Теорема Клапейрона (эластичность) - Clapeyron's theorem (elasticity)

В линейной теории упругости теорема Клапейрона утверждает, что потенциальная энергия деформации тела, находящегося в равновесии при данной нагрузке, равна половине работы, совершаемой внешними силами, вычисленными в предположении, что эти силы оставались постоянными по сравнению с начальным состоянием. до конечного состояния.

Он назван в честь французского ученого Бенуа Клапейрона .

Для примера рассмотрим линейный источник с начальной длиной L ₀ и постепенно тянуть весной , пока он не достигнет равновесия при длине L ₁ , когда тяговое усилие  F . По теореме потенциальная энергия деформации пружины определяется выражением:

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} F (L_ {1} -L_ {0}).}$

Фактическая сила увеличилась от 0 до F во время деформации; проделанная работа может быть вычислена путем интегрирования по расстоянию. Уравнение Клапейрона, в котором используется только конечная сила, может поначалу озадачить, но, тем не менее, верно, поскольку оно включает поправочный коэффициент, равный половине.

Другая теорема, теорема трех моментов, используемая в мостостроении, также иногда называется теоремой Клапейрона.

Рекомендации

• Роджер Фосдик и Лев Трускиновский (2003) О теореме Клапейрона в линейной упругости , Journal of Elasticity 72 (1–3): 145–72, Springer.

Эта статья по классической механике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е