Частота битовых ошибок - Bit error rate

В цифровой передаче , количество битовых ошибок является количеством принятых бит одного потока данных над каналом связи , которые были изменены из - за шум , помехи , искажений или битой синхронизацию ошибок.

Коэффициент битовых ошибок ( BER ) - это количество битовых ошибок в единицу времени. Коэффициент битовых ошибок (также BER ) - это количество битовых ошибок, деленное на общее количество переданных битов за исследуемый интервал времени. Коэффициент битовых ошибок - это безразмерная мера производительности, часто выражаемая в процентах .

Бита вероятность ошибка р _е является ожидаемым значением коэффициента ошибок по битам. Коэффициент битовых ошибок можно рассматривать как приблизительную оценку вероятности битовых ошибок. Эта оценка точна для длительного интервала времени и большого количества битовых ошибок.

Пример

В качестве примера предположим, что эта переданная битовая последовательность:

0 1 1 0 0 0 1 0 1 1

и следующая полученная битовая последовательность:

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1,

Количество битовых ошибок (подчеркнутые биты) в этом случае равно 3. BER - это 3 неверных бита, разделенных на 10 переданных битов, в результате чего BER составляет 0,3 или 30%.

Коэффициент ошибок пакета

Коэффициент ошибок пакетов (PER) - это количество неправильно принятых пакетов данных, деленное на общее количество принятых пакетов. Пакет объявляется некорректным, если хотя бы один бит ошибочен. Ожидаемое значение PER обозначается вероятностью ошибки пакета p _p , которая для длины пакета данных N бит может быть выражена как

{\ displaystyle p_ {p} = 1- (1-p_ {e}) ^ {N} = 1-e ^ {N \ ln (1-p_ {e})}}

,

предполагая, что битовые ошибки не зависят друг от друга. Для малых вероятностей битовых ошибок и больших пакетов данных это примерно

{\ displaystyle p_ {p} \ приблизительно p_ {e} N.}

Подобные измерения могут быть выполнены для передачи кадров , блоков или символов .

Факторы, влияющие на BER

В системе связи на BER на стороне приемника могут влиять шум канала передачи , помехи , искажения , проблемы битовой синхронизации , затухание , замирания из-за многолучевого распространения беспроводной связи и т. Д.

BER может быть улучшен путем выбора сильного уровня сигнала (если это не вызывает перекрестных помех и большего количества битовых ошибок), путем выбора медленной и надежной схемы модуляции или схемы линейного кодирования , а также путем применения схем канального кодирования , таких как избыточные коды прямого исправления ошибок. .

КОБ передачи является количество обнаруженных битов , которые являются неправильными до коррекции ошибок, разделенных на общее количество переданных битов ( в том числе избыточных кодов ошибок). Информация КОБ , примерно равна вероятности ошибки декодирования , это число декодированных битов , которые остаются неправильно после коррекции ошибок, деленное на общее число декодированных битов (полезная информация). Обычно BER передачи больше, чем BER информации. На информационный BER влияет сила кода прямого исправления ошибок.

Анализ BER

BER можно оценить с помощью стохастического ( Монте-Карло ) компьютерного моделирования. Если предполагается простая модель канала передачи и модель источника данных , BER также может быть вычислен аналитически. Примером такой модели источника данных является источник Бернулли .

Примеры простых моделей каналов, используемых в теории информации :

Двоичный симметричный канал (используется при анализе вероятности ошибки декодирования в случае непакетных битовых ошибок в канале передачи)
Канал аддитивного белого гауссова шума (AWGN) без замирания.

Наихудший сценарий - это полностью случайный канал, в котором шум полностью преобладает над полезным сигналом. Это приводит к BER передачи 50% (при условии, что предполагается источник двоичных данных Бернулли и двоичный симметричный канал, см. Ниже).

Кривые частоты ошибок по битам для канала BPSK , QPSK , 8-PSK и 16-PSK, AWGN .

Сравнение BER между BPSK и дифференциально кодированной BPSK с серым кодированием, работающим в белом шуме.

В канале с шумом BER часто выражается как функция нормированного показателя отношения несущей к шуму, обозначаемого Eb / N0 (отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума) или Es / N0 (энергия на символ модуляции для спектральная плотность шума).

