не определены как какой-либо один порядок или диапазон порядков. Каналы более низкого порядка объединяются, чтобы сформировать каналы более высокого порядка. Связанные с ними участки склонов представляют собой склоны холмов, которые спускаются прямо в каналы. Осадки, которые попадают в систему на склонах холмов и не теряются из-за инфильтрации или эвапотранспирации, попадают в каналы. Исходные области представляют собой вогнутые области склона холма, связанные с одним каналом. Осадки, попадающие в зону источника, которые не теряются из-за инфильтрации или эвапотранспирации, проходят через зону источника и попадают в канал в верхней части канала. Области истока и области склонов холмов, связанные с каналами, различаются по областям истока, стекающим через исток канала, в то время как связанные области склонов впадают в остальную часть потока. Согласно системе упорядочивания потоков Strahler, все области источника стекают в первичный канал по определению первичного канала.

Bras et al. (1991) описывают условия, необходимые для формирования канала. Формирование русла - это концепция, тесно связанная с формированием и развитием дренажной системы и влияющая на плотность дренажа водосбора. Предлагаемое ими соотношение определяет поведение данного склона холма в ответ на небольшое возмущение. Они предлагают следующее уравнение в качестве связи между площадью источника, наклоном источника и потоком наносов через эту область источника:

${\ displaystyle a {\ frac {\ partial F} {\ partial S}} {\ frac {dS} {da}} = Fa {\ frac {\ partial F} {\ partial a}}}$

Где F - поток наносов, S - наклон области источника, а a - область источника. Правая часть этого соотношения определяет устойчивость или нестабильность канала. Если правая часть уравнения больше нуля, склон холма стабилен, и небольшие возмущения, такие как небольшие эрозионные явления, не развиваются в русла. И наоборот, если правая часть уравнения меньше нуля, Bras et al. определить склон холма как неустойчивый, и небольшие эрозионные структуры, такие как ручьи, будут иметь тенденцию расти и образовывать канал и увеличивать плотность дренажа бассейна. В этом смысле «нестабильный» не используется в том смысле, что уклон холма больше угла естественного откоса и, следовательно, подвержен массовому истощению, а скорее речные эрозионные процессы, такие как пластовой поток или поток в русле, имеют тенденцию к надрезанию и эрозии. сформировать единый канал. Следовательно, характеристики области истока или потенциальной области истока влияют на плотность дренажа и развитие дренажного бассейна.

Отношение к водному балансу

Плотность дренажа связана с уравнением водного баланса:

${\ displaystyle {\ frac {dV} {dt}} = R + G_ {i} -G_ {o} -G_ {s} -ET-Q_ {w}}$

Где - изменение объема водохранилища , R - осадки , ET - эвапотранспирация , G _i и G _o - соответствующие потоки грунтовых вод в бассейн и из бассейна, G _s - расход грунтовых вод в водотоки, а Q _w - расход грунтовых вод из бассейна. бассейн через колодцы . Плотность дренажа относится к срокам хранения и стока. Плотность дренажа связана с эффективностью, с которой вода переносится по ландшафту. Вода переносится по каналам намного быстрее, чем по склонам холмов, поскольку насыщенный наземный поток протекает медленнее из-за того, что он истончается и перекрывается растительностью или порами в земле. Следовательно, дренажный бассейн с относительно более высокой плотностью дренажа будет более эффективно осушен, чем бассейн с более высокой плотностью. Из-за более обширной дренажной системы в бассейне с более высокой плотностью осадки, попадающие в подвал, в среднем преодолевают меньшее расстояние по более медленным склонам, прежде чем достигнут каналов с более быстрым течением и выйдут из бассейна через каналы за меньшее время. И наоборот, осадки, попадающие в бассейн с более низкой плотностью стока, будут дольше выходить из бассейна из-за более длительного прохождения по более медленному склону холма. ${\ displaystyle {\ frac {dV} {dt}}}$

В своей статье 1963 года о плотности дренажа и речном потоке Чарльз Карлстон обнаружил, что основной сток в ручьи обратно пропорционален плотности дренажа водосборного бассейна:

