Корреляция и отслеживание цифровых изображений - Digital image correlation and tracking

Корреляция и отслеживание цифровых изображений - это оптический метод, в котором используются методы отслеживания и регистрации изображений для точных 2D и 3D измерений изменений в изображениях. Этот метод часто используется для измерения смещения и деформаций в полном поле , и он широко применяется во многих областях науки и техники, постоянно находя новые приложения. По сравнению с тензодатчиками и экстензометрами объем информации, собираемой о мелких деталях деформации во время механических испытаний, увеличивается за счет возможности предоставлять как локальные, так и средние данные с использованием корреляции цифрового изображения.

Обзор

Методы корреляции цифровых изображений (DIC) становятся все более популярными, особенно в приложениях для механических испытаний в микро- и наноразмерных масштабах, из-за их относительной простоты реализации и использования. Достижения в компьютерных технологиях и цифровых камерах позволили использовать этот метод, и хотя оптика белого света была преобладающим подходом, DIC может быть и был распространен практически на любую технологию обработки изображений.

Концепция использования взаимной корреляции для измерения сдвигов в наборах данных известна давно и применяется к цифровым изображениям, по крайней мере, с начала 1970-х годов. Сегодняшние приложения почти неисчислимы и включают анализ изображений, сжатие изображений, велосиметрию и оценку деформации. Многие ранние работы по DIC в области механики проводились исследователями из Университета Южной Каролины в начале 1980-х годов и в последние годы были оптимизированы и улучшены. Обычно DIC полагается на нахождение максимума корреляционного массива между подмножествами массива пикселей интенсивности на двух или более соответствующих изображениях, что дает целочисленный трансляционный сдвиг между ними. Также возможно оценивать сдвиги с более высоким разрешением, чем разрешение исходных изображений, что часто называют «субпиксельной» регистрацией, потому что измеренный сдвиг меньше, чем целочисленная единица пикселей. Для субпиксельной интерполяции сдвига существуют другие методы, которые не просто максимизируют коэффициент корреляции. Итерационный подход также может использоваться для максимизации интерполированного коэффициента корреляции с помощью методов нелинейной оптимизации. Подход нелинейной оптимизации имеет тенденцию быть концептуально проще и может более точно обрабатывать большие деформации, но, как и большинство методов нелинейной оптимизации, он медленнее.

Двумерная дискретная взаимная корреляция может быть определена несколькими способами, одна из которых: ${\ displaystyle r_ {ij}}$

${\ displaystyle r_ {ij} = {\ frac {\ sum _ {m} \ sum _ {n} [f (m + i, n + j) - {\ bar {f}}] [g (m, n ) - {\ bar {g}}]} {\ sqrt {\ sum _ {m} \ sum _ {n} {[f (m, n) - {\ bar {f}}] ^ {2}} \ сумма _ {m} \ sum _ {n} {[g (m, n) - {\ bar {g}}] ^ {2}}}}}.}$

Здесь f ( m , n ) - интенсивность пикселя или значение шкалы серого в точке ( m , n ) исходного изображения, g ( m , n ) - значение шкалы серого в точке ( m , n ). в переведенном изображении, и - средние значения матриц интенсивности f и g соответственно. ${\ displaystyle {\ bar {f}}}$${\ displaystyle {\ bar {g}}}$

Однако в практических приложениях массив корреляции обычно вычисляется с использованием методов преобразования Фурье, поскольку быстрое преобразование Фурье является гораздо более быстрым методом, чем прямое вычисление корреляции.

${\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ mathcal {F}} \ {f \}, \ quad \ mathbf {G} = {\ mathcal {F}} \ {g \}.}$

Затем, взяв комплексно сопряженный второй результат и поэлементно перемножив преобразования Фурье , мы получим преобразование Фурье коррелограммы : ${\ Displaystyle \ R}$

${\ Displaystyle R = \ mathbf {F} \ circ \ mathbf {G} ^ {*},}$

где - произведение Адамара (начальное произведение). Также довольно распространено нормализовать величины к единице в этой точке, что приводит к изменению, называемому фазовой корреляцией . ${\ displaystyle \ circ}$

Тогда взаимная корреляция получается путем применения обратного преобразования Фурье:

