Дэвид Толл - David Tall

Об игроке в крикет см. Дэвид А. Толл .

Дэвид Орм Толл (родился 15 мая 1941 г.) - почетный профессор математического мышления в Уорикском университете . Одна из его ранних влиятельных работ - это совместная с Виннером статья « Образ понятия и определение понятия в математике с особым упором на пределы и непрерывность ». « Концептуальный образ » - это понятие в когнитивной теории. Он состоит из всей когнитивной структуры в сознании человека, связанной с данным понятием. Толл и Виннер отмечают, что концептуальный образ может не быть глобально согласованным и может иметь аспекты, которые сильно отличаются от формального определения концепта. Они изучают развитие ограничений и непрерывности, как преподают в средней школе и университете, с когнитивной точки зрения, и сообщают об исследованиях, которые демонстрируют индивидуальные концептуальные образы, отличающиеся от формальной теории и содержащие факторы, вызывающие когнитивный конфликт.

Талл также известен в области математического образования своим давним сотрудничеством с Эдди Греем. Это партнерство, основанное на Исследовательском центре математического образования Университета Уорика , привело к появлению теоретически важного понятия концепции . Грей и Толл (1994) отметили, что математический символизм часто неоднозначно относится как к процессу, так и к концепции, и что успешные ученики должны иметь возможность гибко перемещаться между этими различными интерпретациями.

В последние годы Толл работал над тем, что он называет «тремя принципиально разными способами работы» в математике: «один - через физическое воплощение, включая физическое действие и использование визуальных и других органов чувств, второй - через использование математических символов, которые действуют как процесс и понятие (процедуры) в арифметике, алгебре и символическом исчислении, а третье - через формальную математику в продвинутом математическом мышлении ». Эти три способа стали известны как три мира математики Толла : (концептуальный) воплощенный; (операционный) символический; и (аксиоматический) формальный (см. http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/themes/three-worlds.html ).

В книге, заказанной Международной группой психологии математического образования для обзора исследований в области математического образования в период с 1976 по 2006 год, Талл был назван наиболее цитируемым исследователем в области математического образования в книге, на его имя было указано 55 ссылок (Gutiérrez & Boero, 2006).

Библиография

  • Продвинутое математическое мышление . Отредактировал Дэвид Толл. Библиотека математического образования , 11. Kluwer Academic Publishers Group , Dordrecht, 1991.
  • Стюарт, Ян и Толл, Дэвид: алгебраическая теория чисел . Второе издание. Математика Чепмена и Холла . Chapman & Hall, Лондон, 1987. xx + 262 стр.  ISBN  041229690X
  • Стюарт, Ян и Толл, Дэвид: алгебраическая теория чисел . Математика Чепмена и Холла. Чепмен и Холл, Лондон; Книга Halsted Press, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1979. xviii + 257 стр.  ISBN  0-470-26660-0
  • Стюарт, Ян и Толл, Дэвид: алгебраическая теория чисел и последняя теорема Ферма . Третье издание. AK Peters , Ltd., Натик, Массачусетс, 2002. xx + 313 стр.  ISBN  1-56881-119-5
  • Стюарт, Ян и Толл, Дэвид: Комплексный анализ. Автостопом к самолету . Cambridge University Press , Кембридж-Нью-Йорк, 1983. ix + 290 стр.  ISBN  0-521-24513-3 , ISBN  0-521-28763-4
  • Высокий, Дэвид: (2013). Как люди учатся мыслить математически: исследование трех миров математики (обучение в действии: социальные, когнитивные и вычислительные перспективы). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. DOI: 10.1017 / CBO9781139565202

Смотрите также

Ссылки

  • Кац, Михаил ; Толл, Дэвид (2011), Напряжение между интуитивными бесконечно малыми величинами и формальным математическим анализом , Бхарат Шрираман , редактор. Перекресток истории математики и математического образования. Монографии энтузиастов математики Монтаны в математическом образовании 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотт, Северная Каролина, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.
  • Гутьеррес, А., Боеро, П. (ред.). (2006). Справочник исследований по психологии математического образования: прошлое, настоящее и будущее. Роттердам: смысл.
  • Грей, Э. и Толл, Д. (1994) "Двойственность, двусмысленность и гибкость:" Proceptual "взгляд на простую арифметику", Журнал исследований в области математического образования 25 (2) стр. 116–40. Доступно в Интернете в формате PDF
  • Высокий, Дэвид; Виннер, Шломо: «Концептуальный образ и определение понятия в математике с особым упором на пределы и непрерывность», « Образовательные исследования в математике» , 12 (май 1981 г.), вып. 2, 151–169.