${\ displaystyle Q_ {baseflow} \ propto {D_ {d}} ^ {- 2}}$

Это уравнение представляет влияние плотности дренажа на инфильтрацию. По мере увеличения плотности дренажа сброс базового потока в ручей уменьшается для данного бассейна, потому что инфильтрация меньше вносит вклад в базовый сток. Большая часть воды, поступающей в водосборный бассейн во время выпадения осадков сразу после выпадения дождя, быстро выходит через ручьи и не становится инфильтрацией, способствующей сбросу основного стока. Грегори и Уоллинг (1968) обнаружили, что средний расход через водосборный бассейн пропорционален квадрату плотности стока:

${\ displaystyle Q_ {сток} \ propto D_ {d} ^ {2}}$

Это соотношение показывает, что среда с более высокой плотностью дренажа более эффективно транспортирует воду через бассейн. В среде с относительно низкой плотностью дренажа более низкие средние результаты расхода, предсказываемые этим соотношением, будут результатом того, что поверхностный сток тратит больше времени на перемещение по склону холма и имеет большее время для просачивания. Повышенная инфильтрация приводит к уменьшению поверхностного стока в соответствии с уравнением водного баланса.

Эти два уравнения согласуются друг с другом и следуют уравнению водного баланса. Согласно уравнениям, в бассейне с высокой плотностью дренажа вклад поверхностного стока в сток ручья будет высоким, а вклад базового стока - низким. И наоборот, поток в системе с низкой плотностью дренажа будет иметь больший вклад от базового стока и меньший вклад от наземного стока .

Отношение к гидрографам

Расход через центральный ручей, дренирующий водосбор, отражает плотность дренажа, что делает его полезным диагностическим средством для прогнозирования поведения водосбора после шторма, поскольку он тесно связан с гидрографом . Материал, по которому проходит наземный поток, является одним из факторов, влияющих на скорость, с которой вода может вытекать из водосбора. Вода течет значительно медленнее по склонам холмов по сравнению с каналами, которые образуются для эффективного переноса воды и других текущих материалов. Согласно интерпретации Хортона половины обратной величины плотности дренажа как средней длины сухопутного потока подразумевает, что наземный поток в условиях сильного дренажа достигнет быстротечного русла быстрее в более коротком диапазоне. На гидрографе пик выше и встречается в более коротком диапазоне. Этот более компактный и более высокий пик часто называют «ярким».

На синхронизацию гидрографа по отношению к пику гиетографа влияет плотность дренажа. Вода, которая попадает в водораздел с высоким дренажем во время шторма, относительно быстро достигает русла и перемещается по высокоскоростным каналам к выходу из водораздела за относительно короткое время. И наоборот, вода, попадающая в бассейн с низкой плотностью дренажа, в среднем должна проходить большее расстояние по склону холма с низкой скоростью, чтобы достичь каналов. В результате воде потребуется больше времени, чтобы достичь выхода из водосбора. Время задержки между пиком гиетографа и гидрографа обратно пропорционально плотности дренажа; по мере увеличения плотности дренажа вода из бассейна отводится более эффективно, и время задержки уменьшается.

Еще одно влияние на гидрограф, оказываемое плотностью дренажа, - это более крутое падение конечности после шторма из-за его воздействия как на наземный, так и на базовый сток. Падение конечности происходит после пика кривой гидрографа и происходит, когда надводный поток снижается до уровня окружающей среды. В более высоких дренажных системах наземный поток достигает каналов быстрее, что приводит к более узкому разбросу в опускающемся плече. Базовый поток является другим источником гидрографа. Пик основного стока в каналы произойдет после пика быстрого потока, потому что поток грунтовых вод намного медленнее, чем быстрый поток. Поскольку пик основного потока возникает после пика быстрого потока, пик основного потока влияет на форму падающей конечности. Согласно пропорциональности, предложенной Грегори и Уоллингом, по мере увеличения плотности дренажа вклад базового потока в падающую часть гидрографа уменьшается. Во время шторма в бассейне с высокой плотностью дренажа мало воды, которая просачивается в землю в виде инфильтрации, потому что вода тратит меньше времени, протекая по поверхности в водосборе, прежде чем выйти через центральный канал. Поскольку в воду проникает мало воды, основной поток будет способствовать лишь небольшой части падения конечности. Таким образом, падающая конечность довольно крутая. И наоборот, система низкого дренажа будет иметь более мелкую опускающуюся конечность. Согласно соотношению Грегори и Уоллинга, уменьшение плотности дренажа приводит к увеличению базового стока в каналы и более постепенному уменьшению гидрографа.