${\ displaystyle \ r = {\ mathcal {F}} ^ {- 1} \ {R \}.}$

В этот момент координаты максимума дают целочисленный сдвиг: ${\ displaystyle r_ {ij}}$

${\ Displaystyle (\ Delta x, \ Delta y) = \ arg \ max _ {(i, j)} \ {r \}.}$

Картирование деформации

Для отображения деформации функция отображения, которая связывает изображения, может быть получена путем сравнения набора пар подокон по всем изображениям. (Фигура 1). Координаты или точки сетки ( x _i , y _j ) и ( x _i ^* , y _j ^* ) связаны переводами, которые происходят между двумя изображениями. Если деформация мала и перпендикулярна оптической оси камеры, то соотношение между ( x _i , y _j ) и ( x _i ^* , y _j ^* ) может быть аппроксимировано двумерным аффинным преобразованием, например:

${\ displaystyle x ^ {*} = x + u + {\ frac {\ partial u} {\ partial x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial u} {\ partial y}} \ Delta y,}$

${\ displaystyle y ^ {*} = y + v + {\ frac {\ partial v} {\ partial x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial v} {\ partial y}} \ Delta y.}$

Здесь u и v - это перемещения центра вспомогательного изображения в направлениях X и Y соответственно. Расстояния от центра вспомогательного изображения до точки ( x , y ) обозначены и . Таким образом, коэффициент корреляции r _ij является функцией компонентов смещения ( u , v ) и градиентов смещения ${\ displaystyle \ Delta x}$${\ displaystyle \ Delta y}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial x}}, {\ frac {\ partial u} {\ partial y}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial x}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial y}}.}$

Базовая концепция отображения деформации с помощью DIC

DIC доказала свою эффективность при картировании деформации при макроскопических механических испытаниях, когда нанесение зеркальных маркеров (например, краски, порошка тонера) или обработки поверхности после механической обработки и полировки обеспечивает необходимый контраст для хорошей корреляции изображений. Однако эти методы нанесения поверхностного контраста не распространяются на нанесение отдельно стоящих тонких пленок по нескольким причинам. Во-первых, осаждение из паровой фазы при нормальных температурах на полупроводниковые подложки приводит к получению пленок зеркального качества со среднеквадратичной шероховатостью, которая обычно составляет порядка нескольких нанометров. Никаких последующих этапов полировки или отделки не требуется, и если не используются методы электронного изображения, которые могут разрешить микроструктурные особенности, пленки не обладают достаточным полезным контрастом поверхности для адекватной корреляции изображений. Обычно эту проблему можно обойти, нанеся краску, которая приводит к случайному пятнистому рисунку на поверхности, хотя большие и турбулентные силы, возникающие в результате распыления или нанесения краски на поверхность отдельно стоящей тонкой пленки, слишком велики и могут разрушить образцы. Кроме того, размеры отдельных частиц краски составляют порядка микрометров, а толщина пленки составляет всего несколько сотен нанометров, что было бы аналогично поддержанию большого валуна на тонком листе бумаги.

Совсем недавно достижения в области нанесения рисунка и осаждения в масштабе уменьшенной длины позволили использовать методы мелкомасштабного синтеза, включая наномасштабную химическую реструктуризацию поверхности и фотолитографию сгенерированных компьютером случайных зеркальных рисунков для получения подходящего контраста поверхности для ДИК. Одним из подходов является нанесение очень мелких частиц порошка, которые электростатически прилипают к поверхности образца и могут отслеживаться цифровым способом. Для тонких пленок из алюминия изначально использовался мелкодисперсный абразивный полировальный порошок из оксида алюминия, поскольку размер частиц относительно хорошо контролируется, хотя адгезия к пленкам из алюминия была не очень хорошей, и частицы имели тенденцию к чрезмерной агломерации. Наиболее эффективным кандидатом был порошок диоксида кремния, разработанный для высокотемпературного клеящего состава (Aremco, Inc.), который наносился через пластиковый шприц. Легкий слой порошка покроет измерительную часть образца для растяжения, и более крупные частицы можно будет аккуратно сдуть. Оставшиеся частицы будут иметь лучшую адгезию к поверхности. Хотя результирующий контраст поверхности не идеален для ДИК, высокое соотношение интенсивности между частицами и фоном дает уникальную возможность отслеживать частицы между последовательными цифровыми изображениями, полученными во время деформации. Этого можно достичь довольно просто, используя методы цифровой обработки изображений. Субпиксельное отслеживание может быть достигнуто с помощью ряда методов корреляции или путем подгонки к известным профилям интенсивности частиц. Фотолитография и электронно-лучевая литография могут использоваться для создания микроинструментов для микропекл-штампов , а штампы могут печатать спекл-узоры на поверхности образца . Можно выбрать чернила для штампов, которые подходят для оптических исследований DIC, SEM-DIC и одновременных исследований SEM-DIC / EBSD (чернила могут быть прозрачными для EBSD).