Например, в случае QPSK модуляции и канал АБГШ, КОБ в зависимости от Eb / N0 определяется по формуле: . ${\ displaystyle \ operatorname {BER} = {\ frac {1} {2}} \ operatorname {erfc} ({\ sqrt {E_ {b} / N_ {0}}})}$

Люди обычно строят кривые BER для описания производительности цифровой системы связи. В оптической связи обычно используется зависимость BER (дБ) от принимаемой мощности (дБм); в то время как в беспроводной связи используется BER (дБ) по сравнению с SNR (дБ).

Измерение коэффициента ошибок по битам помогает людям выбрать подходящие коды прямого исправления ошибок. Поскольку большинство таких кодов исправляют только перевороты битов, но не вставки или удаления битов, метрика расстояния Хэмминга является подходящим способом измерения количества битовых ошибок. Многие кодеры FEC также непрерывно измеряют текущий BER.

Более общий способ измерения количества битовых ошибок - это расстояние Левенштейна . Измерение расстояния Левенштейна больше подходит для измерения характеристик сырого канала перед кадровой синхронизацией , а также при использовании кодов коррекции ошибок, предназначенных для исправления вставки и удаления битов, таких как коды маркеров и коды водяных знаков.

Математический проект

BER - это вероятность неправильной интерпретации из-за электрического шума . Рассматривая биполярную передачу NRZ, мы имеем ${\ Displaystyle ш (т)}$

${\ Displaystyle х_ {1} (т) = А + ш (т)}$ для «1» и для «0». Каждый из и имеет период . ${\ displaystyle x_ {0} (t) = - A + w (t)}$ ${\ Displaystyle x_ {1} (т)}$ ${\ Displaystyle x_ {0} (т)}$ ${\ displaystyle T}$

Зная, что шум имеет двустороннюю спектральную плотность , ${\ displaystyle {\ frac {N_ {0}} {2}}}$

${\ Displaystyle x_ {1} (т)}$ является ${\ displaystyle {\ mathcal {N}} \ left (A, {\ frac {N_ {0}} {2T}} \ right)}$

и есть . ${\ Displaystyle x_ {0} (т)}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {N}} \ left (-A, {\ frac {N_ {0}} {2T}} \ right)}$

Возвращаясь к BER, у нас есть вероятность неправильного толкования . ${\ displaystyle p_ {e} = p (0 | 1) p_ {1} + p (1 | 0) p_ {0}}$

${\ displaystyle p (1 | 0) = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ frac {A + \ lambda} {\ sqrt {N_ {o} / T}}} \ right)}$ и ${\ displaystyle p (0 | 1) = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ frac {A- \ lambda} {\ sqrt {N_ {o} / T}}} \ right)}$

где - порог принятия решения, установленный в 0, когда . ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle p_ {1} = p_ {0} = 0,5}$

Мы можем использовать среднюю энергию сигнала, чтобы найти окончательное выражение: ${\ displaystyle E = A ^ {2} T}$

${\ displaystyle p_ {e} = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ sqrt {\ frac {E} {N_ {o}}}} \ right).}$ ± §

Проверка коэффициента битовых ошибок

BERT или тест на частоту ошибок по битам - это метод тестирования схем цифровой связи, в котором используются заранее определенные шаблоны нагрузки, состоящие из последовательности логических единиц и нулей, сгенерированных генератором тестовых шаблонов.

BERT обычно состоит из генератора тестовых шаблонов и приемника, который может быть настроен на один и тот же шаблон. Их можно использовать парами, по одному на любом конце линии передачи, или по отдельности на одном конце с кольцевой проверкой на удаленном конце. BERT обычно представляют собой автономные специализированные инструменты, но могут быть основаны на персональном компьютере . При использовании количество ошибок, если таковые имеются, подсчитывается и представляется в виде отношения, например 1 на 1 000 000 или 1 на 1e06.