Формула плотности дренажа

Монтгомери и Дитрих (1989)

Монтгомери и Дитрих (1989) определили следующее уравнение для плотности дренажа, наблюдая за водосборными бассейнами в долине Теннесси, Калифорния:

${\ Displaystyle D = {\ гидроразрыва {w_ {s} \ rho _ {w} R_ {0}} {W ^ {\ ast} \ rho _ {s} K_ {z} \ sin \ \ theta cos \ \ theta }} \ left [1- \ left ({\ frac {tan \ theta} {tan \ psi}} \ right) \ right] ^ {- 1}}$

Где w _s - средняя ширина источника, ρ _w - плотность воды, R ₀ - средняя интенсивность осадков, W * - ширина устья канала, ρ _s - объемная плотность насыщенного грунта, K _z - вертикальная насыщенная гидропроводность, θ - наклон в верхней части канала, φ - угол внутреннего трения грунта.

R ₀ , средний срок выпадения осадков , показывает зависимость плотности дренажа от климата . При постоянстве всех остальных факторов увеличение количества осадков в водосборном бассейне приводит к увеличению плотности дренажа. Уменьшение количества осадков, например, в засушливой среде, приводит к более низкой плотности дренажа. Уравнение также показывает зависимость от физических характеристик и литологии водосборного бассейна. Материалы с низкой гидравлической проводимостью, такие как глина или твердая порода, могут привести к системе с более высокой плотностью дренажа. Из-за низкой гидравлической проводимости на инфильтрацию теряется мало воды, и эта вода выходит из системы в виде стока и может способствовать эрозии. В бассейне с более высокой вертикальной гидравлической проводимостью вода более эффективно проникает в землю и не способствует эрозии насыщенного наземного потока, что приводит к менее развитой системе каналов и, следовательно, к более низкой плотности дренажа.

Отношение к среднегодовому паводку

Чарльз Карлстон (1963) составил уравнение для выражения среднего годового паводкового стока Q2.33 для данного водосборного бассейна как функции плотности стока. Карлстон обнаружил корреляцию между двумя величинами при нанесении на график данных по 15 водосборным бассейнам и определил следующее уравнение:

${\ displaystyle Q_ {2.33} = 1.3D ^ {2}}$

Где Q выражается в кубических футах в секунду на квадратную милю, а D _d - в единицах обратных миль. Из этого уравнения делается вывод, что водосборный бассейн саморегулируется за счет эрозии, так что это уравнение удовлетворяется.

Влияние растительности на плотность дренажа

Наличие растительности в водосборном бассейне оказывает множественное влияние на плотность дренажа. Растительность предотвращает оползни в области истока бассейна, которые могут привести к образованию русла, а также уменьшить диапазон значений плотности дренажа независимо от состава почвы.

Растительность стабилизирует область неустойчивого источника в бассейне и предотвращает возникновение русла . Растения стабилизируют склон холма, на котором они растут, что приводит к физическим процессам эрозии, таким как проливной дождь, сухой равнина или процессы замораживания и оттаивания. Хотя между видами существуют значительные различия, корни растений растут в подземных сетях, которые удерживают почву на месте. Поскольку почва удерживается на месте, она менее подвержена эрозии из-за этих физических методов. Было обнаружено, что распространение на склонах холмов экспоненциально уменьшается с ростом растительного покрова. Стабилизируя склон холма в области истока бассейнов, зарождение русла, зарождение русла менее вероятно. Предотвращаются эрозионные процессы, которые могут привести к открытию канала. Повышенная прочность почвы также защищает от эрозии поверхностного стока, которая препятствует развитию русла, когда оно началось.

В масштабе бассейна в бассейне меньше каналов, а плотность дренажа ниже, чем в системе без растительности. Однако влияние растительности на снижение плотности дренажа не безгранично. При высоком растительном покрове эффект от увеличения покрытия уменьшается. Этот эффект накладывает верхний предел на общее снижение плотности дренажа, к которому может привести растительность.