Корреляция цифрового объема

Цифровая корреляция объема (DVC, иногда называемая Volumetric-DIC) расширяет алгоритмы 2D-DIC в трех измерениях для расчета полнопольной трехмерной деформации из пары трехмерных изображений. Этот метод отличается от 3D-DIC, который рассчитывает только трехмерную деформацию внешней поверхности с использованием обычных оптических изображений. Алгоритм DVC может отслеживать информацию о смещении всего поля в виде вокселей, а не пикселей. Теория аналогична приведенной выше, за исключением того, что добавлено еще одно измерение: z-измерение. Смещение вычисляется из корреляции трехмерных подмножеств опорных и деформированных объемных изображений, что аналогично корреляции двумерных подмножеств, описанной выше.

DVC может выполняться с использованием наборов данных объемных изображений. Эти изображения можно получить с помощью конфокальной микроскопии , рентгеновской компьютерной томографии , магнитно-резонансной томографии или других методов. Подобно другим методам ДИК, изображения должны демонстрировать отчетливую высококонтрастную трехмерную «спекл-структуру» для обеспечения точного измерения смещения.

DVC был впервые разработан в 1999 году для изучения деформации губчатой ​​кости с использованием изображений рентгеновской компьютерной томографии. С тех пор области применения DVC расширились и стали включать гранулированные материалы, металлы, пену, композиты и биологические материалы. На сегодняшний день он используется для изображений, полученных с помощью МРТ , компьютерной томографии (КТ), микроКТ и конфокальной микроскопии . В настоящее время DVC считается идеальным в мире исследований для трехмерной количественной оценки локальных смещений, деформаций и напряжений в биологических образцах. Это предпочтительнее из-за неинвазивности метода по сравнению с традиционными экспериментальными методами.

Двумя ключевыми проблемами являются повышение скорости и надежности измерения DVC. Методы построения трехмерных изображений создают более шумные изображения, чем обычные двухмерные оптические изображения, что снижает качество измерения смещения. Скорость вычислений ограничена размерами файлов 3D-изображений, которые значительно больше, чем 2D-изображения. Например, 8-битное [1024x1024] пиксельное 2D-изображение имеет размер файла 1 МБ, а 8-битное [1024x1024x1024] воксельное 3D-изображение имеет размер файла 1 ГБ. Частично это можно компенсировать с помощью параллельных вычислений .

Приложения

Корреляция цифровых изображений продемонстрировала свое применение в следующих отраслях:

• Автомобильная промышленность
• Аэрокосмическая промышленность
• Биологические
• Промышленные
• Исследования и образование
• Правительство и военные
• Биомеханика
• Электроника

Он также использовался для картирования деформации землетрясений.

Стандартизация DIC

International Digital Image Корреляция общество (iDICs) состоит из представителей научных кругов, правительства и промышленности, а также стремится к подготовке и обучению пользователей DIC систем и стандартизации DIC практики для общего применения. С момента своего создания в 2015 году он стал централизованным ядром для новейших достижений в приложениях DIC благодаря своему Руководству по передовой практике, которое предлагает стандартизацию для пользователей DIC, и его ежегодным конференциям DIC .

Смотрите также

• Оптический поток
• Стресс
• Напряжение
• Вектор смещения
• Скорость измерения изображения частиц
• Корреляция цифровых изображений для электроники

использованная литература

внешние ссылки

• Функция Mathematica ImageCorrelate
• Использование корреляции цифровых изображений для измерения деформации лопатки трубки
• Системы изображений DIC
• DIC в электронном дизайне
• Приложения DIC в аэрокосмической отрасли
• 3D оптические измерения деформации