Распространенные типы стресс-паттернов BERT

PRBS ( псевдослучайная двоичная последовательность ) - псевдослучайный двоичный секвенсор из N бит. Эти последовательности шаблонов используются для измерения джиттера и глаз-маски TX-данных в электрических и оптических каналах передачи данных.
QRSS (квазислучайный источник сигнала) - псевдослучайный двоичный секвенсор, который генерирует каждую комбинацию 20-битного слова, повторяет каждые 1048 575 слов и подавляет последовательные нули не более чем до 14. Он содержит последовательности с высокой плотностью, последовательности с низкой плотностью, и последовательности, которые меняются от низкого к высокому и наоборот. Этот шаблон также является стандартным шаблоном, используемым для измерения джиттера.
3 из 24 - шаблон содержит самую длинную строку последовательных нулей (15) с самой низкой плотностью (12,5%). Этот шаблон одновременно подчеркивает минимальную плотность единиц и максимальное количество последовательных нулей. Формат кадра D4 3 из 24 может вызвать желтый аварийный сигнал D4 для цепей кадра в зависимости от выравнивания одного бита с кадром.
1: 7 - Также упоминается как 1 из 8 . Он имеет только один в восьмибитной повторяющейся последовательности. Этот шаблон подчеркивает минимальную плотность 12,5% и должен использоваться при тестировании средств, установленных для кодирования B8ZS, поскольку шаблон 3 из 24 увеличивается до 29,5% при преобразовании в B8ZS.
Мин. / Макс. - последовательность быстрого перехода узора с низкой плотности на высокую. Наиболее полезно при усилении функции ALBO ретранслятора .
Все единицы (или отметка) - шаблон, состоящий только из единиц. Этот шаблон заставляет повторитель потреблять максимальное количество энергии. Если постоянный ток к ретранслятору отрегулирован должным образом, ретранслятор не будет иметь проблем с передачей длинной последовательности. Этот образец следует использовать при измерении регулирования мощности диапазона. Шаблон «все единицы без рамки» используется для обозначения AIS (также известного как синий сигнал тревоги ).
Все нули - шаблон, состоящий только из нулей. Это эффективно при поиске оборудования, неправильно настроенного для AMI , такого как низкоскоростные входы мультиплексного волокна / радио.
Чередование нулей и единиц - шаблон, состоящий из чередующихся единиц и нулей.
2 из 8 - шаблон содержит не более четырех последовательных нулей. Он не вызовет последовательность B8ZS, потому что для подстановки B8ZS требуется восемь последовательных нулей. Схема эффективна при поиске оборудования, не использованного для B8ZS.
Bridgetap - разветвления моста в пределах пролета можно обнаружить с помощью ряда тестовых шаблонов с различной плотностью единиц и нулей. Этот тест генерирует 21 тестовую таблицу и длится 15 минут. Если возникает ошибка сигнала, на участке может быть один или несколько ответвлений моста. Этот шаблон эффективен только для участков T1, которые передают необработанный сигнал. Модуляция, используемая в пролетах HDSL, сводит на нет способность шаблонов моста обнаруживать ответвления моста.
Multipat - этот тест генерирует пять часто используемых тестовых шаблонов, позволяющих проводить тестирование диапазона DS1 без необходимости выбирать каждый тестовый шаблон отдельно. Шаблоны: все единицы, 1: 7, 2 из 8, 3 из 24 и QRSS.
T1-DALY и 55 OCTET - Каждый из этих шаблонов содержит пятьдесят пять (55) восьмибитовых октетов данных в последовательности, которая быстро изменяется между низкой и высокой плотностью. Эти паттерны используются в основном для нагрузки на схему ALBO и эквалайзера, но они также усиливают восстановление синхронизации. 55 OCTET имеет пятнадцать (15) последовательных нулей и может использоваться только без рамки без нарушения требований к плотности. Для сигналов с фреймами следует использовать шаблон T1-DALY. Оба шаблона вызовут код B8ZS в схемах с опцией для B8ZS.

Тестер коэффициента битовых ошибок

Тестер коэффициента ошибок по битам (BERT), также известный как «тестер коэффициента ошибок по битам» или решение для тестирования коэффициента ошибок по битам (BERT), представляет собой электронное испытательное оборудование, используемое для проверки качества передачи сигнала отдельных компонентов или целых систем.

Основные строительные блоки BERT:

Генератор шаблонов , который передает определенный тестовый шаблон в ИУ или тестовую систему.
Детектор ошибок, подключенный к DUT или тестовой системе, для подсчета ошибок, генерируемых DUT или тестовой системой.
Генератор тактовых сигналов для синхронизации генератора шаблонов и детектора ошибок
Анализатор цифровой связи не является обязательным для отображения переданного или принятого сигнала.
Электрооптический преобразователь и оптико-электрический преобразователь для проверки сигналов оптической связи.

Смотрите также

использованная литература

Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )

внешние ссылки

QPSK BER для канала AWGN - онлайн-эксперимент

Languages

In other projects