Растительность также сужает диапазон значений плотности дренажа для бассейнов с различным почвенным составом. В бассейнах без растительности может быть большой диапазон плотности дренажа от низкой до высокой. Плотность дренажа связана с легкостью образования каналов. Согласно уравнению Монтгомери и Дитрих, плотность дренажа является функцией вертикальной гидравлической проводимости . Крупнозернистые отложения, такие как песок, будут иметь более высокую гидравлическую проводимость и, согласно уравнению, будут образовывать систему с относительно более высокой плотностью дренажа, чем система, образованная более мелким илом с более низкой гидравлической проводимостью.

Лесные пожары косвенно влияют на плотность дренажа бассейна. Лесные пожары, как естественные, так и неестественные, уничтожают часть или всю существующую растительность, что лишает растения устойчивости и их корни. Затем вновь дестабилизированный склон холма в бассейне становится восприимчивым к процессам образования каналов, и плотность дренажа бассейна может увеличиваться до тех пор, пока растительность не вернется в прежнее состояние. Тип растений и связанные с ними глубина и плотность корней растений определяют, насколько прочно почва удерживается на месте, а также интенсивность лесного пожара при уничтожении и удалении растительности. Эксперименты с компьютерным моделированием подтвердили, что плотность дренажа будет выше в регионах, где чаще возникают лесные пожары.

Отношение к паводковому гидрографу

Расход через центральный ручей, дренирующий водосборный бассейн, отражает плотность дренажа, что делает его полезным диагностическим средством для прогнозирования поведения водосбора при затоплении после шторма из-за тесной привязки к гидрографу. Материал, по которому проходит наземный поток, является одним из факторов, влияющих на скорость, с которой вода может вытекать из водосбора. Вода течет значительно медленнее по склонам холмов по сравнению с каналами, которые образуются для эффективного переноса воды и других текущих материалов. Согласно интерпретации Хортона половины обратной величины плотности дренажа как средней длины сухопутного потока подразумевает, что наземный поток в условиях сильного дренажа достигнет быстротечного русла быстрее в более коротком диапазоне. На гидрографе пик выше и встречается в более коротком диапазоне. Этот более компактный и более высокий пик часто называют «ярким».

На синхронизацию гидрографа по отношению к пику гиетографа влияет плотность дренажа. Вода, которая попадает в водораздел с высоким дренажем во время шторма, относительно быстро достигает русла и перемещается по высокоскоростным каналам к выходу из водораздела за относительно короткое время. И наоборот, вода, попадающая в бассейн с низкой плотностью дренажа, в среднем должна проходить большее расстояние по склону холма с низкой скоростью, чтобы достичь каналов. В результате воде потребуется больше времени, чтобы достичь выхода из водосбора. Время запаздывания между пиком гиетографа и гидрографа обратно пропорционально плотности дренажа; по мере увеличения плотности дренажа вода из бассейна отводится более эффективно, и время задержки уменьшается.

Еще одно влияние на гидрограф, оказываемое плотностью дренажа, - это более крутое падение конечности после шторма из-за его воздействия как на наземный, так и на базовый сток. Падение конечности происходит после пика кривой гидрографа и происходит, когда надводный поток снижается до уровня окружающей среды. В более высоких дренажных системах сухопутный поток достигает каналов быстрее, что приводит к более узкому разбросу в опускающемся плече. Базовый поток является другим источником гидрографа. Пик основного стока в каналы произойдет после пика быстрого потока, потому что поток грунтовых вод намного медленнее, чем быстрый поток. Поскольку пик основного потока возникает после пика быстрого потока, пик основного потока влияет на форму падающего плеча.4 В соответствии с пропорциональностью, предложенной Грегори и Уоллингом, по мере увеличения плотности дренажа вклад базового потока в падающее плечо гидрограф уменьшается. Во время шторма в бассейне с высокой плотностью дренажа мало воды, которая просачивается в землю в виде инфильтрации, потому что вода тратит меньше времени, протекая по поверхности в водосборе, прежде чем выйти через центральный канал. Поскольку в воду проникает мало воды, основной поток будет способствовать лишь небольшой части падения конечности. Таким образом, падающая конечность довольно крутая. И наоборот, система низкого дренажа будет иметь более мелкую опускающуюся конечность. Согласно соотношению Грегори и Уоллинга, уменьшение плотности дренажа приводит к увеличению базового стока в каналы и более постепенному уменьшению гидрографа.

Влияние изменения климата на плотность дренажа

Плотность дренажа также может зависеть от изменения климата. Лангбейн и Шумм (1958) 9 предлагают уравнение скорости сброса наносов через водосбор в зависимости от количества осадков:

${\ Displaystyle P = {\ гидроразрыва {aR ^ {\ alpha}} {1 + bR ^ {\ gamma}}}}$

Где P - вынос наносов, R - среднее эффективное количество осадков, α ~ 2,3, γ ~ 3,33, а a и b варьируются в зависимости от единиц. График этого уравнения имеет максимум от 10 до 14 дюймов и резкие спады по обе стороны от пика. При более низких эффективных осадках расход наносов ниже, потому что меньше осадков, размывающих склон холма. При эффективном количестве осадков более 10-14 дюймов уменьшение выхода наносов интерпретируется как результат увеличения растительного покрова. Увеличение количества осадков поддерживает более плотный растительный покров и предотвращает наземные потоки и другие методы физической эрозии. Этот вывод согласуется с выводами Стамбуллуоглу и Браша о влиянии растительности на эрозию и образование каналов.

Бесплодные земли Кейнвилла

Бесплодные земли у Голубых ворот, штат Юта

В бедленды из Caineville, штат Юта часто упоминаются как область чрезвычайно высокой плотности дренажа. Район отличается крутыми склонами, высоким рельефом, засушливым климатом и полным отсутствием растительности. Поскольку склоны склонов часто превышают угол естественного откоса , доминирующим эрозионным процессом в бесплодных землях Кейнвилла является массовое истощение . Отсутствие растительности для обеспечения устойчивости склонов, увеличения угла наклона и предотвращения потери массы. Однако области ниже угла естественного откоса все еще обычно находятся под значительным углом, и диффузия на склонах, согласно следующему соотношению, все еще является значительным источником эрозии:

${\ displaystyle {\ frac {\ partial z} {\ partial t}} = K_ {s} {\ frac {\ partial ^ {2} z} {\ partial x ^ {2}}}}$ Где K _s - коэффициент диффузии склона холма, z - высота склона холма, а x - горизонтальное расстояние.

Диапазон плотности дренажа в бесплодных землях Кейнвилла иллюстрирует сложный характер плотности дренажа в условиях с низким уровнем осадков. В исследовании региона Алан Ховард (1996) обнаружил, что эффект увеличения углов рельефа в различных бассейнах не оказывает постоянного воздействия на плотность дренажа. Для регионов с относительно низким рельефом плотность дренажа и рельеф положительно коррелируют. Это происходит до тех пор, пока не будет достигнут порог при более высоком коэффициенте рельефа, когда увеличение коэффициента уклона сопровождается уменьшением плотности дренажа. Говард интерпретирует это как результат критической области источника, необходимой для поддержки увеличения канала. На более высоком уклоне эрозия проходит быстрее и эффективнее проходит через меньшее количество каналов. Меньшее количество каналов приводит к меньшей плотности дренажа бассейна.

Топографическая карта бесплодных земель Кейнвилла, штат Юта, созданная с помощью QGIS и GRASS GIS с использованием набора данных карты высот SRTM, полученного из Геологической службы США.

Эта качественная топографическая карта участка участка бесплодных земель Кейнвилла показывает обширную дренажную сеть в засушливой среде. Что касается определения Монтгомери и Дитрихом элементарных частей водосборного бассейна, площадь истока для каждого из каналов относительно очень мала, что приводит к образованию большого количества каналов. На изображении бесплодных земель Кейнвилла видно отсутствие растительности и многочисленных каналов. Бесплодные земли Кейнвилла расположены в засушливой среде, где выпадает в среднем 125 мм осадков в год. Такое низкое количество осадков контрастирует с уравнением плотности дренажа Монтгомери и Дитрих, согласно которому плотность дренажа должна быть низкой там, где количество осадков мало. Такое поведение больше согласуется с выражением Лангбейна и Шумма скорости эрозии как функции количества осадков. Согласно уравнению, эрозия будет увеличиваться с осадками до точки, при которой осадки могут поддерживать стабилизацию растительности. Отсутствие растительности на изображении бесплодных земель Кейнвилла означает, что уровень осадков в этом регионе ниже критического количества осадков, которое может поддерживаться растительностью.

использованная литература

внешние ссылки

• Дренажный бассейн на обучающем канале